北京市高中数学的课程架构及进度doc.docx

1、北京市高中数学的课程架构及进度doc实用标准北京市高中数学课程架构与进度一、教材使用北京全市所有区县的数学教材总共分为两套，以中轴线为地理分界线东西各使用一套。东部区县使用人教 A 版，如东城、朝阳、通州等。西部区县使用人教 B 版，如西城、海淀、石景山、房山，昌平、门头沟、怀柔等。二、教学进度北京选用了人教 A 版和人教 B 版的教材，其中必修 1、必修 2、必修 3、必修4、必修 5 是文理必学内容，文科选学选修 1-1 和选修 1-2 ；理科选学选修 2-1 ，选修 2-2 ，选修 2-3 和选修 4-1, 选修 4-4 内容。高中一年级上学期学习必修 1 和必修 4，下学期学习必修 5

2、 和必修 2；高中二年级文科上学期学习必修 3 和选修 1-1 ，下学期学习选修 1-2 之后进入总复习；高中二年级理科上学期学习必修 3 和选修 2-1 ，下学期学习选修 2-2 和选修2-3 ；高中三年级文科继续总复习，理科在上学期快速讲完选修 4-1 和选修 4-4 之后进入一轮复习。注：有的学校理科在高二末就进入了一轮复习，而选修 4-1 和选修 4-4 的内容会在复习的过程中穿插着讲。三、相关考试1、各区的模块考试（难度：易）2、各校的月考（难度：中等，重点校难度高）3、高三春季会考（难度：易）4、每年一月份各区会有综合性的期末考试（难度：易）5、每年的 4 月份各区会有一模考试（难

3、度：中等）6、每年的 5 月份各区会有二模考试（难度：中等）7、高考（难度：？）四、课程架构文档实用标准高一：书本章节 知识点 重点 难点第一章：集合（必修1.集合的概念1.集合中元素的性质集合中分类讨论思想上学期（必修1）1）2.元素的性质2.集合中的运算关系的应用， 涉及到子集时3.集合的分类（交、并、补）注意讨论空集的情况。4.集合的关系3.集合中的逻辑关系1.函数的概念1.函数的概念2.求定义域、 值域、 函第二章：函数2.函数的表示方法数解析式1.求值域上学期（必修1）（必修 1）3.函数的基本性质3.函数的单调性、 奇偶2.换元法求解析式（第一次月考）4.一次函数和二次函性、周期性

4、3.函数的基本性质数4.一次函数与二次函4.函数、方程与不等式5.函数的应用（ 1）数的图像及性质的数学思想6.函数与方程5.函数与方程、 不等式的综合1.实数指数幂的运算1.通过函数图像比较法则实数指数幂和对数大2.指数函数的图像与小1.实数指数幂及其计性质2.讨论指数函数单调第三章： 基本初等函算3.对数的运算法则性时的分类讨论思想上学期（必修1）数（ 1）2.指数函数4.对数函数的图像和3.讨论对数函数单调（第二次月考/ 期（必修 1）3.对数及其运算性质性时的分类讨论思想中考试）4.对数函数5.幂函数的定义以及4.幂函数的图像和性5.幂函数图像和性质质6.函数的应用（ 2）6.指数函数

5、与对数函5.指数函数与对数函数的关系数的关系7.函数的应用（ 2）6.函数的应用（ 2）1.角度制和弧度制的互化2.扇形的弧长以及面1.三角函数的有关公第一章： 基本初等函1.任意角的概念与弧积公式式上学期数（ 2）度制3.三角函数的定义2.三角函数的伸缩变（必修 4）（必修 4）2.任意角的三角函数4.三角函数的有关公换3.三角函数的图像和式3.利用三角函数的图性质5.三角函数的图像和像求最值性质4.利用三角函数的图6.三角函数的化简像求函数的单调性7.已知三角函数值求5.三角函数的化简角文档实用标准1.向量的概念1.特殊向量的性质2.向量的加法、减法2.共线向量的判定1.向量的有关概念的上

