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xx?
（a,0]a
[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积
A?
400mm2，试求各横截面上的应力。
解：
（1）求指定截面上的轴力
N1?
20kN
10?
20?
10（kN）N3?
10（kN）
（2）作轴力图
（3）计算各截面上的应力?
1
103N?
50MPa
A400mm2N2?
25MPa2
A400mmN3?
310?
25MPa
A400mm2
2
3
[习题2-3]试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
A1?
200mm2，A2?
300mm2，A3?
400mm2，并求各横截面上的应力。
10（kN）N3?
100MPa
A1200mm2N2?
33.3MPa2
A2300mm
A400mm
[习题2-4]图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm?
8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为q?
20kN/m的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EC横截面上的应力。
解：
（1）求支座反力
由结构的对称性可知：
RA?
RB?
ql?
0.5?
（2?
4.37?
9）?
177.4（kN）2
（2）求AE和EG杆的轴力
①用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。
由平衡条件可知：
M
C
（F）?
NEG?
（1?
1.2）?
（4.37?
4.5）?
NEG
8.87
177.4?
8.87?
02
18.87?
[?
8.87]?
357.62（kN）2.22
②以C节点为研究对象，其受力图如图所示。
由平平衡条件可得：
X?
NEAcos?
0NEA?
cos?
357.624.374.372?
12
366.86（kN）
（3）求拉杆AE和EG横截面上的应力
查型钢表得单个75mm?
8mm等边角钢的面积为：
11.503cm2?
1150.3mm2
AE
NEA366.86?
159.5MPa
A2?
1150.3mm2NEG357.62?
155.5MPa2
1150.3mm
EG
[习题2-5]石砌桥墩的墩身高l?
10m，其横截面面尺寸如图所示。
荷载F?
1000kN，材料的密度
2.35kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。
墩身底面的轴力为：
N?
（F?
G）?
Al?
g
1000?
（3?
3.14?
12）?
2.35?
9.8?
3104.942（kN）
9.8
墩身底面积：
1）?
9.14（m）
因为墩为轴向压缩构件，所以其（来自:
:
材料力学课后习题答案）底面上的正应力均匀分布。
3104.942kN?
339.71kPa?
0.34MPa2A9.14m
[习题2-6]图示拉杆承受轴向拉力F?
10kN，杆的横截面面积A?
100mm2。
如以?
表示斜截面与横截面的夹角，试求当?
0,30,45,60,90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
斜截面上的正应力与切应力的公式为：
o
0cos2?
sin2?
式中，?
0?
N10000N?
100MPa，把?
的数值代入以上二式得：
2A100mm
[习题2-7]一根等直杆受力如图所示。
已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。
试作轴力图，并求杆端点D的位移。
（1）作轴力图
NCD?
NBC?
FNAB?
FAD杆的轴力图如图所示。
（2）求D点的位移
D?
lAD?
NABlABNBClBCNCDlCD
EAEAEA
Fl/3?
Fl/3Nl/3
EAEAEAFl
（→）?
3EA?
[习题2-8]一木桩受力如图所示。
柱的横。
截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E?
10GPa。
如不计柱的自重，试求：
（1）作轴力图；
（2）各段柱横截面上的应力；
（3）各段柱的纵向线应变；
（4）柱的总变形。
NAC?
100kN
NCB?
100?
160?
260（kN）
（2）计算各段上的应力?
AC
2.5MPa。
2
A200?
200mmNCB?
260?
6.5MPa，2
200mm
CB
（3）计算各段柱的纵向线应变?
AC?
E
2.5MPa?
4
2.5?
103
10MPa
6.5MPa
6.5?
43
CB?
（4）计算柱的总变形
lAC?
lCB?
（?
1500?
1500）?
4?
1.35（mm）
[习题2-9]一根直径d?
16mm、长l?
3m的圆截面杆，承受轴向拉力F?
30kN，其伸长为?
l?
2.2mm。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
（1）求杆件横截面上的应力
篇二：
8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
（c）
（a）
（d）
（1）用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
（2）取1-1截面的左段；
N1
（3）取2-2截面的右段；
x
0F?
FN1?
0FN1?
（4）轴力最大值：
0?
FN2?
0FN2?
FNmax?
（b）
（1）求固定端的约束反力；
FR
FR?
0FR?
FN1
FN2
R
（1）用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
02?
2kN
（3）取2-2截面的左段；
N2
1kN
（4）取3-3截面的右段；
FN3
03?
FN3?
0FN3?
3kN
（5）轴力最大值：
（2）取1-1截面的右段；
FN
（2）取2-2截面的右段；
FN2
1kN（5）轴力最大值：
8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。
（a）F
（b）F
（c）F
（d）F
1kN
8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为
d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。
（1）用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
F1FN2?
F1?
F2
（2）求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
FN150?
159.2MPa
1A1
0.0224FN250?
103?
A2
0.0324
F2?
62.5kN
8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200kN，F2=100kN，AB段的直径d1=40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。
FN1200?
A1
0.0424FN2（200?
100）?
1A22?
d24
d2?
49.0mm
8-7图示木杆，承受轴向载荷F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mm，粘接面的方位
角θ=45，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
（1）斜截面的应力：
cos2?
5MPaA
sin?
5MPa
2A
（2）画出斜截面上的应力
σθ
8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆
材料相同，许用应力[ζ]=160MPa。
该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN
作用，试校核桁架的强度。
（1）对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；
（2）列平衡方程
FAB
解得：
xy
FABsin300?
FACsin450?
0FABcos30?
FACcos45?
FAC?
41.4kNFAB?
58.6kN
（2）分别对两杆进行强度计算；
篇三：
材料力学第五版孙训方版课后习题答案
材料力学高等教育出版社孙训方
[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
由题意可得：
l
fdx?
F,有kl3?
F,k?
3F/l3
l0
FN（x1）?
3Fx2/l3dx?
F（x1/l）3
[习题2-3]石砌桥墩的墩身高l?
10
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