辽宁省朝阳市中考数学试题及参考答案word解析版Word文档格式.docx
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A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1
6．关于x，y的二元一次方程组的解是，则m+n的值为（ ）
A．4B．2C．1D．0
7．把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B＝25°
，∠D＝58°
，则∠BCE的度数是（ ）
A．83°
B．57°
C．54°
D．33°
8．李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：
篇/周）：
，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（ ）
A．5，4B．3，5C．4，4D．4，5
9．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则AD的长为（ ）
A．5B．6C．10D．6
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：
①abc＞0；
②9a+3b+c＝0；
③b2﹣4ac＜8a；
④5a+b+c＞0．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）
11．2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为 ．
12．因式分解：
﹣x2+2＝ ．
13．从点M（﹣1，6），N（，12），E（2，﹣3），F（﹣3，﹣2）中任取一点，所取的点恰好在反比例函数y＝的图象上的概率为 ．
14．不等式组的解集是 ．
15．如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到∠BDE＝60°
，∠BED＝90°
，若DE＝2，则FG的长为 ．
16．如图，直线y＝x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作AB⊥AM，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1，延长A1C交x轴于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA1，A1B1C1A2，…，An﹣1Bn﹣1Cn﹣1An中的阴影部分的面积分别为S1，S2，…，Sn，则Sn可表示为 ．
三、解答题（本大题共9小题,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（5分）先化简，再求值：
﹣÷
，其中a＝|﹣6|﹣（）﹣1．
18．（6分）佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%．已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个．请问：
文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？
19．（7分）某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动，要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类，学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．已知所统计的数据中，捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽查的书籍有 册．
（2）补全条形统计图．
（3）若此次捐赠的书籍共1200册，请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册．
20．（7分）有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为 ．
（2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．
21．（7分）小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量．如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为60°
，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为30°
．已知山坡坡度i＝3：
4，即tanθ＝，请你帮助小明计算古塔的高度ME．（结果精确到0.1m，参考数据：
≈1.732）
22．（8分）如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，E是BC上的一点，且BE＝BF，连接DE．
（1）求证：
DE是⊙O的切线．
（2）若BF＝2，DH＝，求⊙O的半径．
23．（10分）网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中10＜x≤30）．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？
（3）设每天销售该特产的利润为W元，若14＜x≤30，求：
销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？
最大利润是多少元？
24．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将△ABC绕点A逆时针旋转α得△AEF，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD．
（1）如图1，当α＝45°
时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）．
（2）如图2，当45°
＜α＜90°
时，
（1）中的结论是否成立？
请说明理由．
（3）当α＝360°
时，若AB＝4，请直接写出点O经过的路径长．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A，C两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点E，连接BE，与直线AC相交于点F，当EF＝BF时，求sin∠EBA的值．
（3）点N是抛物线对称轴上一点，在
（2）的条件下，若点E位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点M，使以M，N，E，B为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，直接写出点M的坐标；
若不存在，请说明理由．
参考答案与解析
【知识考点】相反数．
【思路分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．
【解题过程】解：
根据相反数的概念及意义可知：
3的相反数是﹣3．
故选：
B．
【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
【知识考点】U2：
简单组合体的三视图．
【思路分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：
2，1．左视图如下：
C．
【总结归纳】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
【知识考点】根的判别式．
【思路分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断．
∵△＝（﹣1）2﹣4×
（﹣1）＝5＞0，
∴方程有两个不相等的两个实数根．
A．
【总结归纳】本题考查了根的判别式：
一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：
当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；
当△＜0时，方程无实数根．
【知识考点】全面调查与抽样调查．
【思路分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．
A、对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，A不合题意；
B、对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，B不合题意；
C、对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，C符合题意；
D、对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，D不合题意；
【总结归纳】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【思路分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．
∵点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，
∴y1＝﹣＝8，y2＝﹣＝4，y3＝﹣，
又∵﹣＜4＜8，
∴y3＜y2＜y1．
D．
【总结归纳】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．
【知识考点】二元一次方程组的解．
【思路分析】把x与y的值代入方程计算求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．
把代入得：
，
解得：
则m+n＝0，
【总结归纳】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
B．5
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