6、学期第二章： 平面向量3.数乘向量3.向量的线性运算理解（必修4）（必修4）4.向量的分解与向量4.向量的坐标运算2.特殊向量的特殊性（第三次月考）的坐标运算5.平面向量的数量积质（零向量、 单位向量、5.平面向量的数量积6.向量的应用相等向量、平行向量、6.向量的应用7.向量的长度、 距离和共线向量、垂直向量）夹角公式上学期1.和角公式、 差角公式1.和角公式、 差角公式(必修 4)三角恒等变换倍角公式、半角公式倍角公式、半角公式利用三角函数的公式（第四次月考，期（必修4）辅助角公式辅助角公式进行化简、 求值、求角、末考试/模块考2.三角函数的积化和2.三角函数的积化和证明等综合题试）差与和

7、差化积差与和差化积1.利用正弦定理解三解三角形1.三角形中常见结论1.三角形中常见结论角形的解的情况不唯下学期（必修5）2.正弦定理2.正弦定理及其应用一（必修5）3.余弦定理3.余弦定理及其应用2.边弦互换、 化简求值4.应用举例4.应用举例或证明等式3.三角函数与解三角形的综合应用1.数列的概念1.等差数列的性质2.数列的递推公式1.等差数列的性质2.等比数列的性质3.等差数列及其前2.等比数列的性质3.数列的常用公式下学期数列项和3.数列的常用公式4.求数列通项公式的（必修5）（必修5）4.等比数列及其前n4.求数列通项公式的常用方法（第一次月考）项和常用方法5.求数列前 n 项和的常5

8、.求数列通项公式的5.求数列前 n 项和的用方法汇总常用方法常用方法汇总6.等比数列前 n 项和公6.求数列前 n 项和的式中的分类讨论思想常用方法汇总1.分类讨论比较代数1.不等关系与不等式式的大小2.不等式的性质1.比较两数 (式)大小2.不等式的性质下学期不等式3.均值不等式的方法3.利用不等式的性质(必修 5)(必修 5)4.一元二次不等式及2.不等式的性质及其证明不等式( 第二次月考,期其解法应用4.利用不等式的性质中考试/模块考5.二元一次不等式组3.均值不等式及其应求取值范围的问题试 )与简单的线性规划问用5.均值不等式题4.简单的线性规划6.最值定理7.简单的线性规划问题1.柱

9、、锥、台、球的结1.由三视图还原出直下学期立体几何初步1.空间几何体构特征及其表面积与观图的能力(必修 2)(必修 2)2.点线面之间的位置体积2.证明空间的平行关文档实用标准（第三次月考）关系2.投影与直观图系3.三视图3.证明空间的垂直关4.空间的平行关系系5.空间的垂直关系4.求点线距、点面距、线面距5.求锥的体积1.两点间的距离公式2.中点公式3.点到直线的距离下学期1.平面直角坐标系中4.平行线间的距离1.有关对称的问题（必修 2）平面解析几何初步的基本公式5.直线的斜率2.两条直线的位置关（第四次月考、期（必修 2）2.直线方程6.直线方程的求法系末考试/模块考3.圆的方程7.有关对称问题3.圆的方程试）4.空间直角坐标系8.两条直线的位置关4.直线与圆的位置关系系9.圆的方程5.圆与圆的位置关系10. 直线与圆的位置关系11. 圆与圆的位置关系12. 空间两点之间距离注：人教版新课标的课程紧张，大多数学校在赶进度，具体进度以具体学校为准！高二：文科书本章节知识点重点难点第一章：算法初步上学期（必修 3）1.算法与程序框图1.程序框图程序框图与数列的（必修3）2.基本算法语句2.算法语句结合考察1.简单随机抽样上学期第二章：统计1.随机抽样2.系统抽样1.简单随机抽样（必修3）（必修 3）2.用样本估计总体3