六年级数学下册知识点归纳人教版Word文档格式.docx
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当不沿高展开时展开图是(平行四边形)。
4、圆柱侧面积:
圆柱侧面积=底面周长×
高,
用字母表达为:
S侧=Ch。
h=S侧÷
CC=S侧÷
h
S侧=∏dh=2∏rh
5、圆柱表面积:
圆柱表面积=侧面积+底面积×
2。
即S表=S侧+S底×
2
=Ch+∏(C÷
∏÷
2)²
×
2
=∏dh+∏(d÷
2)²
×
=2∏rh+∏r²
(计算时最佳分步使用公式,以免浮现计算错误。
)
6、圆柱表面积在实际中应用:
无盖水桶表面积=侧面积+一种底面积
油桶表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管表面积=侧面积
只求侧面积:
灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一种底面积:
玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积:
油桶、米桶、罐桶类
7、圆柱体积:
V=Shh=V÷
SS=V÷
V=∏r²
h(已知r)
V=∏(d÷
h(已知d)
V=∏(C÷
h(已知C)
8、把一种圆柱体切提成若干份拼成一种近似长方体,在这个过程中,形
状发生了变化,体积没有发生变化。
表面积增长了2rh.
9、圆锥特性:
圆锥底面一种圆。
圆锥侧面是一种曲面。
圆锥有一条高。
10、圆锥高:
从圆锥顶点究竟面圆心距离是圆锥高。
11、圆锥体积:
圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积3倍,反之圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积三分之一。
V锥=
V柱=
Sh
V锥=
∏r²
h
∏(d÷
∏(C÷
12、圆柱与圆锥关系:
(1)与圆柱等底等高圆锥体积是圆柱体积三分之一。
(2)体积和高相等圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥底面积是圆柱三倍。
(3)体积和底面积相等圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥高是圆柱三倍。
13、生活中圆锥:
沙堆、漏斗、帽子。
典型题:
1、一种圆柱侧面展开是一种正方形,它高是底面直径∏倍,
即h=C=∏d,它侧面积是S侧=h²
2、圆柱底面半径扩大2倍,高不变,表面积扩大2倍,体积扩大4倍。
3、圆柱底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,表面积扩大4倍,体积扩大8倍。
4、圆柱底面半径扩大3倍,高缩小3倍,表面积不变,体积扩大3倍。
5、一种圆柱和它等底等高圆锥体积之和是48立方厘米,这个圆柱体积是()立方厘米,圆锥体积是()立方厘米
列式为:
48÷
(3+1)或48÷
(1+
6、一种圆柱和它等底等高圆锥体积之差是24立方分米,这个圆柱体积是()立方分米,圆锥体积是()立方分米。
求圆锥体积列式为:
24÷
(3—1)或24÷
(1—
7、一种圆柱和一种圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱高是2厘米,圆锥高是()厘米。
V柱=V锥
Sh=
2=
h=2÷
h=6
16、一种圆柱和一种圆锥体积相等,高也相等,圆柱底面积是4平方分米,圆锥底面积是()平方分米。
Sh=
4=
S
S=4÷
S=12
17、一种圆锥和一种圆柱底面积相等,体积比是1:
6。
如果圆锥高是3.6厘米,圆柱高是()厘米,如果圆柱高是3.6厘米,圆锥高是()厘米。
Sh1
Sh6
h=
6×
3.6
圆柱高:
h=7.2
h×
6=h
2h=3.6
圆锥高:
h=1.8
18、一种圆柱体,把它高截短3厘米,它底面积减少94.2平方厘米,这个圆柱体积减少了()立方厘米。
C=S侧÷
hr=C÷
2V=∏r²
=94.2÷
3=31.4÷
3.14÷
2=3.14×
5×
3
=31.4(厘米)=5(厘米)=235.5(立方厘米)
19、把一种底面半径是5cm,高是10cm圆柱体切削成若干等份,拼成一种近似长方形,在这个切拼过程中,()没有发生变化,表面积增长了()平方厘米。
20、一种圆锥体积是12立方米,底面积是9平方米,高是几米?
