最新中考数学专题复习圆周角Word格式.docx

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A．

3

B．

4

C．

5

D．

8

2．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°

，那么∠BAD=（　　）

28°

42°

56°

84°

3．如图，AB是半圆的直径，点D是

的中点，∠ABC=50°

，则∠DAB等于（　　）

55°

60°

65°

70°

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°

，则∠A的度数是（　　）

40°

50°

100°

5．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内

上一点，∠BMO=120°

，则⊙C的半径长为（　　）

6

6．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°

，则∠ACB的度数为（　　）

35°

80°

7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°

，则∠DCE的度数为（　　）

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠C=80°

90°

9．已知下列图形：

①平行四边形；

②矩形；

③菱形；

④三角形；

⑤等腰梯形．其中一定有外接圆的是（　　）

2个

3个

4个

5个

10．如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°

，则∠ADC的度数是（　　）

30°

120°

150°

B档（提升精练）

11．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°

，则∠BOC=　_________　度．

12．如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是　_________　．

13．如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°

，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于　_________　cm．

14．如图在⊙O中，弦AB、CD交于点P，如果CP=6，DP=3，AB=11，则AP=　_________　．

15．如图，⊙O的直径AB=10，P是OA上一点，弦MN过点P，且AP=2，MP=2

，那么弦心距OQ为　_________　．

16．如图，⊙O的半径为5，P是弦MN上的一点，且MP：

PN=1：

2．若PA=2，则MN的长为　_________　．

17．如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥PO，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为　_________　．

18．已知大圆⊙O2经过小圆⊙O1的圆心，两圆相交于A、B两点，D点在小圆上，C点在大圆上，如图所示．如果∠ACB=48°

，则∠ADB等于　_________　．

19．如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA、CB的延长线交于点P，∠P=30°

，∠ABC=100°

，则∠C=　_________　．

20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

BD平分∠ABC；

（2）当∠ODB=30°

时，求证：

BC=OD．

　C档（跨越导练）

　21．如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把

三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．

△POD≌△ABO；

（3）若直线l：

y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．

22．如图，等边△ABC内接于⊙O，P是

上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）填空：

∠APC=　_________　度，∠BPC=　_________　度；

△ACM≌△BCP；

（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积．

23．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．

△ABC为等边三角形；

（2）求DE的长；

（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？

若存在，请求出PB的长；

若不存在，请说明理由．

24．如图，⊙O为四边形ABCD外接圆，其中

=

，其中CE⊥AB于E．

AB=AD+2BE；

（2）若∠B=60°

，AD=6，△ADC的面积为

，求AB的长．

25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E．求证：

BC=EC．

26．已知：

如图，∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BD=DC．

求证：

AD平分∠EAC．

27．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求AE的长．

28．已知：

如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，A是弧BF的中点，AH⊥BC．

AE=BE；

（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．

29．如图所示，已知AB为⊙O的直径，点P为OA上一点，弦MN过点P，且AP=2，OP=3，MP=2

，若OQ⊥MN于点Q，求OQ的长．

30．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧ACB的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°

，求BC的长．

成长足迹

课后检测

圆周角答案

例1.

（1）证明：

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°

，

∴AC⊥BC，

又∵DC=CB，

∴AD=AB，

∴∠B=∠D；

（2）解：

设BC=x，则AC=x-2，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

∴（x-2）2+x2=42，

解得：

x1=1+

，x2=1-

（舍去）

∵∠B=∠E，∠B=∠D，

∴∠D=∠E，

∴CD=CE，

∵CD=CB，

∴CE=CB=1+

例2.

（1）解：

∵点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，

∴

∵∠ADC=30°

∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°

∴∠BOC的度数为60°

；

（2）证明：

∵

∴AC=BC，

AO=BO，

∵∠BOC的度数为60°

∴△BOC为等边三角形，

∴BC=BO=CO，

∴AO=BO=AC=BC，

∴四边形AOBC是菱形

例3.

（1）解：

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEB=90°

又∵∠BAC=45°

∴∠ABE=45°

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=67.5°

∴∠EBC=22.5°

．（4分）

连接AD，

∴∠ADB=90°

∴AD⊥BC．

∴BD=CD．（8分）

例4.解：

作直径BD，连接CD，如图，则BD=4cm，

∵BD是⊙O的直径，

∴∠BDC=90°

在Rt△BCD中，CD=

∴∠CBD=30°

∴∠D=60°

∴∠A=60°

1．解：

连接BC，

∵∠BOC=90°

∴BC为圆A的直径，即BC过圆心A，

在Rt△BOC中，OB=8，OC=6，

根据勾股定理得：

BC=10，

则圆A的半径为5．

故选C

2．解：

∵OB=OC，∠ABC=28°

∴∠OCB=∠ABC=28°

∵弧BD对的圆周角是∠BAD和∠OCB，

∴∠BAD=∠OCB=28°

故选A．

3．解：

连结BD，如图，

∵点D是

的中点，即弧CD=弧AD，

∴∠ABD=∠CBD，

而∠ABC=50°

∴∠ABD=×

=25°

∵AB是半圆的直径，

∴∠DAB=90°

﹣25°

=65°

故选C．

4．解：

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=40°

∴∠BOC=100°

∴∠A=∠BOC=50°

故选B．

5．解：

∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°

∴∠BAO=60°

∵AB是⊙C的直径，

∴∠AOB=90°

∴∠ABO=90°

﹣∠BAO=90°

﹣60°

=30°

∵点A的坐标为（0，3），

∴OA=3，

∴AB=2OA=6，

∴⊙C的半径长=

=3．

6．解：

连OA，OB，如图，

∵A，B，O，D都在⊙O上，

∴∠D+∠AOB=180°

而∠ADB=100°

∴∠AOB=80°

∴∠ACB=∠AOB=40°

7．解：

∵∠BOD=100°

∴∠A=50°

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠DCE=∠A=50°

．故选C．

8．解：

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

∴∠A=180°

﹣∠C=100°

故选D．

9．解：

根据有外接圆的条件，四边形必须对角互补，

∴只有矩形、等腰梯形有外接圆，

∵三角形都有外接圆，

故②④⑤一定有外接圆．

故选：

　10.解：

∴∠ADC+∠ABC=180°

，即∠AD