完整word高考试题理科数学新课标1卷Word下载.docx
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其中真命题为
A.,B.,C.,D,
4.设是椭圆:
的左、右焦点,为直线上的一点,
是底角为的等腰三角形,则的离心率为
A.B.C.D.
5.已知为等比数列,则
A.B.C.D.
6.如果执行右边的程序图,输入正整数N和实数,输出则
A.为的和
B.为的算式平均数
C.和分别是中最大的数和最小的数
D.和分别是中最小的数和最大的数
7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为
A.6B.9C.12D.18
8.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,,则的实轴长为
A.B.C.4D.8
9)已知,函数在单调递减,则的取值范围是
A.B.C.D.
10.已知函数,则的图像大致为
11)已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为的直径,且,则此棱锥的体积为
12)设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22题~第24题为选考题,考试依据要求作答。
二。
填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
13.已知向量夹角为,且,,则____________.
14.设满足约束条件则的取值范围为__________.
15)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作。
设三个电子元件的使用寿命(单位:
小时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常工作互相独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________________.
16)数列满足,则的前项和为________。
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17)(本小题满分12分)
已知分别为的三个内角的对边,。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若的面积为,求。
18)(本小题满分12分)
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。
如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。
(Ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:
元)关于当天需求量n(单位:
枝,n∈N)的函数解析式。
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:
枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
(ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:
元),求X的分布列、数学期望及方差;
(ⅱ)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?
请说明理由。
19.(本小题满分12分)
如图,直三棱柱中,,是棱的中点,。
(1)证明:
;
(2)求二面角的大小。
20.(本小题满分12分)
设抛物线:
的焦点为,准线为,为上一点,已知以为圆心,为半径的圆交于两点。
(1)若,的面积为,求的值及圆的方程;
(2)若三点在同一直线上,直线与平行,且与有一个公共点,求坐标原点到,距离的比值。
21.(本小题满分12分)
已知函数满足.
(1)求的解析式及单调区间;
(2)若,求的最大值。
请考生在第22、23、24题中任选一道作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
作答时请写清题号。
22.(本小题满分10分)选修4—1;
几何证明选讲
如图,分别为边的中点,直线交的外接圆于两点,若,证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ)~。
23.(本小题满分10分)选修4—4;
坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程式(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程式.正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为。
(Ⅰ)求点的直角坐标;
(Ⅱ)设为上任意一点,求的取值范围。
24.(本小题满分10分)选修4—5;
不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求的取值范围。
第一卷
一.选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)
【解析】选
,,,共10个
(2)
甲地由名教师和名学生:
种
(3)
,,的共轭复数为,的虚部为
(4)
是底角为的等腰三角形
(5)
,或
(6)
(7)
该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为
此几何体的体积为
(8)
设交的准线于
得:
(9)
不合题意排除
合题意排除
另:
,
(10)【解析】选
或均有排除
(11)
的外接圆的半径,点到面的距离
为球的直径点到面的距离为
此棱锥的体积为
排除
(12)
函数与函数互为反函数,图象关于对称
函数上的点到直线的距离为
设函数
由图象关于对称得:
最小值为
第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-第24题为选考题,考生根据要求做答。
二.填空题:
(13)
【解析】
(14)
【解析】的取值范围为
约束条件对应四边形边际及内的区域:
则
(15)
【解析】使用寿命超过1000小时的概率为
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布
三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为
超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率
那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
(16)
【解析】的前项和为
可证明:
(17)
(1)由正弦定理得:
解得:
(lfxlby)
18.【解析】
(1)当时,
当时,
(2)(i)可取,,
的分布列为
(ii)购进17枝时,当天的利润为
得:
应购进17枝
(19)
(1)在中,
同理:
面
(2)面
取的中点,过点作于点,连接
,面面面
点与点重合
且是二面角的平面角
设,则,
既二面角的大小为
(20)
(1)由对称性知:
是等腰直角,斜边
点到准线的距离
圆的方程为
(2)由对称性设,则
点关于点对称得:
,直线
切点
直线
坐标原点到距离的比值为。
(lfxlby)
(21)
令得:
在上单调递增
的解析式为
且单调递增区间为,单调递减区间为
(2)得
当时,在上单调递增
时,与矛盾
令;
当时,的最大值为
请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,
做答时请写清题号。
(22)
(1),
(23)
(1)点的极坐标为
点的直角坐标为
(2)设;
(lfxlby)
(24)
或或
或
(2)原命题在上恒成立
在上恒成立