非正弦周期信号主导频率数字测试仪的研究与开发文档格式.docx

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近十年以来，电力行业的发展突飞猛进，大电网以独有的优势成为主要的电力供应渠道。

然而，大电网的弊端也随着其规模的扩大而越来越显现出来，主要表现在较高的运行成本、运行难度的增大以及不能更好的适应用户对于供电安全性和可靠性的要求。

另一方面，传统的煤炭、石油及天然气等一次能源是不可再生的，终归要走向枯竭。

提高能源利用效率、开发新能源、加强可再生能源的利用，是解决我国经济和社会快速发展过程中日益凸显的能源需求增长与能源紧缺、能源利用与环境保护之间矛盾的必然选择。

虽然微网具有很多优势，但它也有许多类似于电力运行可靠性和稳定性等相关问题需要解决。

保障微电网供电质量是一项十分重要的工作，它包括电能质量的状态监测和补偿两部分。

谐波是影响微电网电能质量问题的重要内容，其来源有三类：

非线性负荷产生的谐波、微电源电力电子接口引入的谐波、以及上级配电网渗透的谐波。

若低压微电网内部存在大量谐波，不仅可能引起变压器、电动机、补偿电容器及电缆产生附加热效应，还有可能触发微电网局部的串、并联谐振，甚至还会造成继电保护装置的误动作。

同时，微电网中光伏与风力发电的间歇性出力易造成电压波动与闪变，并网逆变器容易产生谐波和三相电流不平衡等问题，制约着可再生能源的经济高效利用，影响了微电网安全稳定运行。

因此，本文基于电网的谐波分析的背景下，研究和开发了一套非正弦周期信号谐波分析的数字测试仪，对非正弦周期信号能够很好的进行频率、功率占比的数据测试，并在此数据采集仪的基础上外接互感模块，可以直接对电网中的交流信号进行谐波分析。

1.2国内外研究现状

近年来，人们对电力谐波检测的问题已经渗透到了各个工科领域，如数字信号处理、人工智能算法、电力电子、电工理论以及非线性理论等学科，各专家学者对电力谐波的研究已取得了较大的进展。

目前人们对谐波研究的主要有以下几点:

（1）谐波功率理论的研究；

（2）谐波产生的影响及分析；

（3）谐波的检测；

（4）谐波的抑制及补偿技术研究。

因谐波检测技术是各项谐波研究工作中最基础也是比较重要的一项，从而导致新的谐波检测方法不断地出新。

基于傅立叶变换的谐波检测方法具有测量精度高、易于实现、功能多和使用方便等优点，在频谱分析和谐波检测等方面得到了广泛应用。

人工神经网络和小波变换分析方法是当前许多研究人员研究的热点，具有很大的发展潜力。

AkagiH等学者提出了基于瞬时无功功率理论谐波电流检测方法，该算法计算量小、而且有良好的实时性，非常适合于一些对实时性要求较高的场所。

随着科学技术的不断更新，现代智能化测量技术也广泛地应用于谐波检测设备中。

嵌入式系统正以其组网灵活、可靠性高、抗干扰能力强、低功耗和网络容量大等特点在计算机应用领域中发挥着显著作用，为电子信息技术产业的发展壮大提供了机遇和挑战。

数字化的谐波测量方法已成为当今的主流技术。

而数字化、高性能的处理器则是数字化谐波测量系统的重要部分，其中基于单片机（MCU）、数字信号处理器（DSP）以及嵌入式的微处理器（ARM）三种处理器的谐波检测仪的研制方法是比较常见的[6]。

