中考数学复习全等三角形与勾股定理 专项练习题含答案Word格式.docx
《中考数学复习全等三角形与勾股定理 专项练习题含答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学复习全等三角形与勾股定理 专项练习题含答案Word格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![中考数学复习全等三角形与勾股定理 专项练习题含答案Word格式.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/10/7e22f074-f0b8-498f-aad6-226d33fe77b2/7e22f074-f0b8-498f-aad6-226d33fe77b21.gif)
C.∠ACB=∠FD.AC=DF
5.如图,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是E,F.若BE=CF,则图中全等三角形有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
6.如图,添加下列条件,不能判定△ABD≌△ACD的是( )
A.BD=CD,AB=AC
B.∠ADB=∠ADC,BD=CD
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD
D.∠B=∠C,BD=CD
7.如图,若AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,则∠ABD等于( )
A.∠EACB.∠ADEC.∠BADD.∠ACE
8.如图,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.若∠A减小x°
∠B增加y°
∠C增加z°
则x,y,z之间的关系是( )
A.x=y+zB.x=y-zC.x=z-yD.x+y+z=180
9.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°
,点O是AB的中点,且AB=
,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE等于( )
B.
C.2D.
10.如图,点G在AB的延长线上,∠GBC,∠BAC的平分线相交于点F,BE⊥CF于点H.若∠AFB=40°
,则∠BCF的度数为( )
A.40°
B.50°
C.55°
D.60°
二、填空题
11.如图,直线AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°
,则∠2= 度.
12.如图,已知∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且AD是∠EAC的平分线.若∠B=71°
,则∠BAC=________.
13.如图,点O在△ABC的内部,且到三边的距离相等.若∠BOC=130°
,则∠A=________°
.
14.如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:
AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°
,∠MBC=30°
,则警示牌的高CD为 米(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.41,
≈1.73).
15.在△ABC中,∠A=50°
,点D在AB边上,连接CD.若△ACD
为直角三角形,则∠BCD的度数为________.
16.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
,AB=15,AC=20,点D在边AC上,AD=5,DE⊥BC于点E,连接AE,则△ABE的面积等于________.
17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,E为AB的中点,D为AC上一点,BF∥AC,交DE的延长线于点F,AC=6,BC=5,则四边形FBCD周长的最小值是 .
18.如图,P是△ABC外的一点,PD⊥AB交BA的延长线于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥BC交BC的延长线于点F,连接PB,PC.若PD=PE=PF,∠BAC=64°
,则∠BPC的度数为________.
三、解答题
19.如图,已知△ACF≌△DBE,且点A,B,C,D在同一条直线上.若AD=16,BC=10,求AB的长.
20.如图,BM平分∠ABC,D是BM上一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,P是BM上的另一点,连接PE,PF.
(1)若∠EDF=124°
,求∠ABC的度数;
(2)求证:
PE=PF.
21.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.
(1)求证:
△BDE≌△CDF;
(2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时,求AC的长.
22.某单位修建正多边形花台,已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的
多12°
(1)求出这个正多边形的一个内角的度数;
(2)求这个正多边形的边数.
答案
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D ∴添加∠A=∠D,利用“ASA”可得△ABC≌△DEF;
添加BC=EF,利用“SAS”可得△ABC≌△DEF;
添加∠ACB=∠F,利用“AAS”可得△ABC≌△DEF;
添加AC=DF,不能证明△ABC≌△DEF.故选D.
5.【答案】C ∴∠CFB=∠BEC=90°
在Rt△BCF和Rt△CBE中,
∴Rt△BCF≌Rt△CBE(HL).
②∵BE⊥AC,CF⊥AB,∴∠AFC=∠AEB=90°
.在△ABE和△ACF中,
∴△ABE≌△ACF(AAS).
③设BE与CF相交于点O.
∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠OFB=∠OEC=90°
∵△ABE≌△ACF,∴AB=AC,AE=AF.
∴BF=CE.
在△BOF和△COE中,
∴△BOF≌△COE(AAS).
