甘肃省陇南市第五中学届九年级中考第二次模拟数学试题Word文档下载推荐.docx

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A．向左平移2个单位，向上平移4个单位

B．向左平移2个单位，向下平移4个单位

C．向右平移2个单位，向上平移4个单位

D．向右平移2个单位，向下平移4个单位

6．如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

7．函数y＝的图象经过点（﹣，2），则函数y＝kx﹣2的图象不经过第几象限（　　）

A．一B．二C．三D．四

8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

183

方差

3.6

5.4

7.2

8.5

要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

9．在Rt△ABC中∠C＝90°

，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（　　）

A．B．C．D．3

10．如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（　　）

A．B．C．2D．

二、填空题

11．分解因式：

___________________.

12．函数y＝中自变量x的取值范围是_____．

13．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．

14．a、b、k都为常数，且+|b﹣1|＝0，关于x的一元二次方程kx2+ax+b＝0有两个相等的实数根，k的值为_____．

15．如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，过点P作直线交⊙O于C、D两点．若OA＝3，PB＝2，则tan∠PAC•tan∠PAD＝_____．

16．如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为　　．（π取3.14）

17．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；

弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；

弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；

弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A2019的坐标是_____．

三、解答题

18．如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点．

（1）线段AD叫做△ABC的_____，线段DE叫做△ABC的_____，DE与AB的位置和数量关系是__________；

（2）图中全等三角形有_____；

（3）图中平行四边形有_____．

19．计算：

﹣24﹣+|1﹣4sin60°

|+（2015π）0．

20．先化简，再求值：

，其中x＝﹣1．

21．一张圆形纸片如图，请你至少设计出两种方法找出它的圆心（不必写作法，但要有作图痕迹）．

22．某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本。

（1）请求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？

23．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：

∠CAB=30°

，∠CBA=45°

，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？

（参考数据：

≈1.7，≈1.4）

24．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据统计图的信息解决下列问题：

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全上面的条形统计图；

（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是　　；

（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

25．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB．

（1）求k的值和点B的坐标．

（2）求直线BP的解析式．

（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是　　．

26．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：

四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠AHF＝20°

，∠AHD＝50°

，求∠DEF的度数．

27．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．

求证：

CD为⊙O的切线．

28．如图1，直线l：

y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°

或180°

，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°

时点A1的横坐标．

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

利用绝对值的定义求解即可．

【详解】

解：

的绝对值是．

故选：

.

【点睛】

本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．

2．B

根据同底数幂的乘法、平方差公式、分式的除法及配方法逐项分析即可.

A、x2•x3＝x5，故此选项错误；

B、（x﹣1）（﹣1﹣x）＝﹣（x﹣1）（x+1）＝1﹣x2，故此选项正确；

C、（x2﹣）÷

x＝x﹣，故此选项错误；

D、x2﹣x+1＝（x﹣）2+，故此选项错误．

故选B．

本题考查了整式及分式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则、平方差公式、分式的除法法则及配方法是解答本题的关键.

3．B

先由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理得到；

同样得到，然后计算出AB，从而得到BE的长．

∵DE∥BC，

∴；

∴，

∴AB＝3AE＝3，

∴BE＝3﹣1＝2．

本题考查了平行线的性质：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，同旁内角互补；

两直线平行，内错角相等．也考查了平行线分线段成比例定理．

4．D

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；

340万=．

故选D.

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．C

根据图像平移的步骤进行作答.

由题知，抛物线y=x2+4x+1=（x+2）2-3，再根据“左加右减”，知图像向右平移2个单位，向上平移4个单位，可与抛物线y=x2+1重合.所以答案选C.

本题考查了图像平移的步骤，熟练掌握图像平移的步骤是本题解题关键.

6．C

作EM∥AB，FN∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°

，∠MEF+∠EFN=180°

，∠NFC+∠C=180°

，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°

．

C．

7．A

试题分析：

首先把点（﹣，2）代入y=中可得k的值，然后再确定y=kx﹣2的图象不经过第几象限．

∵函数y=的图象经过点（﹣，2），

∴2=，

解得：

k=﹣1，

∴函数y=kx﹣2=﹣x﹣2，

∴图象经过第二三四象限，不经过第一象限．

故选A．

考点：

一次函数图象与系数的关系；

反比例函数图象上点的坐标特征．

8．A

平均数相同的情况下，根据方差越小，数据越稳定判断即可.

因为3.6＜5.4＜7.2＜8.5，

所以甲最近几次选拔赛成绩的方差最小，

所以要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择甲．

此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．平均数反映一组数据的一般水平，平均数较大的成绩相应的较好.

9．B

根据勾股定理和三角函数即可解答.

已知在Rt△ABC中∠C=90°

，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c=3a，

设a=x,则c=3x,b==2x.

即tanA==.

故选B.

本题考查勾股定理和三角函数,熟悉掌握是解题关键.

10．A

本题根据图2判断△EFG的面积y最小时和最大时分别对应的x值，从而确定AB，EG的长度，求出等边三角形EFG的最小面积．

由图2可知，x＝2时△EFG的面积y最大，此时E与B重合，所以AB＝2，

∴等边三角形ABC的高为，

∴等边三角形ABC的面积为，

由图2可知，x＝1时△EFG的面积y最小，

此时AE＝AG＝CG＝CF＝BG＝BE，

显然△EGF是等边三角形且边长为1，

所以△EGF的面积为，

本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象等边三角形等知识点．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实