浙江省台州市中考数学试卷解析版.doc

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2017年浙江省台州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．5的相反数是（　　）

A．5 B．﹣5 C． D．﹣

2．如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（　　）

A．978×103 B．97.8×104 C．9.78×105 D．0.978×106

4．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（　　）

A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数

5．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　　）

A．2 B．3 C． D．4

6．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（　　）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是（　　）

A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2

C．（a+b）2=a2+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

8．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE

9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注：

车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：

行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（　　）

A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟

10．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（　　）

A． B．2 C． D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．因式分解：

x2+6x=　　．

12．如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=　　．

13．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则的长为　　厘米．（结果保留π）

14．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为　　元/千克．

15．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：

甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为　　．

16．如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是　　．

三、解答题（本大题共8小题，共80分）

17．计算：

+（﹣1）0﹣|﹣3|．

18．先化简，再求值：

（1﹣）•，其中x=2017．

19．如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？

请说明理由．（参考数据：

sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）

20．如图，直线l1：

y=2x+1与直线l2：

y=mx+4相交于点P（1，b）．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．

21．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是　　．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m=　　，n=　　；

②补全条形统计图；

③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

22．如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．

（1）求证：

△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直径为2，求PC2+PB2的值．

23．交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．

为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：

速度v（千米/小时）

…

5

10

20

32

40

48

…

流量q（辆/小时）

…

550

1000

1600

1792

1600

1152

…

（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是　　（只填上正确答案的序号）

①q=90v+100；②q=；③q=﹣2v2+120v．

（2）请利用

（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？

最大流量是多少？

（3）已知q，v，k满足q=vk，请结合

（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．

①市交通运行监控平台显示，当12≤v＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；

②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值．

24．在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程x2﹣5x+2=0，操作步骤是：

第一步：

根据方程的系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；

第二步：

在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；

第三步：

在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；

第四步：

调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n即为该方程的另一个实数根．

（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；

（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2﹣5x+2=0的一个实数根；

（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2﹣4ac≥0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；

（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当m1，n1，m2，n2与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一对固定点？

2017年浙江省台州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．5的相反数是（　　）

A．5 B．﹣5 C． D．﹣

【考点】14：

相反数．

【分析】根据相反数的定义求解即可．

【解答】解：

5的相反数是﹣5，

故选：

B．

2．如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

【考点】U2：

简单组合体的三视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：

从正面看下边是一个矩形，上边是一个小矩形，两矩形没有邻边，

故选：

A．

3．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（　　）

A．978×103 B．97.8×104 C．9.78×105 D．0.978×106

【考点】1I：

科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

978000用科学记数法表示为：

9.78×105，

故选：

C．

4．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（　　）

A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数

【考点】WA：

统计量的选择．

【分析】根据各自的定义判断即可．

【解答】解：

有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的方差，

故选A

5．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　　）

A．2 B．3 C． D．4

【考点】KF：

角平分线的性质．

【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质解答．

【解答】解：

作PE⊥OA于E，

∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，

∴PE=PD=2，

故选：

A．

6．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（　　）

A． B． C． D．

【考点】GA：

反比例函数的应用．

【分析】根据反比例函数的性质即可解决问题．

【解答】解：

∵I=，电压为定值，

∴I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限，

故选C．

7．下列计算正确的是（　　）

A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2

C．（a+b）2=a2+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

【考点】4I：

整式的混合运算．

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：

A、原式=a2﹣4，不符合题意；

B、原式=a2﹣a﹣2，不符合题意；

C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意；

D、原式=a2﹣2ab+b2，符合题意，

故选D

8．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE

【考点】KH：

等腰三角形的性质．

【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，

∴BE=BC，

∴∠ACB=∠BEC，

∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，

∴∠A=∠EBC，

故选C．

9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注：

车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的