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宋汉峰
2008年6月18日
贵州大学本科毕业论文（设计）
诚信责任书
本人郑重声明：
本人所呈交的毕业论文（设计），是在导师的指导下独立进行研究所完成。
毕业论文（设计）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。
特此声明。
论文（设计）作者签名：
日期：
摘要……………………………………………………………………Ⅱ
Abstract…………………………………………………………………Ⅲ
第一章前言………………………………………………………………1
第二章潮汐力产生的原因及计算………………………………………3
*2.1潮汐的概念…………………………………………………3
*2.2潮汐力产生的原因及其计算…………………………………3
*2.3潮汐势的展开………………………………………………7
*2.4潮汐的垂直潮位……………………………………………9
第三章潮汐的应用………………………………………………………10
第四章结论………………………………………………………………12
参考文献……………………………………………………………………13
致谢……………………………………………………
摘要
对潮汐现象的研究，首先描述牛顿万有引力定律对天体运动规律的解释，然后根据其运动规律，分析地球与其它天体在相互作用过程中的受力情况，作出近似假设。
假设地球全被海水覆盖着，作出平衡潮理论假设下的分析计算，得出引潮力与引潮势的关系，再利用能量转换关系，引潮势与重力势的关系对潮高作出近似估计和计算。
关键字：
潮汐现象；
潮汐力；
引潮势；
潮位。
Abstract
Intheresearchoftidephenomenon,wefirstdescribetheexplanationofthemotionoftheheavenlybodyusingthelawofuniversalgravitationofNewton.Thenaccordingtothelawofthemotionoftheheavenlybody,weanalyzetheinteractionforcebetweenEarthandotherheavenlybodiesandmaketheapproximateassumptionoftheequilibriumtidetheory.Theassumptionisthatthewholeearthisbeingcoveredwithwater.Weobtaintherelationsaboutthetide-producingforcewiththemoistpotential.Againintermsoftheenergyconversionrelationsandthemoistpotentialandthegeopotentialrelations,theapproximateestimateandthecomputationofthetidalrangecouldbeworkedout.
Keywords:
thepheomenonoftide;
Tidalforce;
themoistpotential;
theleveloftide.
第一章前言
一、研究或设计的目的和意义：
通过查阅近几年潮汐现象的期刊和文献，学习分析潮汐现象的物理原理和数学方法。
了解潮汐潮汐的概念及在生活当中的应用，并对其预测方法有一定的了解，了解其未发展趋势和在生活中产生的影响。
二、研究或设计的国内外现状和发展趋势：
潮汐现象是一种自然的物理现象，在沿海经济发达地区备收关注，在那些地方人口密集，经济发达，开发程度很高，潮汐的应用很广，比如：
沿海地区农田灌溉、海滩围垦、水产的捕捞和养殖、航海、筑港。
、利用潮汐发电等都与潮汐有关，甚至于盐水入侵、河口岸的污染物扩散、海堤的崩溃都与潮汐有关，因此研究好潮汐对我们来说意义重大。
现今人们在牛顿的万有引力的基础上，解释了潮汐产生的最基本根源，并提出了理想条件下的平衡潮学说。
德国科学家拉普拉斯则第一次用流体力学的观点研究海洋的潮汐，提出了潮汐动力学的基本方程，建立了动力学的基础。
随着信息技术的发展，人们致力于分别对潮汐现象的运动规律作出精确的分析。
比如：
英国的开尔文提出了调和分析方法，对潮汐预报方面得到了精确的数值解，杜德森引用了更精确的布朗月理，把引潮力进一步展开成纯调和展开试，计算精度十分高。
随着卫星及雷达高度计系统发射入太空，人们对潮汐现象的研究更进一步得到完善。
如今全球资源短缺，而潮汐作为一种新型的可再生资源正在被开发利用。
韩国建立了全球最大的潮汐发电站，我国及许多国家也都相继建立了很多潮汐发电站，虽然如今的利用率还很低，但却不失为一个很好的展望。
所以，把握好其运动规律对我们来说有很大重要意义。
三．主要内容:
本课题的主要内容是描述潮汐现象的物理过程及原理，并对各种潮汐分析方法的一些简单介绍，并对潮汐现象建立数学物理模型，建立方程。
要求学生以掌握的物理知识为基础，通过查阅相关文献学习有关潮汐方面的知识，理解引起现象的整个物理过程，并能独立完成潮汐方程的建立，应用所建立的方程来计算潮位，对其在日常生活中的应用和发展有一定的了解。
第二章潮汐力产生的原因及其计算
牛顿1687年首先应用万有引力定律解释了地球的潮汐现象，在他的《自然哲学的数学原理》中，牛顿得出在假设的理想条件下，天体引力会使地球上的海洋表面形成一个平衡潮面，这个面在对着和背着天体的点形成高潮。
这解释了地球上大部分海域一天之中有两个高潮和两个低潮的现象。
同时解释了由于天体偏离赤道，造成潮汐日不等现象。
他还指出，潮差的大小与天体的质量成正比，而与天体到地球距离的三次方成反比，由此说明了月球引潮力比太阳引潮力大，地球的潮汐主要是由月球引起的。
2.1潮汐的概念
凡是到过海边的人们，都会看到海水有一种周期性的涨落现象：
到了一定时间，海水推波逐澜，迅猛上涨，达到高潮；
过后一些时间，上涨的海水又自行退去，留下一片沙滩，出现低潮。
如此循环重复，永不停息。
海水的这种运动现象我们把它叫做潮汐。
“潮”指白天海水上涨，“汐”指晚上海水上涨，不过通常我们往往将潮和汐都叫做“潮”。
这是海水在太阳、月球的引力下产生的周期性涨落现象。
海水上涨时叫涨潮,下落时叫落潮,涨潮时海水涨到最高处叫高潮,落潮时海水下落到最底处叫低潮,高低潮之间的垂直距离叫潮差,潮差达到最大时的潮汐叫做大潮,潮差达到最小时的潮汐叫小潮.我们习惯上把海面铅直向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流。
它们产生的原因来源于地月,地日之间的万有引力及惯性离心力,这是牛顿首先提出来的,此后,许多科学家在此基础上进行了分析和计算,得出了理论与实际基本相符的结果.
