高考数学专题复习 参数方程与极坐标 解答题专练含答案Word文件下载.docx

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（1）求曲线D的参数方程；

（2）已知P为曲线D上的动点，A,B两点的极坐标分别为，求的最大值.

3、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为.

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）当0<

r<

2时，若曲线C与射线l交于A,B两点，求的取值范围.

4、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点P（-1,0），直线l和曲线C交于A,B两点，求的值．

5、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数，a>

0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．

（1）设P是曲线C上的一个动点，若点P到直线l的距离的最大值为，求a的值；

（2）若曲线C上任意一点（x,y）都满足y≥│x│+2，求a的取值范围．

6、在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）.

（1）若，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程;

（2）设点P（2,-1），曲线C与直线l交于A,B两点，求的最小值.

7、在平面直角坐标系中，点P是曲线C1：

（t为参数）上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将线段OP顺时针旋转90°

得到OQ，设点Q的轨迹为曲线C2.

（1）求曲线C1，C2的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，点M的坐标为，射线与曲线C1，C2分别交于A,B两点，求△MAB的面积.

8、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）求C上的点到l距离的最小值．

9、在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到直线l的距离的取值范围．

10、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：

（t为参数），C2：

（m为参数）．

（1）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）设曲线C1与C2的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最小值．

11、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．

（1）求C与l的直角坐标方程；

（2）过曲线C上任意一点作P与l垂直的直线，交l于点A，求│PA│的最大值．

12、在直角坐标系中，过点P（1,1）的直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A,B两点，求的最小值．

13、已知过点P（a,0）的直线l的参数方程是（t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C交于A,B两点，试问是否存在实数a，使得？

若存在，求出实数a的值；

若不存在，说明理由.

14、在直角坐标系中，曲线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为，l与C1交于点M,N.

（1）写出曲线C1的普通方程及直线的直角坐标方程，并求│MN│；

（2）设P为曲线C2上的动点，求△PMN面积的最大值.

15、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．

（2）设点P（-1,0），直线l和曲线C交于A,B两点，求的值．

16、在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数），点P的坐标为（-2,0）.

（1）若点Q在曲线C上运动，点M在线段PQ上运动，且，求动点M的轨迹方程；

（2）设直线l与曲线C交于A,B两点，求的值。

17、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为，直线l的极坐标方程为。

（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；

（2）若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点，直线l上有两点A，B，始终满足|AB|=4，求△MAB面积的最大值与最小值。

18、在直角坐标系中，直线l1:

x=2，曲线（为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为.

（1）求直线l1和曲线C的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知射线与,C的公共点分别为A,B，且，

求△MOB的面积．

参考答案

1、解：

2、解：

3、解：

4、解：

5、解：

6、解：

7、解：

8、解：

9、解：

10、解：

11、解：

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13、解：

14、解：

15、解：

16、解：

17、解：

18、解：