北京市高中数学的课程架构及进度doc.docx
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北京市高中数学的课程架构及进度doc
实用标准
北京市高中数学课程架构与进度
一、教材使用
北京全市所有区县的数学教材总共分为两套，以中轴线为地理分界线东西各使用一套。
东部区县使用人教A版，如东城、朝阳、通州等。
西部区县使用人教B版，如西城、海淀、石景山、房山，昌平、门头沟、怀柔等。
二、教学进度
北京选用了人教A版和人教B版的教材，其中必修1、必修2、必修3、必修4、必修5是文理必学内容，文科选学选修1-1和选修1-2；理科选学选修2-1，
选修2-2，选修2-3和选修4-1,选修4-4内容。
高中一年级上学期学习必修1和必修4，下学期学习必修5和必修2；
高中二年级文科上学期学习必修3和选修1-1，下学期学习选修1-2之后进入总复习；
高中二年级理科上学期学习必修3和选修2-1，下学期学习选修2-2和选修
2-3；
高中三年级文科继续总复习，理科在上学期快速讲完选修4-1和选修4-4之
后进入一轮复习。
注：
有的学校理科在高二末就进入了一轮复习，而选修4-1和选修4-4的内
容会在复习的过程中穿插着讲。
三、相关考试
1、各区的模块考试（难度：
易）
2、各校的月考（难度：
中等，重点校难度高）
3、高三春季会考（难度：
易）
4、每年一月份各区会有综合性的期末考试（难度：
易）
5、每年的4月份各区会有一模考试（难度：
中等）
6、每年的5月份各区会有二模考试（难度：
中等）
7、高考（难度：
？
）
四、课程架构
文档
实用标准
高一：
书本章节知识点重点难点
第一章：
集合（必修
1.
集合的概念
1.
集合中元素的性质
集合中分类讨论思想
上学期（必修
1）
1）
2.
元素的性质
2.
集合中的运算关系
的应用，涉及到子集时
3.
集合的分类
（交、并、补）
注意讨论空集的情况。
4.
集合的关系
3.
集合中的逻辑关系
1.
函数的概念
1.
函数的概念
2.
求定义域、值域、函
第二章：
函数
2.
函数的表示方法
数解析式
1.
求值域
上学期（必修
1）
（必修1）
3.
函数的基本性质
3.
函数的单调性、奇偶
2.
换元法求解析式
（第一次月考）
4.
一次函数和二次函
性、周期性
3.
函数的基本性质
数
4.
一次函数与二次函
4.
函数、方程与不等式
5.
函数的应用
（1）
数的图像及性质
的数学思想
6.
函数与方程
5.
函数与方程、不等式
的综合
1.
实数指数幂的运算
1.
通过函数图像比较
法则
实数指数幂和对数大
2.
指数函数的图像与
小
1.
实数指数幂及其计
性质
2.
讨论指数函数单调
第三章：
基本初等函
算
3.
对数的运算法则
性时的分类讨论思想
上学期（必修
1）
数
（1）
2.
指数函数
4.
对数函数的图像和
3.
讨论对数函数单调
（第二次月考
/期
（必修1）
3.
对数及其运算
性质
性时的分类讨论思想
中考试）
4.
对数函数
5.
幂函数的定义以及
4.
幂函数的图像和性
5.
幂函数
图像和性质
质
6.
函数的应用
（2）
6.
指数函数与对数函
5.
指数函数与对数函
数的关系
数的关系
7.
函数的应用
（2）
6.
函数的应用
（2）
1.
角度制和弧度制的
互化
2.
扇形的弧长以及面
1.
三角函数的有关公
第一章：
基本初等函
1.
任意角的概念与弧
积公式
式
上学期
数
（2）
度制
3.
三角函数的定义
2.
三角函数的伸缩变
（必修4）
（必修4）
2.
任意角的三角函数
4.
三角函数的有关公
换
3.
三角函数的图像和
式
3.
利用三角函数的图
性质
5.
三角函数的图像和
像求最值
性质
4.
利用三角函数的图
6.
三角函数的化简
像求函数的单调性
7.
已知三角函数值求
5.
三角函数的化简
角
文档
实用标准
1.
向量的概念
1.
特殊向量的性质
2.
向量的加法、减法
2.
共线向量的判定
1.
向量的有关概念的
上学期
第二章：
平面向量
3.
数乘向量
3.
向量的线性运算
理解
（必修
4）
（必修
4）
4.
