大学物理实验声速的测定文档格式.docx

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【实验原理】

声速在理想气体中的传播可认为绝热过程，其传播速度为：

（1）

式中为气体分子量，为摩尔气体常数，为气体比热容比，为开氏温度，若以摄氏温度表示：

代入

（1）式得

对于空气介质，0℃时的声速。

若同时考虑到空气中水蒸汽的影响，校准后的速度理论值为：

式中为相对湿度,从实验室干湿温度计中查得。

为℃时的饱和蒸气压，为此时的大气压，从实验室中福廷气压计上读取。

它们的读法分别见空气密度测量一节中附录1和附录3。

实验测量声速，实际上声源频率是已知的，主要是测量声音传播的波长，波长测量方法有以下两种：

1．驻波共振法

设有从发射器发出的一定频率的声波，经空气媒质传播，到达接收器，如果接收面和发射面平行，即入射波在接收面上垂直反射，则两列波发生迭加（干涉）形成驻波。

驻波虽不受两波源间的距离条件的限制，但实际上驻波形成的强度、稳定性都因距离的不同而有很大的差异，同时只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时才能共振，驻波的共振不仅与系统的固有频率有关，而且取决于边界条件，即发射端面和接收端，由端面的性质可知必定是波节（如图1）。

其间可有许多个波节，所以驻波共振的条件是发射面和接收面之间的距离L恰好等于半波长的整数倍。

即：

（2）

此时波节处声压最强，接收端接有示波器可看到最大的振幅。

所以，在移动接收器的过程中，驻波系统也相应经历了一系列的驻波共振。

因而接收端每改变距离使系统发生一次共振，

其移动的距离由

（2）式可知。

当L不满足

（2）式，则驻波系统没有共振、驻波的振幅不会达到最大。

所以我们从示波器上看到当移动接收器时，幅度从最大变到另一个最大，则接收器移动（其数值可从标尺上读出），从而测得。

2．位相差法

图2

如果将发射端的振动和接收端的振动分别从示波器的轴输入，这两个频率是互相垂直的振动，合成后在示波器显示出李萨茹图形，理论上可以证明当位相差为（）时，合成后的李萨茹图形是在一、三象限的直线；

当位相差为时则为二、四象限的直线；

其他位相差值合成图形均为椭圆（或圆；

当两振动振幅相等时），如图2。

改变接收器和发射器距离，即改变了它们的位相差、示波器上的李萨茹图形就发生了变化。

显然：

如图形以正斜率直线变为椭圆再变到负斜率直线，位相从0~，即接收器移动了。

因此只要观察示波器上直

线的斜率从正到负变化，就知道移动，从而也测得了。

【实验内容】

1．熟悉声速测定仪的结构和调整要求：

（1）声速测定仪的构造如图3所示。

超声波的发射端和接收端由两个压电换能器来实现电能与声能之间的可逆转换（压电陶瓷的工作原理及构造见附录1）。

两个换能器其中一个固定作为发射端，另一个可以在附有游标或测微螺旋装置的标尺上移动，作为接收端，发射端连接带有频率显示的信号源；

接收端接有示波器以观察波或图形。

信号发生器的使用和示波器使用见说明书。

（2）换能器工作状态的调节

实验时，只有信号的频率与两个具有相同固有频率的换能器（即相匹配）的频率一致时，才能较好地进行声能与电能的相互转换；

同时只有发射端面与接收端面相平行时，才能较好的接收效果。

因此，这两项的调节是保证有良好实验状态的关键。

其调节方法如下，将移动端换能器尽量靠近固定端换能器（几个毫米）。

并调节两个端面呈平行，将接收器信号从示波器轴输入（如图3），在信号器上选择发射端换能器的固有频率（一般在换能器上都标有）。

有时往往发射端和接收端的换能器固频率并不完全相同，因而在示波器上看到的不一定是最大振幅的正弦波，此时微微调节信号发生器的频率旋钮，直到示波器上出现波幅最大为止。

这时，显示的频率数值才是实验时所需的谐振频率。

2．声速的测量

（1）驻波法测声速

调节好超声换能器至最佳工作状态后，可将移动接收端在标尺来回移动观察干涉现象，了解声驻波的特性后再测量。

先慢慢移动接收端，使示波器上出现最大的振幅波形，从测微螺旋（或游标尺）上读得此时的位置读数，继续同一方向移动接收端，逐次（连续的）读记相邻最大振幅的位置。

连续记录8个数据，同时记下频率。

若显示频率有微小增或减，可读记起始频率和结束测量时频率，计算声速时用。

（2）位相差法

图4位相差法原理图

图4是位相差法测声速的装置与连接图，此时发射端的信号又从轴输入，这样发射端与接收端的振动信号分别从轴和轴输入示波器的轴、轴偏转板上，在屏幕上显示了合成后的李萨茹图形。

由上述可知移动接收端总可以在示波器上看到一、三象限的直线，以此为读数起点。

再继续移动分别测得二、四象限，一、三象限交替的李萨茹图形和相对应的读数。

【实验数据和结果】

1．数据记录表

谐振频率

KHz=

环境温度

℃=

最大振幅

接收端位置读数（mm）

位相差

1

L1

2

L2

3

L3

4

L4

5

L5

6

L6

7

L7

8

L8

2．用逐差处理数据

为了有效利用各项测量值以减小误差，我们用逐差法求值，

则

3.根据理论修正求声速的理论值

4．相对误差

（1）驻波法测声速的相对误差

（2）位相差法测声速的相对误差

【思考题】

1．同频率两相互垂直的振动合成当位相差为的整数倍时，李萨茹图形为一、三象限的直线，当位相差为的奇数倍时是二、四象限的直线。

试证明之。

2．实验前为什么要调整测试系统的谐振频率？

3．如果超声波发生器的频率，不确定度，而测时引起波长的不确定度为，则实验中所测得的声速相对误差可达多少？

【附录】

1．压电陶瓷的构造：

压电陶瓷超声换能器由A、B二片压电陶瓷环片（由石英和锆钛酸铝等材料制成）和轻重两种金属组成。

如图5。

图5

头部轻金属（铝）与A压电陶瓷片粘合，尾部重金属与B压电陶瓷片粘合，二片之间夹一铜箔做的圆环为引出电极，穿心螺钉将整个紧固成一体。

但不与引出线接触，这样头尾轻重金属为一电极，铜箔片为另一电极，在压电陶瓷环片上的两个底面上加上正弦交流电压，它就按正弦规律产生振动而直接影响头部铝质轻金属，使头部轻金属发射声波。

而尾部钢质金属较重，伸缩作用小，反射的声波也小。

同样压电陶瓷片也可以使声压转化为电压的变化，用来作为超声波的接收器。

压电陶瓷换能器产生的波具有平面性、包色性好及方向性强的特点，选用厚度较薄的压电陶瓷片制成换能器频率控制在30~60Hz的超声范围，使一般的音频对它没有干涉。

频率高波长短，在不长的量程内（30cm）用较精密的仪器（如游标卡尺、测微螺旋等）可多次测到波长值。

提高了实验的精确度。