1、 =4 D =164.(2005江苏卷第6题)抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 05. 设a,b,c分别是ABC中,A,B,C所对边的边长,则直线sinAx+ay+c0与bx-sinBy+sinC0的位置关系是( )A.平行 B.重合C.垂直 D.相交但不垂直6.(2005全国卷III理第10题,文第10题)设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ) (D)7设函数f(x)ax2+bx+c(a0),满足f(1-x)f(1+x),则f(2x
2、)与f(3x)的大小关系是( )A.f(3x)f(2x) B.f(3x)f(2x)C.f(3x)f(2x) D.f(3x)f(2x)8已知集合,集合那么中( ) A不可能有两个元素 B至多有一个元素 C不可能只有一个元素 D必含无数个元素9.(2005江苏卷第11题)点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( ) ( A ) ( C ) ( D ) 10在上定义运算若方程有解,则的取值范围是( ) B C D二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(2005上海理第5题)若双曲线的渐近线方程
3、为,它的一个焦点是,则双曲线的方程是_。12若函数能用均值定理求最大值,则需要补充的取值范围是 13.已知则的最大值为 14给出下列命题:若,则; 若ab0,则设A(m,m+1),B(2,m-1),则直线AB的倾斜角如果曲线C上的点的坐标满足方程,则方程,的曲线是C其中真命题的序号是 15.(2005重庆卷文第16题)已知,B是圆F: (F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为_16.(2005重庆卷理第16题)连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 (填写所有正确选项的序号). 菱形 有3条边相等的四边形 梯形 平行四边形 有一组对角相等的四边形三、解答题:本
4、大题共6小题,共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(13分)解不等式:解关于的不等式: (其中18、(2005广东卷第17题)在平面直角坐标系xOy中,抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足(如图所示)()求得重心(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;()的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由19(12分)某人上午7:00时,乘摩托车以匀速V千米时(4V20)从A港出发到相距50千米的B港去,然后乘汽车以匀速W千米时(30W100)自B港向距300千米的C市驶去,要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C市设汽车所需要的时间为X小时,摩托车所需要
5、的时间为Y小时 (1)作图表示满足上述条件的X,Y的范围; (2)如果已知所要的经费:(元),那么V,W分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?20.(2005重庆卷文第21题,满分12分) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。 (1) 求双曲线C的方程; (2) 若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。21. (12分)已知二次函数,当时, .(1)求证:(2)若,求的表达式.22.(2005重庆卷理第21题,满分12分)已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右
6、焦点。 (1) 求双曲线C2的方程;与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B满足参考答案15 ACBBD 610 DACAB 11 12 13. 26 14. 15. 16.三、17.解解: 当时, 原不等式的解集为 当 当时 原不等式的解集为 18(2005广东卷第17题)解:(I)设AOB的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则 (1)OAOB ,即,(2)又点A,B在抛物线上,有,代入(2)化简得所以重心为G的轨迹方程为(II)由(I)得当且仅当即时,等号成立。所以AOB的面积存在最小值,存在时求最小值1;19解:(1)依题意得:,又,所以
7、,而,所以满足条件的点的范围是图中阴影部分: (2)作出一组平行直线(为参数),由图可知,当直线经过点时,其在轴上截距最大,此时有最小值,即当时,最小此时,元20. (2005重庆卷文第21题,满分12分) ()设双曲线方程为由已知得故双曲线C的方程为()将由直线l与双曲线交于不同的两点得 设而于是 由、得 故k的取值范围为21(1)由已知得在为增函数,与矛盾;若为减函数,与已知矛盾。所以,从而由解得. 2239. (2005重庆卷理第21题,满分12分)()设双曲线C2的方程为故C2的方程为(II)将由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得即 .由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A,B得解此不等式得 由、得
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