四川省成都市新津县学年高二数学下学期入学考试试题 理Word下载.docx

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3.把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数（）

A.y=3sin（2x+）B.y=3sin（2x-）C.y=3sin（2x+）D.y=3sin（2x-）

4.函数f（x）=ex+x-2的零点所在的区间是（）

A.（0，）B.（，1）C.（1，2）D.（2，3）

5.函数f（x）=ln（x2-2x-3）的单调递增区间是（）

A.（-，1）B.（-，-1）C.（1，+）D.（3，+）

6.执行如图的程序框图，输出S的值为（）

A.1B.2C.3D.4

7.设F为抛物线y2=4x的焦点，抛物线上三点A、B、C满足，则等于（）

A.6B.4C.3D.2

8.已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若ΔF1PF2的面积为，则|PF1|·

|PF2|的值为（）

A.6B.12C.D.36

9.设f（x）=则不等式f（x）>

3的解集为（）

A.（1，2）（）B.（）

C.（1，2）（3，+）D.（1，2）

10.一元二次方程ax2+2x+1=0（a0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）

A.a<

0B.a>

0C.a>

1D.a<

-1

11.已知sin（a+）=，由cos（-a）=（）

A.-B.C.D.-

12.已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m>

0，对任意xR，有|f（x）|m|x|，则称函数f（x）为F-函数，给出下列函数：

①f（x）=sin2x;

②f（x）=;

③f（x）=2x;

④f（x）=x2，其中是F-函数的序号为（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

二、填空题（5=20分）

13.已知椭圆上一点M到左焦点F1的距离为6，N是MF1的中点，则|ON|=.

14.如图，在半径为2的圆内随机撒一百粒豆子，有15粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为.

15.函数f（x）=sin（2x+）（>

0,）的部分图象如图所示，则f（）=.

16.已知双曲线的标准方程，直线与双曲线交于不同的两点C，D，若C，D两点以点A（0，-1）为圆心的同一个圆上，则实数m的取值范围是.

三、解答题（共70分，17题10分，其余每题12分）

17.已知，

（1）求tanx的值；

（2）求的值。

18.某校从参加考试的学生中随机抽取60多名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图如图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在[70，80）内的频率；

（2）估计本次考试的中位数；

（精确到0.1）；

（3）用分层抽样（按[60，70）、[70，80）分数段人数比例）的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人在分数段[70，80）的概率。

19.已知抛物线y2=2px（P>

0）上的点T（3，t）到焦点F的距离为4，

（1）求t，P的值；

（2）设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）。

求证：

直线AB为过定点，并求出该定点的坐标。

20.已知命题P：

“存在x，2x2+（m-1）x+0”，命题：

“曲线C1：

表示焦点在x轴上的椭圆”，命题S：

“曲线C2：

表示双曲线”

（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；

（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围。

21.已知点A（x1,f（x1））,B（x2,f（x2））是函数f（x）=2sin（）（，）图象上的任意两点，且角的终边经过点P（1，），若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为.

（1）求函数f（x）的单调递减区间；

（2）当x时，不等式mf（x）+2mf（x）恒成立，求实数m的取值范围。

22.如图，椭圆C1：

的离心率为，x轴被曲线C2：

y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长.

（1）求C1，C2的方程；

（2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交与点D，E.

①证明：

MDME；

②记ΔMAB，ΔMDE的面积分别是S1，S2，问：

是否存在直线，使得？

请说明理由。

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