这其中具有高运算性能、低廉成本和低功耗等特点的ARM嵌入式处理器已经越来越得到科技开发人员的青睐，基于ARM的嵌入式谐波检测将得到广泛应用。

1.3论文研究的内容及章节安排

1.3.1本文的主要研究内容

本文的主要研究内容如下：

（1）对判断谐波数量的方法、分析谐波的各种方法进行研究。

对目前应用比较广泛的几种谐波测量方法进行比较，从计算量、计算精度、技术实现难易程度及成本几个方面进行分析研究，确定适合本数字测试仪谐波测量方法。

（2）以ARM微处理器STM32F103为系统处理核心，采用加窗插值FFT算法对谐波进行分析计算，并在软件算法的基础上设计外围硬件采样电路、LCD显示、按键控制以及元器件参数设置等主要部分。

（3）根据设计的谐波检测系统的功能，进行系统硬件驱动程序及软件算法应用程序的编写。

1.3.2本系统主要技术要求

（1）输入被测信号幅度范围：

±

2V，单个谐波幅度范围：

3V；

（2）谐波分析范围：

20Hz~10kHz，频率分辨率≤10Hz，幅度分辨率≤5mV；

（3）可分析出1~4个功率最大的主导谐波分量，实际单次测试所分析谐波的个数根据信号各谐波相对功率的大小来进行判定，具体判定准则和方法自行确定；

（4）测试仪刷新率：

不大于0.5s/次；

（5）数字显示分析出的各主导谐波分量的频率、功率占比。

1.3.3论文的章节安排

第1章介绍了论文的选题背景、研究现状及意义。

对主要研究内容和章节安排进行了说明。

第2章介绍了如何判断信号中的谐波数量以及目前使用较广泛的一些谐波检测方法，并进行比较分析，重点对应用快速傅里叶变换的谐波计算算法进行了推导，分析不足之处并给出算法改进方案。

第3章提出了基于STM32F103处理器的微电网谐波检测系统的总体设计方案，详细介绍系统软硬件部分将要完成的功能。

重点对基于ARMCortex-M3处理器的硬件电路进行设计。

第4章对软件开发平台进行介绍，并利用软件编程实现算法，从而进行谐波检测和谐波分析。

对硬件外设进行设备驱动程序和各部分应用子程序的介绍

第5章对本谐波检测系统中人机交互系统的进行简要介绍。

第6章对本文研究的内容和工作进行总结，查找不足并作出展望。

第2章谐波检测方法及理论分析

2.1谐波检测方法

非正弦周期信号是由无数个谐波分量构成，但在一个非正弦周期信号中，往往只有少数几个谐波分量占据主导地位，也即在测试仪中可以通过计算分析信号中相对比较大的功率的信号成分，在对它们进行谐波分析，在具体信号分析时，先分析出十个左右的谐波幅度，然后对他们进行比较从大到小排序，将排列在前五的五个频率进行各项波形特征进行分析，最终获得非正弦周期信号的主导谐波分量。

