中考数学模拟试题4Word格式文档下载.docx

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1010B．0.145×

109C．1.45×

108D．14.5×

108

3．下列各式计算正确的是（　　）

A．3x+x=3x2B．﹣2a+5b=3ab

C．4m2n+2mn2=6mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

4．一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（　　）

A．乙照片是参加100m的B．甲照片是参加100m的

C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片

5．在下列不等式组中，解为﹣2≤x＜6的是（　　）

A．B．C．D．

6．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　）

A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）

7．妈妈煮了大小，重量相同且外观一致的6个肉粽和4个豆沙粽，乔乔随意拿出一个吃，那么他拿到肉粽的概率是（　　）

8．直线y=﹣2x﹣2和直线y=x+4的图象与x轴所围成的三角形的面积为（　　）

A．12B．6C．3D．

9．如图，已知某斜坡的坡度为，则斜坡的坡角a是（　　）

9题10题

A．30゜B．45゜C．60゜D．0゜＜a＜30゜

10．如图，已知等腰Rt△ABC的面积是1，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAE=30°

，AC与DE相交于点F，则△ADF的面积为（　　）

二、填空题（每小题3分，共33分）

11．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2018）值为　　．

12．已知函数，则自变量x的取值范围　　．

13．n边形的内角和加上一个外角的总和等于2007°

，则n=　　．

14．若+y2﹣4y+4=0，则xy的值为　　．

15．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2+S3+S4+…+S2017=　　．

16．如图，在边长为1的正方形中，被4段圆弧所围的阴影部分面积为　　．

16题18题

17．若已知一组数据x1，x2…，xn的平均数为x，方差为S2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的平均数为　　，方差为　　．

18．如图是由八个全等的等腰直角三角形围成的图形，如果每个等腰直角三角形的直角边长为1，那么小正八边形的边长为　　．

19．已知反比例函数y=（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx﹣k的图象不经过第　　象限．

20．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°

，那么该等腰三角形的顶角等于　　．

21．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△AOB连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形

（1），

（2），（3），（4）…，那么第（2017）个三角形的直角顶点坐标是　　

三、解答题（本题共8小题，共57分）

22．（5分）如图，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样作请在图中画出你分割的方法．

23．（6分）某校开展保护环境的活动，组织学生回收废旧电池．参与此次活动的学生共有1450人．该学校的李明和张力两名同学进行了统计，并制作了如下的统计图：

根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）表示九年级人数所占区域的扇形的圆心角度数是多少？

（2）九年级学生共回收废旧电池多少千克？

（3）该校学生平均每人回收废旧电池多少千克？

24．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+4（m﹣）=0．

（1）判断这个一元二次方程的根的情况；

（2）对任意实数m，这个一元二次方程都有一个相同的解，求这个解；

（3）若等腰三角形的一边长为2.5，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．

25．（6分）甲、乙两个工程队都有能力承包一项筑路工程，乙队单独完成的时间比甲队单独完成多5天，若先由甲、乙两队合作4天后，余下的工程再由乙队单独完成，一共所用时间和甲队单独完成的时间恰好相等．施工一天，需支付甲队1.4万；

需支付乙队1.2万元．如果工程由一个工程队单独完成，从节约资金的角度考虑，这项筑路工程应选择那个工程队施工最省钱？

应付工程费用多少元？

26．（7分）已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，CD⊥AB交⊙O于另一点D，连接PD．

（1）求证：

PD是⊙O的切线

（2）若PD=3，PB=1，求⊙O的半径；

（3）若PD=4，sin∠CDB=，求⊙O的半径．

27．（8分）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段．宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：

【信息读取】

（1）西宁到西安两地相距　千米，两车出发后　　小时相遇；

（2）普通列车到达终点共需　　小时，普通列车的速度是　　千米/小时．

【解决问题】

（3）求动车的速度；

（4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？

28．（9分）如图，在RT△ABC中，∠C=90°

，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动的时间为t秒．

（1）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

（2）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？

（3）在P、Q的运动过程中，△APQ能否构成等腰三角形？

如能求出t，如不能，说明理由．

29．（10分）如图1，抛物线y=ax2+bx+，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是S△ABM=S△ABC？

若存在，请求出点M的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P．

①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数，并说明理由；

②若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）．

参考答案

1．C．2．C．3．D．4．A．5．C．6．A．

7．D．8．C．9．A．10．B．

11.2018.