向量的分解与向量
4.
向量的坐标运算
2.
特殊向量的特殊性
（第三次月考）
的坐标运算
5.
平面向量的数量积
质（零向量、单位向量、
5.
平面向量的数量积
6.
向量的应用
相等向量、平行向量、
6.
向量的应用
7.
向量的长度、距离和
共线向量、垂直向量）
夹角公式
上学期
1.
和角公式、差角公式
1.
和角公式、差角公式
（必修4）
三角恒等变换
倍角公式、半角公式
倍角公式、半角公式
利用三角函数的公式
（第四次月考，期
（必修
4）
辅助角公式
辅助角公式
进行化简、求值、求角、
末考试/模块考
2.
三角函数的积化和
2.
三角函数的积化和
证明等综合题
试）
差与和差化积
差与和差化积
1.
利用正弦定理解三
解三角形
1.
三角形中常见结论
1.
三角形中常见结论
角形的解的情况不唯
下学期
（必修
5）
2.
正弦定理
2.
正弦定理及其应用
一
（必修
5）
3.
余弦定理
3.
余弦定理及其应用
2.
边弦互换、化简求值
4.
应用举例
4.
应用举例
或证明等式
3.
三角函数与解三角
形的综合应用
1.
数列的概念
1.
等差数列的性质
2.
数列的递推公式
1.
等差数列的性质
2.
等比数列的性质
3.
等差数列及其前ｎ
2.
等比数列的性质
3.
数列的常用公式
下学期
数列
项和
3.
数列的常用公式
4.
求数列通项公式的
（必修
5）
（必修
5）
4.
等比数列及其前n
4.
求数列通项公式的
常用方法
（第一次月考）
项和
常用方法
5.
求数列前n项和的常
5.
求数列通项公式的
5.
求数列前n项和的
用方法汇总
常用方法
常用方法汇总
6.
等比数列前n项和公
6.
求数列前n项和的
式中的分类讨论思想
常用方法汇总
1.
分类讨论比较代数
1.
不等关系与不等式
式的大小
2.
不等式的性质
1.
比较两数（式）大小
2.
不等式的性质
下学期
不等式
3.
均值不等式
的方法
3.
利用不等式的性质
（必修5）
（必修5）
4.
一元二次不等式及
2.
不等式的性质及其
证明不等式
（第二次月考,期
其解法
应用
4.
利用不等式的性质
中考试/模块考
5.
二元一次不等式组
3.
均值不等式及其应
求取值范围的问题
试）
与简单的线性规划问
用
5.
均值不等式
题
4.
简单的线性规划
6.
最值定理
7.
简单的线性规划问
题
1.
柱、锥、台、球的结
1.
由三视图还原出直
下学期
立体几何初步
1.
空间几何体
构特征及其表面积与
观图的能力
（必修2）
（必修2）
2.
点线面之间的位置
体积
2.
证明空间的平行关
文档
实用标准
（第三次月考）
关系
2.
投影与直观图
系
3.
三视图
3.
证明空间的垂直关
4.
空间的平行关系
系
5.
空间的垂直关系
4.
求点线距、点面距、
线面距
5.
求锥的体积
1.
两点间的距离公式
2.
中点公式
3.
点到直线的距离
下学期
1.
平面直角坐标系中
4.
平行线间的距离
1.
有关对称的问题
（必修2）
平面解析几何初步
的基本公式
5.
直线的斜率
2.
两条直线的位置关
（第四次月考、期
（必修2）
2.
直线方程
6.
直线方程的求法
系
末考试/模块考
3.
圆的方程
7.
有关对称问题
3.
圆的方程
试）
4.
空间直角坐标系
8.
两条直线的位置关
4.
直线与圆的位置关
系
系
9.
圆的方程
5.
圆与圆的位置关系
10.直线与圆的位置关
系
11.圆与圆的位置关系
12.空间两点之间距离
注：
人教版新课标的课程紧张，大多数学校在赶进度，具体进度以具体学校为准！
高二：
文科
书本章节
知识点
重点
难点
第一章：
算法初步
上学期
（必修3）
1.
算法与程序框图
1.
程序框图
程序框图与数列的
（必修
3）
2.
基本算法语句
2.
算法语句
结合考察
1.
简单随机抽样
上学期
第二章：
统计
1.
随机抽样
2.
系统抽样
1.
简单随机抽样
（必修
3）
（必修3）
2.
用样本估计总体
3
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