江财参考资料概率论历年试题与答案Word文档下载推荐.docx

1、，；），下列命题错误的是（ D）（A）XN（1，）且YN（2，） （B）若X，Y独立，则X、Y不相关（C）若X、Y不相关，则X、Y独立（D）f（x，y）=fX（x）fY（y）对任意的xR,yR，成立，其中fX（x）, fY（y）分别是X与Y的密度，f（x,y）为（X，Y）的联合密度3设X1，X2，Xn，为正态总体（，2），分别为样本均值，样本方差，样本修正方差，则（C）（A） （B）（C） （D）4设随机变量Tt（n），则（ B）分布（A）2（n） （B）F（n,1） （C）F（1,n） （D）F（n-1,1）5对正态总体的均值进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受原假设H0：=0，那

2、么在显著性水平0.01下，下列结论正确的是（ A）（A）必接受H0 （B）可能接受H0也可能拒绝H0（C）必拒绝H0 （D）不接受，也不拒绝H0三、（12分）设有一箱同规格的产品，已知其中由甲厂生产，由乙厂生产，由丙厂生产，又知甲、乙、丙三厂次品率分别为0.02，0.02，0.04。1、现从中任取一件产品，求取到次品的概率？2、现取到1件产品为次品，问它是甲、乙、丙三厂中哪个厂生产的可能性大？解: （1）设B为” 取得一件是次品” A1为”取得的一件产品来自于甲”A2为”取得的一件产品来自于乙”A3为”取得的一件产品来自于丙”显然A1, A2 ,A3是导致B发生的原因,即B能且只能与A1, A

3、2 ,A3之一同时发生.由于他们的次品率已知,即 而 ,这样由全概率公式得到 （2）为了比较那个可能性更大,我们要求来自于每个厂的概率四、（10分）设随机向量（X、Y）的联合概率分布律为120.060.090.150.140.211、求常数2、求PX=Y，PYX （1）因为 0.06+0.09+0.15+0.14+0.21+=1得到=0.35（2） P（X=Y）=P（X=1,Y=1）+P（X=2,Y=2）=0.09+0.35=0.44 P（YC从而说明样本计算的结果在拒绝域中，所以拒绝原假设，从而接受备择假设，即乙机床更稳定。九、（12分）根据某地区运货量Y（亿吨）与工业总产值X（百亿元）的时

4、间序列资料（xi，yi）。i=1，2，10，经算得，。1、建立Y与X的样本线性回归方程2、对Y与X的线性相关性进行检验（=0.05）附表：（1.96）=0.975, （2.4）=0.991802, （3.6）=0.999841Tt（9） PT1.83=0.95, PT2.26=0.975FF（6，8） PF3.58=0.95 PF4.32=0.975FF（7，9） PF3.29=0.95 PF4.20=0.975FF（1，8） PF5.32=0.95 PF0，DX=0,按无偏性， 有效性标准，下列的点估计量中最好的是（ C ） （A） （B） （C） （D）4、在假设检验中，显著性水平为，则下

5、列等式正确的是（D ）（A） （B）（C） （D）5、一元线性回归模型是（ C ）三、（12分）一袋中装有同样大小的球10个，其中7个为黑球，3个白球，采用不放回每次取一球，求下列事件的概率。1、第三次才取到白球，2、前三次至少有一次取到白球。（1） 设第i次得到白球为Ai，这样第三次才取得白球的事件为这样现在，所以（2）先求一次也没有得到白球的概率，事件为其概率为这样至少取得一次的概率为1。四、（10分）设二维随机变量（X，Y）具有概率密度函数1、确定常数k；2、求（X,Y）的边缘密度函数；3、问X,Y是否独立。（1）由于得到k=12,（2）边缘密度为（3）由于所以相互独立！五、（8分） 设

6、随机变量X的概率密度为 求EX2。六、（8分）设总体X服从，抽取容量为16样本，求。因为n=16,所以从而，七、（10分）某种元件寿命X近似服从，抽查10只元件，测算出寿命 样本的标准差S=20。求元件的寿命方差2的置信水平0.95的置信区间。由于方差未知，八、（10分）某种商品的价格,某天在市场随机抽查10件，得到该种商品价格的样本均值元，样本标准差=8元。问这天市场上，这种商品价格均值是否偏高？九、（12分）据某地区居民收入X与消费支出Y的10组数据, 算得， 。1、建立Y与X的样本线性回归方程；2、检验Y与X的线性相关关系（=0.05）。（1）由已知条件得到这样得到样本线性回归方程为：（

7、2）计算样本相关系数得拒绝原假设H0,说明x,y之间存在线性相关关系。N（0，1）分布函数值x1.61645196（x）0.94520.950.9750.977Tt（8）: pT1.86=0.95 pT2.31=0.975Tt（9）:1.83=0.95 pT P=0.025 P=0.05 P=0.1 P=0.9 P=0.95 P=0.975 pF5.32=0.95 pF0，则结论正确的是（ C ）（A）P（B|A）0， （B）P（A|B）P（A）（C）P（A|B）0, （D）P（AB）P（A）P（B）2、设，则为（D ） （A）0.3 （B）0.4 （C） 0.5 （D）0.63、X服从正态分布，EX-2，EX25，则服从的分布为（ A ）4、设为来自正态总体的样本，均未知，的置信水平0.95的置信区间为（B ）5、在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，显著性水平，则检验的功效是指（ B）（A）P接受H0|H0不真 （B）P拒绝H0|H0不真（C）P接受H0|H0真 （D）P拒绝H0|H0真三、（12分）同一种产品由甲、乙、丙三个厂家供应，由长期经验知，三家的正品率为0.95、0.90、0.80，三家产品数