12．x＞．

13．13．

14．4．

15.1﹣．

16．1﹣+．

17．3x﹣2，9S2．

18．﹣1．

19．二．

20．90°

或30°

．

21．（8064，0）

22．解：

作一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分，如下图

23．解：

（1）表示九年级人数所占区域的扇形的圆心角度数是100.8°

；

（2）九年级人数为：

1450×

（1﹣34%﹣38%）=406（人），

406×

5.4=2192.4（千克）．

即九年级共回收废旧电池2192.4千克．

（3）七年级人数：

34%=493（人），

八年级人数：

38%=551（人），

所以该校学生平均回收废旧电池为=6.452（千克）．

24．解：

（1）∵△=（2m+1）2﹣4×

4（m﹣）=（2m﹣3）2≥0，

∴方程有两个的实数根；

（2）∵对任意实数m，这个一元二次方程都有一个相同的解，

∴△=0，∴m=，

∴方程为；

x2﹣4x+4=0，∴x1=x2=2；

（3）若腰=2.5，则x=2.5是方程的一个根，

∴另一根为x2=2，

∴等腰三角形的三边为2.5，2.5，2，

∴等腰三角形的周长=7，

若底为2.5，则△=0，得到m=，

∴方程的根为：

x=2，

∴等腰三角形的三边为2，2，2.5．

∴等腰三角形的周长=6.5．

25．解：

设乙队单独完成这项工程所用时间为x天，则甲队单独完成这项工程所用时间为（x﹣5）天，由题意得：

+=1，解得：

x=25，

经检验：

x=25是原分式方程的解，

则甲队单独完成这项工程所用时间为25﹣5=20（天），

甲队所需费用：

20×

1.4=28（万元），

乙队所需费用：

25×

1.2=30（万元）．

答：

选择甲个工程队施工最省钱，应付工程费用28万元．

26．

（1）证明：

连接OC，OD，

∴OC=OD

∵CD⊥AB，

∴∠COB=∠DOB

∵OP=OP，

∴△OCP≌△ODP（SAS），

∴∠ODP=∠OCP，

∵PC切⊙O于C，

∴OC⊥CP，

∴∠OCP=90°

，

∴∠ODP=90°

∵点D在⊙O上，

∴PD是⊙O的切线．

（2）解：

∵PD是⊙O的切线，PBA是⊙O的割线，

∴PD2=PB×

PA，

∵PD=3，PB=1，

∴32=1×

∴PA=9，

∴AB=PA﹣PB=9﹣1=8，

∴OC=AB=8=4，

即：

⊙O的半径为4

（3）解：

∵sin∠CDB==，

∴设BE=x，BD=5x，

∴∠BED=90°

在Rt△BED中，根据勾股定理，有DE==2x，

∵PD切⊙O于D，

∠PDB=∠BCD，

AB为⊙O直径，且CD⊥AB，

∴∠BCD=∠BDC，

∴∠BDC=∠PDB，

∴，

∴BP=2，

设⊙O的半径为r，

PAB为⊙O的割线，

PA=PB（PB+2r），

∴42=2（2+2r），

∴r=3．

⊙O的半径为3．

27．解：

（1）由x=0时，y=1000知，西宁到西安两地相距1000千米，

由x=3时，y=0知，两车出发后3小时相遇，

故答案为：

1000，3；

（2）由图象知x=t时，动车到达西宁，

∴x=12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时，

普通列车的速度是=千米/小时，

12，；

（3）设动车的速度为x千米/小时，

根据题意，得：

3x+3×

=1000，

解得：

x=250，

动车的速度为250千米/小时；

（4）∵t==4（小时），

∴4×

=（千米），

∴1000﹣=（千米），