山东省东营市中考数学试卷含答案解析版.doc

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2017年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列四个数中，最大的数是（　　）

A．3 B． C．0 D．π

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（x﹣y）2=x2﹣y2 B．|﹣2|=2﹣ C．﹣= D．﹣（﹣a+1）=a+1

3．（3分）若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．9

4．（3分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（　　）

A．100° B．135° C．155° D．165°

6．（3分）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（　　）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．12

8．（3分）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　）

A．60° B．90° C．120° D．180°

9．（3分）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（　　）

A． B． C． D．﹣

10．（3分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC

其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④

二、填空题（本大题共8小题，共28分）

11．（3分）《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为　　．

12．（3分）分解因式：

﹣2x2y+16xy﹣32y=　　．

13．（3分）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

1′05″33

1′04″26

1′04″26

1′07″29

S2

1.1

1.1

1.3

1.6

如果选拔一名学生去参赛，应派　　去．

14．（3分）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：

①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CE•CO，其中正确结论的序号是　　．

15．（4分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为　　．

16．（4分）我国古代有这样一道数学问题：

“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？

”题意是：

如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是　　尺．

17．（4分）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为　　米．

18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：

y=x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2017的横坐标是　　．

三、解答题（本大题共7小题，共62分）

19．（8分）

（1）计算：

6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017

（2）先化简，再求值：

（﹣a+1）÷+﹣a，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

20．（7分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求该班的人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；

（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．

（1）求证：

DE⊥AC；

（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．

22．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣＜0的解集．

23．（9分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．

（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？

（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？

24．（10分）如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

（1）求证：

△ABD∽△DCE；

（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

25．（12分）如图，直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+经过A，B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．

2017年山东省东营市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列四个数中，最大的数是（　　）

A．3 B． C．0 D．π

【解答】解：

0＜＜3＜π，

故选：

D．

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（x﹣y）2=x2﹣y2 B．|﹣2|=2﹣ C．﹣= D．﹣（﹣a+1）=a+1

【解答】解：

A、原式=x2﹣2xy+y2，故本选项错误；

B、原式=2﹣，故本选项正确；

C、原式=2﹣，故本选项错误；

D、原式=a﹣1，故本选项错误；

故选：

B．

3．（3分）若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．9

【解答】解：

根据题意得|x2﹣4x+4|+=0，

所以|x2﹣4x+4|=0，=0，

即（x﹣2）2=0，2x﹣y﹣3=0，

所以x=2，y=1，

所以x+y=3．

故选：

A．

4．（3分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：

小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，

等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，

坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，

故选：

C．

5．（3分）已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（　　）

A．100° B．135° C．155° D．165°

【解答】解：

如图，过P作PQ∥a，

∵a∥b，

∴PQ∥b，

∴∠BPQ=∠2=45°，

∵∠APB=60°，

∴∠APQ=15°，

∴∠3=180°﹣∠APQ=165°，

∴∠1=165°，

故选：

D．

6．（3分）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：

设没有涂上阴影的分别为：

A、B、C、D、E、F、G，如图所示，

从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7种情况，

而能够构成正方体的表面展开图的有以下情况，D、E、F、G，

∴能构成这个正方体的表面展开图的概率是，

故选：

A．

7．（3分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．12

【解答】解：

连结EF，AE与BF交于点O，

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AF，

∴四边形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，OB=BF=4，OA=AE．

∵AB=5，

在Rt△AOB中，AO==3，

∴AE=2AO=6．

故选：

B．

8．（3分）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　）

A．60° B．90° C．120° D．180°

【解答】解：

设母线长为R，底面半径为r，

∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=lr=πrR，

∵侧面积是底面积的3倍，

∴3πr2=πrR，

∴R=3r，

设圆心角为n，有=πR，

∴n=120°．

故选：

C．

9．（3分）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（　　）

A． B． C． D．﹣

【解答】解：

∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，

∴AB∥DE，

∴△ABC∽△HEC，

∴=（）2=，

∴EC：

BC=1：

，

∵BC=，

∴EC=，

∴BE=BC﹣EC=﹣．

故选：

D．

10．（3分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④