湖南省株洲市中考数学试卷及答案Word解析版.doc
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湖南省株洲市2014年中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2014•株洲）下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．
﹣3
B．
﹣2
C．
0
D．
1
考点：
绝对值；有理数大小比较
分析：
根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．
解答：
解：
|﹣3|＞|﹣2|＞＞|0|，
故选：
A．
点评：
本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．
2．（3分）（2014•株洲）x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（ ）
A．
﹣2
B．
0
C．
2
D．
4
考点：
二次根式有意义的条件．
分析：
二次根式的被开方数是非负数．
解答：
解：
依题意，得
x﹣3≥0，
解得，x≥3．
观察选项，只有D符合题意．
故选：
D．
点评：
考查了二次根式的意义和性质．概念：
式子（a≥0）叫二次根式．性质：
二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
3．（3分）（2014•株洲）下列说法错误的是（ ）
A．
必然事件的概率为1
B．
数据1、2、2、3的平均数是2
C．
数据5、2、﹣3、0的极差是8
D．
如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖
考点：
概率的意义；算术平均数；极差；随机事件
分析：
A．根据必然事件和概率的意义判断即可；
B．根据平均数的秋乏判断即可；
C．求出极差判断即可；
D．根据概率的意义判断即可．
解答：
解：
A．概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；
B．数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；
C．这些数据的极差为5﹣（﹣3）=8，故本项正确；
D．某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，
故选：
D．
点评：
本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法，比较简单．
4．（3分）（2014•株洲）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A．
（﹣6，1）
B．
（1，6）
C．
（2，﹣3）
D．
（3，﹣2）
考点：
反比例函数图象上点的坐标特征．
分析：
先根据点（2，3），在反比例函数y=的图象上求出k的值，再根据k=xy的特点对各选项进行逐一判断．
解答：
解：
∵反比例函数y=的图象经过点（2，3），
∴k=2×3=6，
A、∵（﹣6）×1=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；
B、∵1×6=6，∴此点在反比例函数图象上；
C、∵2×（﹣3）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；
D、∵3×（﹣2）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上．
故选B．
点评：
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键．
5．（3分）（2014•株洲）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）
A．
正方体
B．
圆柱
C．
圆锥
D．
球
考点：
简单几何体的三视图．
分析：
根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答：
解：
A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；
B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；
C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；
D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；
故选：
C．
点评：
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．
6．（3分）（2014•株洲）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）
A．
4
B．
5
C．
6
D．
7
考点：
一元一次不等式组的整数解．
分析：
先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可．
解答：
解：
∵解不等式2x+1＞0得：
x＞﹣，
解不等式x﹣5≤0得：
x≤5，
∴不等式组的解集是﹣＜x≤5，
整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，
故选C．
点评：
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．
7．（3分）（2014•株洲）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A．
选①②
B．
选②③
C．
选①③
D．
选②④
考点：
正方形的判定；平行四边形的性质．
分析：
要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．
解答：
解：
A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；
B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；
C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；
D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．
故选B．
点评：
本题考查了正方形的判定方法：
①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；
②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．
③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．
8．（3分）（2014•株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：
棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：
当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A．
（66，34）
B．
（67，33）
C．
（100，33）
D．
（99，34）
考点：
坐标确定位置；规律型：
点的坐标．
分析：
根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．
解答：
解：
由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，
∵100÷3=33余1，
∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，
所处位置的横坐标为33×3+1=100，
纵坐标为33×1=33，
∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．
故选C．
点评：
本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2014•株洲）计算：
2m2•m8= 2m10 ．
考点：
单项式乘单项式．
分析：
先求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．
解答：
解：
2m2•m8=2m10，
故答案为：
2m10．
点评：
本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．
10．（3分）（2014•株洲）据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是 9.39×106 ．
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将9390000用科学记数法表示为：
9.39×106．
故答案为：
9.39×106．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．（3分）（2014•株洲）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 28° ．
考点：
圆周角定理．
分析：
根据圆周角定理即可推出∠AOB=2∠ACB，再代入∠AOB+∠ACB=84°通过计算即可得出结果．
解答：
解：
∵∠AOB=2∠ACB，∠AOB+∠ACB=84°
∴3∠ACB=84°
∴∠ACB=28°．
故答案为：
28°．
点评：
此题主要考查圆周角定理，关键在于找出两个角之间的关系，利用代换的方法结论．
12．（3分）（2014•株洲）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为 108° ．
考点：
扇形统计图．
分析：
根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解．
解答：
解：
参加中考的人数为：
60÷20%=300人，
A等级所占的百分比为：
×100%=30%，
所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°．
故答案为：
108°．
点评：
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
13．（3分）（2014•株洲）孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为 182 米（结果保留整数，参考数据：
sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．
考点：
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析：
作出图形，可得AB=500米，∠A=20°，在Rt△ABC中，利用三角函数即可求得BC的长度．
解答：
解：
在Rt△ABC中，
AB=500米，∠BAC=20°，
∵=tan20°，
∴BC=ACtan20°=500×0.3640=182（米）．
故答案为：
182．
点评：
本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．
14．（3分）（2014•株洲）分解因式：
x2+3x（x﹣3）﹣9= （x﹣3）（4x+3） ．
考点：
因式分解-十字相乘法等．
分析：
首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可．
解答：
解：
x2+3x（x﹣3）﹣9
=x2﹣9+3x（x﹣3）
=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）
=（x﹣3）（x+3+3x）
=（x﹣3）（4x+3）．
故答案为：
（x﹣3）（4x+3）．
点评：
此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．
15．（3分）（2014•株洲）直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于 4 ．
考点：
两条直线相交或平行问题．
分析：
根据解析式求得
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