基于极坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算毕业设计文档格式.docx

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关键词：

牛顿－拉夫逊法，复杂电力系统，潮流计算

ThemethodofNewton-Raphsonbasedonpolar

ABSTRACT

Powersystemloadflowcalculationisthemostbasiccomputingfunctions,thebasicideaisbasedonsomeoftheelectricitynetworknodestosolvetheunknownquantityofknownvolume,Inpowersystem,powerflow,whichcanensurethatelectricalnetcanworkwellandgivethehighqualitypower,butalsolaterprovidethenecessarydatasintheenlargementofthepowersystem.hasspecialfunction.

Therearelotsofmethodsaboutpowerflow.WemainlyusethemethodofNewton-Raphsonbasedonpolarinmydesign.Accordingtothebasicknowledgeoftheelectricalnetwork,weestablishedthemathematicsmodelwhichcanpresentsthepowersystem,thencomputedagainandagainunknownmembersoftheeachbuswiththemethodofNewton-RaphSonuntiltheunknownnumbersmeetthedemandofthepowersystem.WecanwritedowntheblockdiagramandwritetheorderwiththeMatlabinplaceofthetraditionalmethods.Complexpowersystemisalargesystemwhichinvolveslotsofbusbarsandbranches.Wealsochoseafive-buspowersystemfortestingtheadvantagesintherelity.

KEYWORDS:

Newton-Raphson，powersystem，powerflow

目　录

前　言1

第一章电力系统潮流计算的大体知识2

潮流计算的概念及目的2

潮流计算方式的进展及前景2

第二章潮流计算的节点5

节点的分类5

潮流问题变量的约束条件7

第三章电力网络的数学模型8

节点导纳矩阵的形成9

节点导纳矩阵的修改9

第四章潮流计算的原理12

牛顿－拉夫逊法12

第五章计算实例17

算例17

节点导纳的形成17

计算结果18

结　论20

谢辞22

参考文献23

附　录24

计算程序25

外文资料翻译41

前　言

潮流计算是电力系统中应用最普遍和最重要的一种电气计算。

其任务是依照给定的网络结构及运行条件，求出整个网络的运行状态，其中个母线的电压、网络中的功率散布和整个系统的功率损耗等。

潮流计算能够分为简单网络的潮流计算和复杂系统的潮流计算。

简单网络的潮流计算，比如：

辐射型网络的潮流计算和闭式网络的潮流计算。

它们是复杂电力系统潮流计算的基础。

在复杂的电力系统潮流计算中需要对电力系统网络进行必要的计算，用来取得必要的数据。

潮流计算在电力系统计划设计及运行方式分析的离线及在线计算中都发挥着重要的作用。

在那个设计中，咱们选折了MATLAB开发潮流计算程序，是因为潮流计算在数学上一样属于多元非线性代数方程组的求解，必需采纳迭代计算其中涉及大量的向量和矩阵运算，利用传统的编程语言将十分麻烦。

而MATLAB以复数矩阵为大体运算单元，且内置众多高精度、高靠得住性矩阵、数组运算函数、、数值计算方式，可大大提高编程的效率。

第一章电力系统潮流计算的大体知识

潮流计算的概念及目的

电力系统潮流计算散布计算，是指电力系统在某一稳固状态的正常运行方式下，电力网络各节点的电压和功率散布的计算。

它的要紧目的：

（1）检查电力系统各元件是不是过负荷。

（2）检查电力系统各节点的电压是不是知足电压质量的要求。

（3）依照对各类运行方式的潮流散布计算，能够帮忙咱们正确地选择系统的接线方式，合理调整负荷，以保证电力系统平安、靠得住地的运行，向用户供给高质量的电能。

（4）依照功率散布，能够选折电力系统的电气设备和导线截面积，能够为电力系统继电爱惜整定计算提供必要的数据等。

（5）为电力系统的计划和扩建提供依据。

（6）为调整计算、经济运行计算、短路计算和稳固计算提供必要的数据。

在运算机技术还未进展以前，电力系统的潮流散布计算多采纳“手工”近似计算，即依照电路的大体关系，用手工来推算各节点的功率和电压。

随着电子运算机技术的进步，电力系统潮流散布的计算几乎已普遍采纳运算机来进行，通过求解描述电力系统状态的数学模型，而取得较精准的解。

潮流计算是电力系统分析中的一种最大体的计算，它的任务是对给定的运行条件确信系统的运行状态，如各母线上的电压、网络中的功率散布和功率损耗等。

潮流计算方式的进展及前景

在用数字运算机求解电力系统潮流问题的开始时期，人们普遍采纳以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法。