潮汐作为一种海洋现象中较先引起人们注意的海水运动现象，它与人类的关系非常密切。
海港工程，航运交通，军事活动，渔、盐、水产业，近海环境研究与污染治理，都与潮汐现象密切相关。
尤其是，永不休止的海面铅直涨落运动蕴藏着极为巨大的能量，这一能量的开发利用也引起人们的兴趣
2.2引潮力产生的原因及其公式表达
根据万有引力定律我们知道:
地球上单位质量的物体受到月球的引力为
，其中M是月球质量，L是该点与月球之间的距离，G是万有引力常数。
我们知道，在一个月之中，月球绕地球旋转一周，我们把他们看作两体运动，地月之间存在一个公共质心，大约距离地球中心0.73地球半径处，严格来说，月球在一个月之中绕他们的公共质心旋转一周，如果我们不考虑地球的自转，地球将保持平移运动。
如图1所示，我们得出，地球上任意一点单位质量物体所受的惯性离心力与地球中心单位质量的物体所受的惯性离心力大小相等，方向一致，证明如下，当月球处于
时,地球处于
经过1/4月以后,月球位于
地球运动到
地球上的一点
运动到
再经过1/4月,月球运动到
运动到
由于地球是平移运动,所以有
相互平行,由图我们可以看出:
在一个月之中,地心绕他们的公共质心运转一周,而P1点则绕它自己的圆周运转一周,通过如图我们就可以看出,这两个圆周大小相等,并保持同步旋转.所以在这两点上产生的惯性离心力大小相等,方向一致,并且都背离月球,平行于地心连线的方向,用同样的方法我们可以证明地球上任意一点单位质量的物体的惯性离心力与地心单位质量的物体所受的惯性离心力大小相等,方向一致.
图1
图2
由万有引力定律我们知道:
地球受到月球的万有引力为
其中E为地球的质量,D为地月之间中心的距离,地球受到的惯性离心力为EN,N是单位质量物体所受的惯性离心力,地月之间作为二体运动,既不碰撞,也不分离,它们之间应该满足EN=
.我们把月球对地球上任意一点物体所受的月球的万有引力和该点物体的惯性离心力的合力叫做引潮力,通过以上分析我们知道,在地球中心,该力为0,而地球上其他不同的点该力量值不等.太阳的引潮力与地球相似,现在我们就以月球引潮力为例来计算引潮力的大小.如图2所示：
垂直引潮力：
（1.1）
水平引潮力：
（1.2）其中：
（1.3）
（1.4）
于是有：
（1.5）
（1.6）
由高等数学的二项式展开定律我们知道:
当-1=<
x<
=1时：
（1.7）
特别地。
当m=-1/2时:
（1.8）
我们将1/L用二项式定律展开有：
（1.9）
其中：
从n=4开始
代入1.2两式，分别得到：
（1.10）
（1.11）
如果我们近似取n=2并消掉及其以上的项得到：
（1.12）
此式中的θ是月球和地球的天顶距
（1.13
用同样的道理我们得到太阳引潮力：
（1.14）
（1.15）
通过以上公式我们可以看出:
当θ等于0度或180度的时,垂直引潮力最大且垂直向上,在90度和270度为负值最大且指向地心,当θ等于54.7度,125.3度,234.7度305.3度处,垂直引潮力为0,在θ等于0度,90度,180度,270度时,水平引潮力为0,当θ等于45度,225度处为正值,在θ等于135度,316度处为负值,由此我们得出:
在地球上向月的半球上水平引潮力大体朝向月球方向,背月的半球上大体背向月球方向.由以上分析我们知道,引潮力与天体的质量成正比,与距离的三次方成反比,所以虽然太阳质量比地球大得多,但太阳引潮力却比月球引潮力小,大概为地球引潮力的0.46倍,从公式我们还可以看出,当地球,月球,太阳处于同一直线上时,引潮力最大,当三者处于垂直状态时,引潮力最小.
2.3潮汐势的展开
我们知道.在保守力场中.力矢F和势函数V之间的关系为:
（1.16）
式中,右边是一个梯度算子,位势V是一个标量,而F却是一个矢量,由数学关系我们知道V可以包含任意常数,常数不影响F的值,因此我们就不考虑常数的影
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