6.【答案】D
∴△ABD≌△ACD(SSS),故本选项不符合题意;
B.在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SAS),故本选项不符合题意;
C.在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(AAS),故本选项不符合题意;
D.根据∠B=∠C,AD=AD,BD=CD不能推出△ABD≌△ACD(SSA),故本选项符合题意.故选D.
7.【答案】D 在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(SAS).∴∠ABD=∠ACE.
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
∵AF平分∠BAC,FZ⊥AE,FW⊥AB,
∴FZ=FW.同理FW=FY.
∴FZ=FY.
又∵FZ⊥AE,FY⊥CB,
∴∠FCZ=∠FCY.
由∠AFB=40°
,易得∠ACB=80°
∴∠ZCY=100°
.∴∠BCF=50°
.
11.【答案】52 ∵OA⊥OB,
∴∠O=90°
∵∠1=142°
,
∴∠OED=∠1-∠O=142°
-90°
=52°
∵AB∥CD,
∴∠2=∠OED=52°
.故填52.
12.【答案】38°
13.【答案】80 ∴∠A=180°
-(∠ABC+∠ACB)=180°
-2(∠OBC+∠OCB)=180°
-2(180°
-∠BOC)=80°
14.【答案】2.9 ∵AM=4米,∠MAD=45°
,DM⊥AM,
∴DM=4米,
∵AM=4米,AB=8米,∴MB=12米,
∵∠MBC=30°
,∴BC=2MC,
∴MC2+MB2=(2MC)2,
即MC2+122=(2MC)2,∴MC=4
米,
则DC=4
-4≈2.9(米).
15.【答案】60°
或10°
(1)如图①,当∠ADC=90°
时,
∵∠B=30°
∴∠BCD=90°
-30°
=60°
;
(2)如图②,当∠ACD=90°
∵∠A=50°
∴∠ACB=180°
-50°
=100°
∴∠BCD=100°
-90°
=10°
综上,∠BCD的度数为60°
16.【答案】78 法一:
BC·
AH=AB·
AC,AH=
=
=12,S△ABE=
×
12×
13=78.
法二:
DE=
=9,由△CDE∽△CAH可得,
,∴AH=
17.【答案】16 ∴∠EBF=∠EAD.
在△BFE和△ADE中,
∴△BFE≌△ADE(ASA).∴BF=AD.
∴BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD.
∵当FD⊥AC时,FD最短,此时FD=BC=5,
∴四边形FBCD周长的最小值为5+11=16.
18.【答案】32°
∴CP平分∠ACF,BP平分∠ABC.
∴∠PCF=
∠ACF,∠PBF=
∠ABC.
∴∠BPC=∠PCF-∠PBF=
(∠ACF-∠ABC)=
∠BAC=32°
19.【答案】
解:
∵△ACF≌△DBE,∴AC=DB.
∴AC-BC=DB-BC,即AB=CD.
∵AD=16,BC=10,
∴AB=CD=
(AD-BC)=3.
20.【答案】
解:
(1)∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠DEB=∠DFB=90°
∵∠EDF=124°
∴∠ABC=360°
-124°
=56°
(2)证明:
∵BM平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠ABM=∠CBM,DE=DF.
∵∠BDE=90°
-∠ABM,∠BDF=90°
-∠CBM,
∴∠BDE=∠BDF.
∴∠EDP=∠FDP.
在△EDP和△FDP中,
∴△EDP≌△FDP(SAS).∴PE=PF.
21.【答案】
(1)证明:
∵CF∥AB,
∴∠B=∠FCD,∠BED=∠F.
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,∴△BDE≌△CDF.
(2)∵△BDE≌△CDF,∴BE=CF=2,
∴AB=AE+BE=1+2=3.
∵AD⊥BC,BD=CD,∴AC=AB=3.
22.【答案】
(1)设这个多边形的一个内角的度数是x°
,则与其相邻的外角度数是
x°
+12°
由题意,得x+
x+12=180,解得x=140.
即这个正多边形的一个内角的度数是140°
(2)这个正多边形的每一个外角的度数为180°
-140°
=40°
,所以这个正多边形的边数是
=9.