湘教版九年级数学上册第3章测试题及答案Word文档下载推荐.docx
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5.如果
=
，那么
的值是（ ）
6.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（ ）
2.4米
2.8米
3米
高度不能确定
7.已知
，则
3
4
-4
-3
8.如果2:
7=x:
4，那么x的值是（
14
二、填空题
9.如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP，PB，AB满足关系式________，即AP是________与________的比例中项．
10.如果
=________.
11.已知
=
≠0，则
=________．
12.已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则PB=________
．
13.在比例尺为1：
6000的地图上，图上尺寸为1cm×
2cm的矩形操场，实际尺寸为________．
三、解答题
14.已知a、b、c是△ABC的三边长，且
≠0，求：
（1）
的值．
（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．
15.如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求点C、D之间的距离．
16.已知a：
b：
c=2：
3：
4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．
参考答案
一、选择题
1.D2.A3.C4.B5.A6.A7.A8.B
二、填空题
9.
PBAB10.
11.712.
或3-
13.60m×
120m
14.解：
（1）设
=k，则a=5k，b=4k，c=6k，
所以
；
（2）5k+4k+6k=90，解得k=6，
所以a=30，b=24，c=36．
15.解：
∵点C是靠近点B的黄金分割点，点D是靠近点A的黄金分割点，
∴AC=BD=80×
=40
﹣40，
∴CD=BD﹣（AB﹣BD）=2BD﹣AB=80
﹣160．
16.解：
∵a：
4，
∴设a=2k，b=3k，c=4k，
而2a+3b﹣2c=10，
∴4k+9k﹣8k=10，解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴a﹣2b+3c=4﹣12+24=16．
3.2平行线分线段成比例
1.如图，若DC∥FE∥AB，则有（ ）
2.如图，在△ABC中，点D、F在AB边上，点E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：
DF：
FB=3：
2：
1，若AG=15，则CE的长为（ ）
9
15
12
6
3.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=2∶1，则AE∶EC的值是（）
1∶2
1∶3
2∶3
2∶1
4.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：
AP=2：
5，AQ=20cm，则CQ的长是（
）
8cm
12cm
30cm
50cm
5.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知
，则
=________
．
6.如图，在△ABC中，点D、点E分别在AB、BC边上，且DE∥AC，DE=2，AC=3，BE=4，则BC的长度
为________
7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果
=m，
=n．那么m与n满足的关系式是：
m=________
（用含n的代数式表示m）．
8.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=________．
9.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC=________cm．
10.如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长．
11.如图，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：
DA=2：
5，EF=4，求线段CG的长．
12.已知：
如图，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°
，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，连接MD，交CE于点H.
（1）求证：
MB=MD；
（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：
四边形MGCH为矩形．
1.D2.A3.D4.B
5.
6.67.2n+18.
9.12
10.解：
∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四边形DFCE是平行四边形，
∴DE=FC，DF=EC.
∵DF∥BC，
∴△ADF∽△ABC，
∴
.
∵AC=8，BC=12，
∴AF=2，DF=3.
∴FC=AC﹣AF=8﹣2=6.
∴DE=FC=6，DF=EC=3.
∴四边形DECF的周长是DF+CF+CE+DE=3+6+3+6=18．
答：
四边形DECF的周长是18.
11.解：
∵EF∥AB，
.又EF=4，
∴AB=10.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=10.
∵FG∥ED，
∴
，
∴DG=4，
∴CG=6．
12.证明：
（1）延长BM交DE的延长线于N，如图，
∵∠ABC=∠CDE=90°
∴AB∥DN，
而点M为AE的中点，
∴AM=ME，
∴BM=MN，
∴DM为Rt△BDN的斜边上的中线，
∴MB=MD.
（2）∵AB∥NE，
=1，即AB=NE.
∵AB=BC，DC=DE，
∴BD=BC+CD=AB+DE=NE+DE=DN，
∴△BDN为等腰直角三角形，
∴DM⊥BN，∠DBN=∠N=45°
，∠BMD=90°
∴△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，
∴∠CED=∠ACB=∠45°
∴∠CED=∠N，∠ACB=∠BDM，
∴CE∥BN，AC∥DM，
∴四边形MGCH为平行四边形，
而∠GMH=90°
∴四边形MGCH为矩形．
3.3相似图形
1.我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：
①两个圆；
②两个菱形；
③两个长方形；
④两个正六边形，是相似图形的是（ ）
①③
①②
①④
②③
2.下列两个图形一定相似的是（
任意两个等腰梯形
任意两个菱形
任意两个正方形
任意两个矩形
3.下列说法，不一定正确的是（ ）
所有的等腰直角三角形都相似
所有的等边三角形相似
所有的矩形相似
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