江财参考资料概率论历年试题与答案Word文档下载推荐.docx
《江财参考资料概率论历年试题与答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江财参考资料概率论历年试题与答案Word文档下载推荐.docx（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
，；
ρ），下列命题错误的是（D）
（A）X~N（μ1，）且Y~N（μ2，）
（B）若X，Y独立，则X、Y不相关
（C）若X、Y不相关，则X、Y独立
（D）f（x，y）=fX（x）fY（y）对任意的x∈R,y∈R，成立，其中fX（x）,fY（y）分别是X与Y的密度，f（x,y）为（X，Y）的联合密度
3．设X1，X2，…Xn，为正态总体（μ，σ2），分别为样本均值，样本方差，样本修正方差，则（C）
（A）（B）
（C）（D）
4．设随机变量T~t（n），则~（B）分布
（A）χ2（n）（B）F（n,1）（C）F（1,n）（D）F（n-1,1）
5．对正态总体的均值μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受原假设H0：
μ=μ0，那么在显著性水平0.01下，下列结论正确的是（A）
（A）必接受H0（B）可能接受H0也可能拒绝H0
（C）必拒绝H0（D）不接受，也不拒绝H0
三、（12分）设有一箱同规格的产品，已知其中由甲厂生产，由乙厂生产，由丙厂生产，又知甲、乙、丙三厂次品率分别为0.02，0.02，0.04。
1、现从中任取一件产品，求取到次品的概率？
2、现取到1件产品为次品，问它是甲、乙、丙三厂中哪个厂生产的可能性大？
解:
（1）设B为”取得一件是次品”
A1为”取得的一件产品来自于甲”
A2为”取得的一件产品来自于乙”
A3为”取得的一件产品来自于丙”
显然A1,A2,A3是导致B发生的原因,即B能且只能与A1,A2,A3之一同时发生.由于他们的次品率已知,即
而,这样由全概率公式得到
（2）为了比较那个可能性更大,我们要求来自于每个厂的概率
四、（10分）设随机向量（X、Y）的联合概率分布律为
1
2
0.06
0.09
0.15
0.14
0.21
α
1、求常数α
2、求P{X=Y}，P{Y<
X}
（1）因为
0.06+0.09+0.15+0.14+0.21+α=1
得到α=0.35
（2）
P（X=Y）=P（X=1,Y=1）+P（X=2,Y=2）=0.09+0.35=0.44
P（Y<
X）=P（X=1,Y=0）+P（X=2,Y=0）+P（X=2,Y=1）=0.06+0.14+0.21=0.41
五、（8分）设随机变量X的概率密度函数为
求DX。
解：
＝2／3
DX=EX2-（EX）2=0.5-4/9
六、（8分）设总体X~N（40，52），抽取容量为36的样本，求。
由于n=36,所以
＝
七、（10分）为了估计灯泡使用时数的均值µ
，测试10个灯泡，得到使用时数的平均值小时，修正标准差S*=20小时，如果已知灯泡使用时数服从正态分布，求µ
的置信区间。
（α=0.05）
方差未知，检验均值，由于
由题意有，n=10,,S*=20,α=0.05,1－α=0.95所以
查表得到＝2.26
再解出其中均值的区间即可。
八、（10分）有甲乙两台机床生产同一型号的滚珠，滚珠直径近似服从正态分布，从这两台机床的产品中分别抽取7个和9个，经算得滚珠直径的样本修正方差分别为=0.1695，=0.0325，问乙机床产品是否更稳定（方差更小）？
由题意知
构造检验统计量
由备择假设得到拒绝域形式为
其中C为某个待决定的常数，又显著水平为0.05，这样可以完全确定C，如下
等价的
查表得到C＝3.58
最后采用样本信息来计算F统计量得到
F＝5.2>
C
从而说明样本计算的结果在拒绝域中，所以拒绝原假设，从而接受备择假设，即乙机床更稳定。
九、（12分）根据某地区运货量Y（亿吨）与工业总产值X（百亿元）的时间序列资料（xi，yi）。
i=1，2，…，10，经算得，，，，。
1、建立Y与X的样本线性回归方程
2、对Y与X的线性相关性进行检验（α=0.05）
附表：
Φ（1.96）=0.975,Φ（2.4）=0.991802,Φ（3.6）=0.999841
T～t（9）P{T<
1.83}=0.95,P{T<
2.26}=0.975
F~F（6，8）P{F<
3.58}=0.95P{F<
4.32}=0.975
F~F（7，9）P{F<
3.29}=0.95P{F<
4.20}=0.975
F~F（1，8）P{F<
5.32}=0.95P{F<
7.57}=0.975
相关系数检验：
λ0.05（8）=0.632，λ0.05（9）=0.602，λ0.05（10）=0.57
江西财经大学
04-05学年第二学期期末考试题
试卷代号：
03054B适用对象：
课程学时：
64课程名称：
一、填空题（每小题3分，共15分）
1、设随机变量X与Y相互独立且具有同一分布律p{X=-1}=p{X=1}=1/2,则
p{XY=1}=____1/2___。
2、已知X的密度函数为，则DX=____0.5____。
EX=1,X=N（1,）
3、设随机变量T服从t（n）,则服从___F（1,n）____分布.
