重庆市重点中学0506年度高二上期期末数学测试题及答案Word文件下载.docx

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=4D．

=16

4..（2005江苏卷第6题）

抛物线y=4

上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）

（A）

（B）

（C）

（D）0

5.．设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA·

x+ay+c＝0与bx-sinB·

y+sinC＝0的位置关系是（）

A.平行B.重合

C.垂直D.相交但不垂直

6.（2005全国卷III理第10题，文第10题）

设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

（D）

7．设函数f（x）＝ax2+bx+c（a>

0），满足f（1-x）＝f（1+x），则f（2x）与f（3x）的大小关系是（）

A.f（3x）>

f（2x）B.f（3x）<

f（2x）

C.f（3x）≥f（2x）D.f（3x）≤f（2x）

8．已知集合

，集合

那么

中（）

A．不可能有两个元素B．至多有一个元素

C．不可能只有一个元素D．必含无数个元素

9.（2005江苏卷第11题）

点P（-3,1）在椭圆

的左准线上.过点P且方向为a=（2,-5）的光线,经直线

=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为（）

（A）

（C）

（D）

10．在

上定义运算

．若方程

有解，则

的取值范围是（）

B﹒

C﹒

D﹒

二、填空题：

（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）

11.（2005上海理第5题）

若双曲线的渐近线方程为

，它的一个焦点是

，则双曲线的方程是__________。

12．若函数

能用均值定理求最大值，则需要补充

的取值范围是

13.已知

则

的最大值为

14．给出下列命题：

①若

，则

；

②若ab≥0，则

③设A（m,m+1），B（2,m-1），则直线AB的倾斜角

④如果曲线C上的点的坐标

满足方程

，则方程，

的曲线是C其中真命题的序号是．

15.（2005重庆卷文第16题）

已知

，B是圆F：

（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_____________

16.（2005重庆卷理第16题）

连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）.

①菱形②有3条边相等的四边形③梯形

④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形

三、解答题：

本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（13分）解不等式：

解关于

的不等式:

（其中

18、（2005广东卷第17题）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线

上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足

（如图４所示）．

（Ⅰ）求

得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；

（Ⅱ）

的面积是否存在最小值？

若存在，请求出最小值；

若不存在，请说明理由．

19．（12分）某人上午7：

00时，乘摩托车以匀速V千米／时（4≤V≤20）从A港出发到相距50千米的B港去，然后乘汽车以匀速W千米／时（30≤W≤100）自B港向距300千米的C市驶去，要求在当天16：

00时至21：

00时这段时间到达C市．设汽车所需要的时间为X小时，摩托车所需要的时间为Y小时．

（1）作图表示满足上述条件的X，Y的范围；

（2）如果已知所要的经费：

（元），那么V，W分别是多少时所要的经费最少?

此时需花费多少元?

20.（2005重庆卷文第21题，满分12分）

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为

。

（1）求双曲线C的方程；

（2）若直线l：

与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且

（其中O为原点），求k的取值范围。

21.（12分）已知二次函数

，当

时，

.

（1）求证：

（2）若

，求

的表达式.

22.（2005重庆卷理第21题，满分12分）

已知椭圆C1的方程为

，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。

（1）求双曲线C2的方程；

与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足

参考答案

1—5ACBBD6—10DACAB

11﹒

12﹒

13.2614.①15.

16.②③⑤

三、17.解解:

①当

时,原不等式的解集为

②当

③当

时原不等式的解集为

18．（2005广东卷第17题）

解：

（I）设△AOB的重心为G（x,y）,A（x1,y1）,B（x2,y2）,则

…

（1）

∵OA⊥OB∴

即

，……

（2）

又点A，B在抛物线上，有

，代入

（2）化简得

∴

所以重心为G的轨迹方程为

（II）

由（I）得

当且仅当

即

时，等号成立。

所以△AOB的面积存在最小值，存在时求最小值1；

19．解：

（1）依题意得：

，又

，所以

，而

，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分：

（2）

作出一组平行直线

（

为参数），由图可知，当直线

经过点

时，其在

轴上截距最大，此时

有最小值，即

当时，

最小此时

，

元

20.（2005重庆卷文第21题，满分12分）

（Ⅰ）设双曲线方程为

由已知得

故双曲线C的方程为

（Ⅱ）将

由直线l与双曲线交于不同的两点得

①设

而

于是

②

由①、②得

故k的取值范围为

21．

（1）由已知得

在

为增函数，∴

与

矛盾；

若

为减函数，∴

与已知矛盾。

所以

，从而由

解得

.∴

22．39.（2005重庆卷理第21题，满分12分）

（Ⅰ）设双曲线C2的方程为

故C2的方程为

（II）将

由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得

即

①

.

由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B得

解此不等式得

③

由①、②、③得