四川省泸州市泸县中考二诊数学试题Word下载.docx

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5．我国淡水资源短缺问题十分突出，节约用水已成为各地的一件大事．某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区10户家庭的月用水量，结果如表所示：

月用水量（t）

3

4

5

10

户数

2

1

这10户家庭月用水量的平均数、中位数及众数是（　　）

A．4.5，3，4B．3，4.5，4C．4.5，4，3D．4，4.5，3

6．如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（）

C．

7．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）

8．已知

，

，则

的值是（）

A．6B．8C．10D．12

9．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：

“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？

”这道题讲的是：

有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？

题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　）

A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米

10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°

，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为（）

A．6B．12C．20D．24

11．如图，

是

的直径，

分别是

上的两点，

的半径是（）

12．如图，

中，

，点P是斜边AB上任意一点，过点P作

，垂足为P，交边

或边

于点Q，设

的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是

二、填空题

13．将多项式

因式分解的结果是________.

14．已知等腰三角形两边的长分别是

和

，则它的周长是________

.

15．设a、b是方程x2＋x－2019＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为___________．

16．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AB上的点，且∠B=∠ADE=∠DAC，如果△ABC，△EBD，△ADC的周长分别记为m，m1，m2，则

的最大值是______．

三、解答题

17．计算：

18．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．

求证：

AE＝CE．

19．先化简，再求值：

（

）÷

，其中x=

+1．

20．某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了________名观众；

图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________；

（2）补全图①中的条形统计图；

（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为

），“体育节目”（记为

），“综艺节目”（记为

），“科普节目”（记为

）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“

”和“

”两位观众的概率.

21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

22．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°

；

小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°

．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．

（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）

（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

23．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．

（1）求反比例函数的表达式

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标

（3）求△PAB的面积．

24．如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．

（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．

25．已知二次函数y=-x2+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB与这个二次函数的解析式；

（3）在直线AB上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AB的距离DE最大时，求点D的坐标，并求DE最大距离是多少？

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质先求出|−3|的值，然后进一步利用相反数的性质求解即可.

【详解】

∵|−3|=3，

∴3的相反数是−3．

故选：

【点睛】

本题主要考查了绝对值与相反数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

2．C

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解：

0.000000002用科学记数法表示为2×

10-9，

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

3．C

由AB∥CD，∠2=∠E=110°

，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案．

如图

∵AB∥CD，∠2=∠E=110°

∴∠A=180°

-∠2=70°

．

故选C．

此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．

4．D

【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.

【详解】A.

，故A选项错误；

B.

，故B选项错误；

C.

，故C选项错误；

D.

，正确，

故选D.

【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.

5．C

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

平均数=

×

（3×

4+4×

2+5×

3+10×

1）=4.5；

这组数据是按从小到大排列的，第5、6位，都是4，则中位数为4；

因为3出现的次数最多，则该组数据的众数为3；

平均数、中位数及众数是4.5，4，3．

本题考查平均数、众数和中位数．求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：

当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；

当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．

6．B

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.

从正面看该几何体，有3列正方形，分别有：

2个，2个，2个，如图.

故选B．

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基础题型.

7．B

根据概率的求法，找准两点：

①全部等可能情况的总数；

②符合条件的情况数目；

二者的比值就是其发生的概率．

∵袋子中球的总数为：

2+3=5，有2个黄球，

∴从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为：

8．C

将a+b=4两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入即可求出a2+b2的值．

将a+b=4两边平方得：

（a+b）2=a2+b2+2ab=16，

把ab=3代入得：

a2+b2+6=16，即a2+b2=10．

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

9．A

分析：

直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案．

详解：

∵52+122=132，

∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，

∴这块沙田面积为：

5×

500×

12×

500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．

故选A．

点睛：

此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键．

10．D

试题分析：

在Rt△CBE中，由勾股定理可求得EC=5，又因AC=10，所以AE=EC=5.根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD是平行四边形，所以平行四边形ABCD的面积为BC×

BD=4×

6=24，故答案选D.

考点：

勾股定理；

平行四边形的判定；

平行四边形的面积公式.

11．C

反向延长OD交圆于E，延长CA作EF⊥CA，首先证明CE=CD，然后求出∠CAE=135°

，根据勾股定理求出AF、EF、DE，即可求出圆的半径.

反向延长OD交圆于E，延长CA作EF⊥CA，

∵OC⊥OD，

∴∠COE=∠COD=90°

∵OD=OE

∴CE=CD，

∵∠COE=90°

∴∠D=45°

∴∠CAE=135°

∴∠FAE=45°

∵∠AOE=∠DOB，

∴AE=BD=

∴AF=EF=1，

又∵AC=2，

∴CF=CA+AF=3，

CE=

DE=

则⊙O的半径=

本题考查圆周角，勾股定理等知识，解题的关键是做出辅助线EF⊥CA，属于中考常考题型．

12．D

【分析】首先过点C作CD⊥AB于点D，由△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=30°

，可求得∠B的度数与AD的长，再分别从当0≤≤12时与当12＜x≤16时，去分析求解即可求得答案．

【详解】∵∠ACB=90°

，AB=16，

∴∠B=60°

，BC=

AB=8，

∴