真题无锡市中考数学试题含答案Word版Word下载.docx
《真题无锡市中考数学试题含答案Word版Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《真题无锡市中考数学试题含答案Word版Word下载.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![真题无锡市中考数学试题含答案Word版Word下载.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/12/006e9dec-72f2-4f49-90b0-8c99f8a34846/006e9dec-72f2-4f49-90b0-8c99f8a348461.gif)
b,则下列结论一定成立的是(D)
A.m+n<
0B.m+n>
0C.m<
nD.m>
n
7.某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应的销售量y(件)的全部数据如下表:
售价x(元/件)
90
95
100
105
110
销量y(件)
80
60
50
则这5天中,A产品平均每件的售价为(C)
A.100元B.95元C.98元D.97.5元
8.如图,矩形ABCD中,G是BC中点,过A、D、G三点的圆
与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法:
(1)AC与BD的交点是圆
的圆心;
(2)AF与DE的交点是圆
BC与圆
相切。
其中正确的说法的个数是(C)
A.0B.1C.2D.3
9.如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上一动点,正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上,若AB=3,BC=4,则tan∠AFE的值(A)
A.等于
B.等于
C.等于
D.随点E位置的变化而变化
【解答】
EF∥AD
∴∠AFE=∠FAG
△AEH∽△ACD
∴
设EH=3x,AH=4x
∴HG=GF=3x
∴tan∠AFE=tan∠FAG=
=
10.如图是一个沿
正方形格纸的对角线AB剪下的图形,一质点P由A点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P由A点运动到B点的不同路径共有(B)
A.4条B.5条C.6条D.7条
∴有5条路径,选B
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11、-2的相反数的值等于.
【解答】2
12、今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次,这个数据用科学记数法可记为.
13、方程
的解是.
14、
15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是.
【解答】菱形的四边相等
16、如图,点A、B、C都在圆O上,OC⊥OB,点A在劣弧
上,且OA=AB,则∠ABC=.
【解答】15°
17.已知△ABC中,AB=10,AC=
∠B=30°
,则△ABC的面积等于.
或
18、如图,已知∠XOY=60°
,点A在边OX上,OA=2,过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD//OY交OX于点D,作PE//OX交OY于点E,设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是.
【解答】过P作PH⊥OY交于点H,易证EH=
∴a+2b=
当P在AC边上时,H与C重合,此时
,
当P在点B时,
19、(本题满分8分)计算:
(1)
;
(2)
【解答】
(1)11
20、(本题满分8分)
(1)分解因式:
(2)解不等式:
(2)-2<
≤2
21、(本题满分8分)
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:
∠ABF=∠CDE
ABCD为平行四边形AD=AB,CE=AF,∠C=∠A
易证△ABF≌△CDE(SAS)
22、(本题满分6分)
某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类,并根据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整)
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)该汽车交易市场去年共交易二手车3000辆
(2)把这幅条形统计图补充完整。
(画图后请标注相应的数据)
(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为54度
23、某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定:
每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队。
但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名。
初三
(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率。
(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)
【解答】
方法一:
总共的个数是4,符合条件的个数是1
方法二:
24、(本题满分8分)
如图,四边形ABCD内接于圆心O,AB=17,CD=10,∠A=90°
,cosB=
,求AD的长。
DA⊥AB
∠DAB=90°
在圆O中
∠DCB=90°
延长AD、BC交于点E,易证∠B=∠EDC
在△EAB中,EA=
DA=EA-ED=
=6
25、(本题满分8分)
一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果,已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元,未售出的部分每1kg将亏损6元。
以x(单位:
kg,
)表示A酒店本月对这种水果的需求量,y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润。
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)问:
当A酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元?
【解答】解:
(1)当
时,y=10x-6(2600-x)=16x-15600
当
时,y=2600×
10=26000
∴y=
(3)①当
时y=16x-15600≥22000
x≥2350∴2350≤x≤2600
②当
时,y=26000>
22000,成立
综上所述:
2350≤x≤3000不少于22000
26、(本题满分10分)
如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4)
(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°
,△ABC与△AOC的面积相等。
(作图不必写作法,但要保留作图痕迹。
)
(1)中这样的直线AC是否唯一?
若唯一,请说明理由;
若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式。
(1)过B作BA⊥x轴,过B作BC⊥y轴
(2)不唯一,∵
,设A(a,0)
∴OA=BAa=
a=
∴A(
,0)
设C(0,c)
∴CO=CB,c=
c=
∴C(0,
27、(本题满分10分)
如图,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ(0°
<
θ<
90°
)的到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上,
(1)若m=2,n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度;
(2)将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点D2在BC的延长线上,设边A2B与CD交于点E,若
求
的值。
(1)作A1H⊥AB,
且得Sin∠A1BH=1/2
∴∠A1BH=30°
,∴∠DBD1=30°
∴点D的运动轨迹为
(2)易证△BCE∽△BA2D2
∴
∴CE=
AC=
∴BH=AC=
设
1-t=6
解得t=
28、已知;
如图,一次函数
的图象经过点A(
,m)(m>
0),与y轴交于点B,点C,在线段AB上,且BC=2AC,过点C作
轴的垂线,垂足为点D,若AC=CD,
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)已知一开口向下,以直线CD为对称轴的抛物线经过点A,它的顶点为P,若过点P且垂直于AP的直线与
轴的交点为Q(
,0)求这条抛物线的函数表达式。
【解答】作BE⊥CD,AF⊥BE,AM⊥CD
易证△BEC∽△BFA
∵BC=2AC,A(
,m)
∴BE=2
C(2
,2
k-1)
又∵
易得AC=
∵AC=CD,∴
=2
k-1
所以得到k=
(3)设
A(
,5)
h×
(h-5)=(
)×
h=7
5a+7=5a=
即