具体的幅度、频率、功率占比将在软件设计将后续介绍。

2.1.1谐波基本概念

当电流或电压通过非线性器件时会产生谐波。

国际上对谐波的定义是：

“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。

比如，电力系统三次谐波信号是指对应工频信号的3倍即150Hz。

此外，电网中还会出现非基波频率整数倍的谐波成分，如间谐波和分数次谐波。

谐波会降低发电、输电及用电设备的使用效率，增加电网的损耗，缩短电气设备的使用寿命，同时还会对相邻的通信系统产生严重的干扰影响。

由于整数次谐波是电网中存在的影响电能质量的主要谐波成分，所以本设计对整数次谐波进行研究分析。

理想的电压和电流都是频率为50Hz的正弦波，表达式为：

u（t）=U（2.1）

其中，U—电压有效值

—角频率

—初相角

当系统中负载为线性负载时，电压电流均为同频率的正弦波；

当负载为非线性负载时，此时电流电压波形会畸变为非正弦波，非正弦电压u（）可分解为如下形式的傅里叶级数：

2.1.2谐波检测方法概述

随着对谐波检测分析的不断研究，目前已有多种检测方法被应用于谐波检测并日趋完善，以下重点对使用较广泛的几种谐波检测方法进行研究分析。

（1）经典模拟滤波方法

经典模拟滤波法和傅里叶变换分析法均利用频域理论分析，模拟滤波器的方法一种是使信号通过高通滤波器，滤除基波得到各高次谐波分量；

另一种是使信号通过带通滤波器分离出基波，再用被检测信号减去基波分量得到谐波分量。

模拟滤波法原理简单且涉及的电路不复杂，但是测量误差比较大，且受外界环境的影响比较大[6]。

（2）基于快速傅里叶变换的检测方法

用快速傅里叶变换（FFT）对谐波进行测量是分析谐波最常用的方法。

将连续时间信号的一个周期分为若干个等间隔点进行采样得到离散的时间信号，然后用快速傅立叶变换对谐波进行分析。

该检测方法测量精度较高且功能较多使用比较方便，缺点是需要进行两次转换致使计算量比较大，且实时性比较差，易产生频谱泄露及栅栏效应，使测量结果不准确。

改进后的快速傅里叶算法运算速度及精度均有比较大的提高。

如基于线性插值的FFT算法明显提高了计算精度且降低了对检测信号的要求，提高计算速度。

（3）基于小波变换的检测方法

小波分析方法是时频局部化分析方法，具有多角度分析和时频局部化特性，它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，在显示过程变换全貌的同时又剖析局部变化特征[8]。

由于小波函数是一种暂态波形，将它用于暂态分析领域将具有FFT无法比拟的优点。

基于这种算法，可以利用软件设计谐波检测算法，且其计算速度快，能快速跟踪谐波的变化。

但是目前小波变换在谐波测量方面的应用尚处于初始阶段，随着电力系统谐波检测技术的进一步发展，小波变换技术将会在电能质量研究中取得更广泛的应用。

（4）基于神经网络的谐波检测方法

人工神经网络也简称为神经网络，它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。

这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。

将神经网络应用于谐波测量，主要涉及网络构建、算法的选择以及样本确定。

它之所以受到普遍关注，是由于它具有本质的非线性特征，并行处理能力强且具有一定的自适应能力。

目前对于神经网络方法应用于谐波检测的研究还处于起步阶段，实际应用仍需一段时间。

2.2基于快速傅里叶变换的谐波检测方法研究

2.2.1离散傅里叶变换

离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。

以下为利用DFT分析信号相量的详细推导过程。

给定实的或复的离散时间序列，…，，设该序列绝对可和，即满足，则

被称为序列{x（N）}的离散傅里叶变换（DFT）。

而

被称为序列{X（k）}的逆离散傅里叶变换（IDFT）。

式（2.4）中，N相当于对时间域的离散化，k相当于频率域的离散化，且它们都是以N点为周期的。

而离散傅里叶序列{X（k）}是以2为周期的，且具有共轭对称性。

式（2.3）和式（2.4）又可表示为

（2.5）

由此，对于离散傅里叶序列{X（k）}，可以用矩阵的形式进行表述

=（2.6）

离散傅里叶变换（DFT）是数字信号处理中最基本也是最常用的运算之一，它涉及到信号与系统的分析和综合这一广泛的信号处理领域。

由式（2.5）可知，求出N点X（k）需要次复数乘法，N（N1）次复数加法。

实现一次复数乘法需要4次实数相乘及2次实数相加，实现一次复数相加需要2次实数相加。

当N很大时，就算量会相当大，例如，若N=1024，则需要1048576次复数加法，需要4194304次实数相乘，难以实现计算。

2.2.2快速傅里叶变换

快速傅里叶变换算法（FFT）利用W因子的周期性和对称性，使DFT运算中有些项可以合并，并使DFT运算分解为若干个小点数的DFT。

FFT使N点DFT的乘法计算量由次降为次。

同时围绕这一算法的新算法不断涌现。

到目前为止，快递傅里叶变换的发展方向主要有两个：

一个是针对N等于2的整数次幂的算法，如基2算法、基4算法等。

另一个是N不等于2的整数次幂的算法，以WiNograd为代表的