那个方式的原理比较简单，要求的数字运算机的内存量也比较小，适应那时的电子数字运算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法。

20世纪60年代初，数字运算机已经进展到第二代，运算机的内存和计算速度发生了专门大的飞跃，从而为高斯-赛德尔迭代法的采纳制造了条件。

阻抗矩阵是满矩阵，高斯-赛德尔迭代法要求运算机贮存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。

这就需要较大的内存量。

而且阻抗法每迭代一次都要求按序取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量专门大。

高斯-赛德尔迭代法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在那时取得了普遍的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究做出了专门大的奉献。

可是，高斯-赛德尔迭代法的要紧缺点确实是占用运算机的内存专门大，每次迭代的计算量专门大。

当系统不断扩大时，这些缺点就加倍突出。

为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来进展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。

那个方式把一个大系统分割为几个小的地域系统，在运算机内只需存储各个地域系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗，如此不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了节省速度。

克服高斯-赛德尔迭代法缺点的另一途径是采纳牛顿-拉夫逊法。

牛顿-拉夫逊法是数学中求解非线性方程式的典型方式，有较好的收敛性。

解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代进程中尽可能维持方程式系数矩阵的稀疏性，就能够够大大提高牛顿潮流程序的计算效率。

自从20世纪60年代中期采纳了最正确顺序消去法以后，牛顿-拉夫逊法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被普遍采纳的方式。

在牛顿-拉夫逊法的基础上，依照电力系统的特点，抓住要紧矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改造，取得了P-Q分解法。

P-Q分解法在计算速度方面有显著的提高，迅速取得了推行。

牛顿-拉夫逊法的特点是将非线性方程线性化。

20世纪70年代后期，有人提出采纳更精准的模型，即将泰勒级数的高阶项也包括进来，希望以此提高算法的性能，这便产生了保留非线性的潮流算法。

另外，为了解决病态潮流计算，显现了将潮流计算表示为一个无约束非线性计划问题的模型，即非线性计划潮流算法。

近20连年来，潮流算法的研究仍然超级活跃，可是大多数研究都是围绕改良牛顿法和P-Q分解法进行的。

另外，随着人工智能理论的进展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也慢慢被引入潮流计算。

可是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法的地位。

由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，运算机的并行计算技术也将在潮流计算中取得普遍的应用，成为重要的研究领域

第2章潮流计算的节点

节点的分类

节点电压方程是潮流计算的基础方程式。

在电气网络理论中，一样是给出电压源或电流源，为求得网络内电流和电压的散布，只要直接求解网络方程就能够够了。

可是，在潮流计算中，在网络的运行状态求出以前，不管是电源的电势值，仍是节点的注入的电流，都是无法准确给定的。

图2-2表示某个三节点的简单电力系统及其等值电路，其网络方程为

即

（i＝1，2，3）（2-1）

因为

，因此节点电流用功率和电压能够表示为

（2-2）

将式（2-2）带入式（2-1）可得

这是一组复数方程式，若是把实部和虚部份开，便取得6个实数方程。

可是每一个节点都有6个变量，即发电机发出的有功功率和无功功率、负荷需要的有功功率和无功功率，和节点电压的幅值和相位（或对应与某一个参考直角坐标的实部和虚部）。

关于n个节点的网络，能够写2n个方程，可是确有6n个变量。

因此，关于每一个节点，必需给定这6个变量中的4个，使待求量的数量同方程的数量相等，才能对方程求解。

通常把负荷功率作已知量，并把节点功率

和

引入网络方程。

如此n个节点的电力系统潮流方程的一样形式能够写为

（i＝1，2，….n）

或

（2-3）

将上述方程的实部和虚部份开，对每一个节点可得2个实数方程，可是变量仍还有4个，即P、Q、U、

。

还要给定其中的2个，将剩下的2个作为待求变量，方程组才能够求解。

依照电力系统的实际运行条件，按给定变量的不同，一样将节点分为以下三种类型。

节点

这种节点的有功功率P和无功功率Q是给定的。

节点电压（U，

）是待求量。

通常变电所都是在这一类型的节点，由于没有发电机设备，故发电机功率为零。

假设系统中某些发电厂送出的功率在一按时刻内为固按时，那么该发电厂母线可作为PQ节点。

可见电力系统的绝大多数节点属于这一类型。

这种节点的有功功率P和电压幅值U是给定的，节点的无功功率Q和电压的相位

是待求量。

这种节点必需有足够的可调无功容量，用以维持给定的电压幅值，因此又称之为电压操纵节点。

一样是选折有必然无功储蓄的发电