安徽省滁州市中考数学一模试卷.doc
《安徽省滁州市中考数学一模试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市中考数学一模试卷.doc（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
2017年安徽省滁州市中考数学一模试卷
一、选择题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
2．（3分）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120000000人次，将120000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×109 B．12×107 C．0.12×109 D．1.2×108
3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（ ）
A．70° B．60° C．40° D．30°
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．打开电视，它正在播广告是必然事件
B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查
C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
D．甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定
6．（3分）若a2﹣ab=0（b≠0），则=（ ）
A．0 B． C．0或 D．1或2
7．（3分）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：
这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）
A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米
8．（3分）已知x+=3，则下列三个等式：
①x2+=7，②x﹣，③2x2﹣6x=﹣2中，正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．（3分）已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
10．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y=的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．（3分）3﹣2= ．
12．（3分）二元一次方程组==x+2的解是 ．
13．（3分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 ．
14．（3分）点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是 ．
15．（3分）庄子说：
“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：
1=+++…++…．
图2也是一种无限分割：
在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 ．
16．（3分）对于函数y=xn+xm，我们定义y'=nxn﹣1+mxm﹣1（m、n为常数）．
例如y=x4+x2，则y'=4x3+2x．
已知：
y=x3+（m﹣1）x2+m2x．
（1）若方程y′=0有两个相等实数根，则m的值为 ；
（2）若方程y′=m﹣有两个正数根，则m的取值范围为 ．
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.
17．（9分）计算：
2sin60°+|1﹣|+20170﹣．
18．（9分）求不等式组的所有整数解．
19．（9分）如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：
AE=CF．
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．
20．（10分）化简：
（﹣）÷．
21．（10分）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：
组别
分数段（分）
频数
频率
A组
60≤x＜70
30
0.1
B组
70≤x＜80
90
n
C组
80≤x＜90
m
0.4
D组
90≤x＜100
60
0.2
（1）在表中：
m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；
（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？
并列表或画树状图说明．
22．（10分）如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度．
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.
23．（10分）某公司从2013年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：
年度
2013
2014
2015
2016
投入技改资金x（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本y（万元/件）
7.2
6
4.5
4
（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；
（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元．
①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？
②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？
（结果精确到0.01万元）．
24．（10分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.
25．（12分）在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．
（1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
（2）如图2，若将
（1）中的条件“∠B=90°”去掉，
（1）中的结论是否成立？
请说明理由．
（3）如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
26．（13分）如图1，抛物线C1：
y=x2+ax与C2：
y=﹣x2+bx相交于点O、C，C1与C2分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点．
（1）求的值；
（2）若OC⊥AC，求△OAC的面积；
（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在
（2）的条件下：
①点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
②如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？
若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
2017年安徽省滁州市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．
【解答】解：
∵（﹣2）×（﹣）=1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选：
A．
【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120000000人次，将120000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×109 B．12×107 C．0.12×109 D．1.2×108
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：
120000000=1.2×108．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：
D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．（3分）含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（ ）
A．70° B．60° C．40° D．30°
【分析】先根据三角形外角性质得到∠CDB的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数．
【解答】解：
∵∠ACD=∠A=30°，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=60°，
∵l1∥l2，
∴∠1=∠CDB=60°，
故选：
B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：
两直线平行，内错角相等．
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．打开电视，它正在播广告是必然事件
B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查
C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
D．甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定
【分析】根据随机事件的概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质判断即可．
【解答】解：
A、打开电视，它正在播广告是随机事件，A错误；
B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用全面调查，B错误；
C、在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，C正确；
D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明甲的射击成绩比乙稳定，D错误；
故选：
C．
【点评】本题考查的是随机事件、全面调查和抽样调查、方差，掌握随机事件的概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质是解题的关键．
6．（3分）若a2﹣ab=0（b≠0），则=（ ）
A．0 B． C．0或 D．1或2
【分析】首先求出a=0或a=b，进而求出分式的值．
【解答】解：
∵a2﹣ab=0（b≠0），
∴a=0或a=b，
当a=0时，=0．
当a=b时，=，
故选：
C．
【点评】本题主要考查了分式的值，解题的关键是要注意题目有两个答案，容易漏掉
升级会员 