列式为:
9×
h=12
21、思考题:
一种圆柱体和一种圆锥体积相等,底面半径比是3:
2,圆锥与圆柱高比是()
六年级数学下册第三、四单元知识点归纳整顿
1、比意义
(1)两个数相除又叫做两个数比
(2)“:
”是比号,读作“比”。
比号前面数叫做比前项,比号背面数叫做比后项。
比前项除后来项所得商,叫做比值。
(3)同除法比较,比前项相称于被除数,后项相称于除数,比值相称于商。
(4)比值通惯用分数表达,也可以用小数表达,有时也也许是整数。
(5)比后项不能是零。
(6)依照分数与除法关系,可知比前项相称于分子,后项相称于分母,比值相称于分数值。
2、比基本性质:
比前项和后项同步乘上或者除以相似数(0除外),比值不变,这叫做比基本性质。
3、求比值和化简比:
求比值办法:
用比前项除后来项,它成果是一种数值可以是整数,也可以是小数或分数。
依照比基本性质可以把比化成最简朴整数比。
它成果必要是一种最简比,即前、后项是互质数。
4、按比例分派:
在农业生产和寻常生活中,经常需要把一种数量按照一定比来进行分派。
这种分派办法普通叫做按比例分派。
办法:
一方面求出各某些占总量几分之几,然后求出总数几分之几是多少。
5、比例意义:
表达两个比相等式子叫做比例。
构成比例四个数,叫做比例项。
两端两项叫做外项,中间两项叫做内项。
6、比例基本性质:
在比例里,两个外项积等于两个两个内项积。
这叫做比例基本性质。
7、比和比例区别
(1)比表达两个量相除关系,它有两项(即前、后项);
比例表达两个比相等式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比根据;
比例也有基本性质,它是解比例根据。
8、成正比例量:
两种有关联量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相相应两个数比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例量,她们关系叫做正比例关系。
用字母表达y/x=k(一定)
9、成反比例量:
两种有关联量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相相应两个数积一定,这两种量就叫做成反比例量,她们关系叫做反比例关系。
用字母表达x×
y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例办法:
核心是看这两个有关联量中相对就两个数商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;
如果积一定,就成反比例。
11、比例尺:
一幅图图上距离和实际距离比,叫做这幅图比例尺。
12、比例尺分类
(1)数值比例尺和线段比例尺
(2)缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离:
实际距离=比例尺或图上距离
实际距离
实际距离×
比例尺=图上距离图上距离÷
比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图环节:
(1)写出图名称、
(2)拟定比例尺;
(3)依照比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离,写清地点名称
(6)标出比例尺
15、图形放大与缩小:
形状相似,大小不同。
16、用比例解决问题:
依照问题中不变量找出两种有关联量,并对的判断这两种有关联量成什么比例关系,并依照正、反比例关系式列出相应方程并求解。
17、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间公路长多少千米?
(用比例知识解答)
这道题里,“照这样速度”就是说(汽车行驶速度)是一定,那么(行驶路程)和(时间)成正比例关系,因此两次行驶(路程)和(时间)比值是相等。
解:
设甲乙两地之间公路长x千米。
140x
=
25
2x=140×
5
X=140×
5÷
X=350
答:
甲乙两地之间公路长350千米.
18、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达,如果要4小时到达,每小时需要行驶多少千米?
这道题里,()是一定,()和()成()关系,因此两次行驶()和()()是相等。
设每小时需要行驶x千米.
4x=70×
X=70×
4
X=87.5
答:
每小时需要行驶87.5千米.
19、常用数量关系式:
单价×
数量=总价单产量×
数量=总产量
总价总产量
=数量=数量
单价单产量
=单价=单产量
数量数量
速度×
时间=路程工效×
工作时间=工作总量
路程工作总量
=时间=工作时间
速度工效
=速度=工效
时间工作时间
20、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必要统一。
21、一块长方形实验田,长80米,宽60米,用1/比例尺画出这块实验田平面图。
设长应画x厘米,设宽应画y厘米。
80米=8000厘米60米=6000厘米
X1y1
==
80006000
8000×
16000×
1
X=y=
X=4y=3
长应画4厘米,宽应画3厘米。
长方形实验田平面图
60米
比例尺1:
80米
22、播种总公顷数一定,每天播种公顷数和要用天数是不是成反比例?
每天播种公顷数×
天数=播种总公顷数
已知播种总公顷数一定,就是每天播种公顷数和要用天数积是一定,因此每天播种公顷数和要用天数成反比例。
23、判断下面各题两个量是不是成比例,如果成比例,成什么比例?
(1)订阅《中华人民共和国少年报》份数和钱数。
钱数
由于=每份钱数(一定)
订阅《中华人民共和国少年报》份数
因此,订阅《中华人民共和国少年报》份数和钱数成正比例。
(2)三角形底一定,它面积和高。
三角形面积
由于=1/2(一定)
高
因此,它面积和高成正比例。
(3)图上距离一定,实际距离和比例尺。
由于,实际距离×
比例尺=图上距离(一定)
因此,实际距离和比例尺成反比例。
(4)一条绳子长度一定,剪去某些和剩余某些。
由于,剪去某些和剩余某些不存在比值或积一定关系,
因此,剪去某些和剩余某些不成比例。
(5)圆面积和它半径不成正比例,由于圆面积和它半径比值不一定,因此圆面积和它半径不成正比例。
24、用边长是15厘米方砖给教室铺地,需要块,如果