4、设为来自总体的样本,则服从____1/2t（4）___分布。
5、设总体X~,则参数的最大似然估计量=_______。
二、单项选择题（每小题3分，共15分）
１、设Ａ，Ｂ是两个概率不为零的不相容事件，下列结论肯定正确的是（ D）
（A）（B）p（AB）=P（A）P（B）
（C）A与B相容（D）P（A-B）=P（A）
2、设cov（X,Y）=（B）
（A）-1（B）-2（C）2（D）1
3、设为来自总体X的样本，且EX=μ>
0，DX=>
0,按无偏性，
有效性标准，下列μ的点估计量中最好的是（C）
（A）（B）
（C）（D）
4、在假设检验中，显著性水平为，则下列等式正确的是（D）
（A）（B）
（C）（D）
5、一元线性回归模型是（C）
三、（12分）一袋中装有同样大小的球10个，其中7个为黑球，3个白球，采用不放回每次取一球，求下列事件的概率。
1、第三次才取到白球，
2、前三次至少有一次取到白球。
（1）设第i次得到白球为Ai，这样第三次才取得白球的事件为
这样
现在，，
所以
（2）先求一次也没有得到白球的概率，事件为
其概率为
这样至少取得一次的概率为1－＊。
四、（10分）设二维随机变量（X，Y）具有概率密度函数
1、确定常数k；
2、求（X,Y）的边缘密度函数；
3、问X,Y是否独立。
（1）由于
得到k=12,
（2）边缘密度为
（3）由于
所以相互独立！
五、（8分）设随机变量X的概率密度为
求EX2。
六、（8分）设总体X服从，抽取容量为16样本，求。
因为n=16,所以
从而，
七、（10分）某种元件寿命X近似服从，抽查10只元件，测算出寿命样本的标准差S=20。
求元件的寿命方差σ2的置信水平0.95的置信区间。
由于方差未知，
八、（10分）某种商品的价格,某天在市场随机抽查10件，得到该种商品价格的样本均值元，样本标准差=8元。
问这天市场上，这种商品价格均值是否偏高？
九、（12分）据某地区居民收入X与消费支出Y的10组数据,
算得，，，，
。
1、建立Y与X的样本线性回归方程；
2、检验Y与X的线性相关关系（α=0.05）。
（1）由已知条件得到
这样得到样本线性回归方程为：
（2）计算样本相关系数得
拒绝原假设H0,说明x,y之间存在线性相关关系。
N（0，1）分布函数值
x
1.6
1．645
1．96
Φ（x）
0.9452
0.95
0.975
0.977
T~t（8）:
p{T<
1.86}=0.95p{T<
2.31}=0.975
T~t（9）:
1.83}=0.95p{T<
P{}=0.025P{}=0.05P{}=0.1
P{}=0.9P{}=0.95P{}=0.975
p{F<
5.32}=0.95p{F<
（8）=0.632（9）=0.602（10）=0.576
04-05学年第二学期期末考试题
03054C适用对象：
一、填空题：
（3×
5＝15）
1、设两事件A、B相互独立，且P（A）＝0.3，P（B）＝0.4，则P（A∪B）＝
2、设随机变量X~N（-2，4），则E（2X2+5X）=E｛2（X+2）2－3X－8｝＝2＊4＋6－8＝6
3、设（X1，X2，X3，X4）为来自正态总体，则服从t
（2）分布
4、设总体X的概率密度函数为f（x;
θ）＝，而X1，X2…，Xn为来自总体X的样本，则未知参数θ矩估计量为
5、进行方差未知的单个正态总体的均值假设检验时，针对假设为，
，可构造的统计量为t分布，其拒绝域为
1、设A、B为两个互斥事件，且P（A）P（B）>
0，则结论正确的是（C）
（A）P（B|A）>
0，（B）P（A|B）＝P（A）
（C）P（A|B）＝0,（D）P（AB）＝P（A）P（B）
2、设，则为（D）
（A）0.3（B）0.4（C）0.5（D）0.6
3、X服从正态分布，EX＝-2，EX2＝5，，则服从的分布为（A）
4、设为来自正态总体的样本，均未知，的置信水平0.95的置信区间为（B）
5、在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，显著性水平α，则检验的功效是指（B）
（A）P{接受H0|H0不真}（B）P{拒绝H0|H0不真}
（C）P{接受H0|H0真}（D）P{拒绝H0|H0真}
三、（12分）同一种产品由甲、乙、丙三个厂家供应，由长期经验知，三家的正品率为0.95、0.90、0.80，三家产品数
升级会员 