《直线平面平行的判定及其性质》测试题Word文档格式.docx
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（
B.相交
C.在内
D.不能确定
4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是（
A.过A有且只有一个平面平行于a,b
B.过A至少有一个平面平行于a,b
C.过A有无数个平面平行于a,b
D.过A且平行a,b的平面可能不存在
5、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是（
A.b∥α
B.b
αC.b与α相交
D.以上都有可能
6、下列命题中正确的命题的个数为（
①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α;
②若直线a在平面α外，则a∥α;
③若直线a∥b,直线b
α,则a∥α;
④若直线a∥b,b
平面α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.
A.1
B.2
C.3
D.4
7、下列命题正确的个数是（
（1）若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α
（2）若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行
（3）两条平行线中的一条直线与平面平行，那
么另一条也与这个平面平行
（4）若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥α
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若m
α,n
β,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线，m
α,m∥β,n
β,n∥α,则α∥β.
其中真命题是（
）
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④
9、长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,与EF平行的长方体的面有（ ）
B.2个
D.4个
10、对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
②存在平面γ，使α、β都平行于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，M，使得l∥α,l∥β,M∥α,M∥β.
其中可以判断两个平面α与β平行的条件有（ ）
C.3个
11、设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A.若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β
B
.若m∥α，m∥n，则n∥α
C.若m∥α，n∥α，则m∥n
D.若m,n是两条异面直线，且
12、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A.若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β
B.若m∥n，
m⊂α，n⊂β，则α∥β
C.若α⊥β，m⊥β，则m∥α
D.若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
2、填空题（共20分）
13.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=
过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ=_________.
14.若直线a和b都与平面α平行，则a和b的位置关系是__________.
15.过长方体ABCD—A1B1C1D1的任意两
条棱的中点作直线，其中能够与平面ACC1A1平行的直线有 _________条.
16.已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别
交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为 .
三、解答题（17（10分）、18、19、20、21、22（12分））
17.（10分）如图，已知
为平行四边形
所在平面外一点，
为
的中点，
求证：
平面
．
18.（12分）如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心.
PQ∥平面BCC1B1.
19.（12分）如图，已知点
是平行四边形
所在平面外的一点，
，
分别是
上的点且
，求证：
20．（12分）如下图，F，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1，AA1的中点，
平面BDF∥平面B1D1H.
21.（12分）如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝2CD，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点.
直线EE1∥平面FCC
1.
22．（12分）如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：
MN∥平面PAD；
（2）若MN＝BC＝4，PA＝
，求异面直线PA与MN所成的角的大小．
2.2直线、平面平行的判定及其性质（答案）
1、选择题
D
C.相交
D.平行或异面
A）
④平面α∥β,点P∈α,a∥β,且P∈a，则a
解析：
若
a
α，则a∥α或a与α相交，由此知①不正确
若a∥平面α,b
α,则a与b异面或a∥b，∴②不正确
若平面α∥β，a
α，b
β，则a∥b或a与b异面，∴③不正确
由平面α∥β，点P∈α知过点P而平行平β的直线a必在平面α内，是正确的.证明如下：
假设a
α，过直线a作一面γ，使γ与平面α相交，则γ与平面β必相交.设γ∩α=b,γ∩β=c,则点P∈b.由面面平行性质知b∥c；
由线面平行性质知a∥c,则a∥b,这与a∩b=P矛盾，∴a
α.故④正确.
A
B.相交
参考答案与解析:
在平面ABC内.
∵AE：
EB=CF：
FB=1：
3，
∴AC∥EF.可以证明AC
平面DEF.
若AC
平面DEF，则AD
平面DEF，BC
由此可知ABCD为平面图形，这与ABCD是空间四边形矛盾，故AC
∵AC∥EF，EF
∴AC∥平面DEF.
主要考察知识点:
空间直线和平面[来源:
学+科+网Z+X+X+K]
如当A与a确定的平面与b平行时，过A作与a,b都平行的平面不存在.
答案：
D
D.以上都有可能
思路解析:
a与b垂直,a与b的关系可以平行、相交、异面,a与α平行,所以b与α的位置可以平行、相交、或在α内,这三种位置关系都有可能.
答案:
空
间直线和平面
B.2
对于①,∵直线l虽与平面α内无数条直线平行，但l有可能在平面α内（若改为l与α内任何直线都平行，则必有l∥α）,∴①
是假命题.对于②，∵直线a在平面α外，包括两种情况a∥α和a与α相交，∴a与α不一定平行，∴②为假命题.对于③,∵a∥
b,b
α,只能说明a与b无公共点，但a可能在平面α内，∴a不一定平行于平面α.∴③也是假命
题.对于④,∵a∥b,b
α.那么a
α,或a∥α.∴a可以与平面α内的无数条直线平行.∴④是真命题.综上，真命题的个数为1.
A
空间直线和平面
C.2个
由直线和平面平行的判定定理知，没有正确命题.
B.①和③
D.①和④
利用平面平行判定定理知①④正确.②α与β相交且均与γ垂直的情况也成立，③中α与β相交时，也能满足前提条件
9、长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,与EF平行的长方体的面有（ C ）
面A1C1,面DC1,面AC共3个.
C
其中可以判断两个平面α与β平行的条件有（ B ）
取正方体相邻三个面为α、β、γ，易知α⊥γ，β⊥γ，但是α与β相交，不平行，故排除①，若α与β相交，如图所示，可在α内找到A、B、C三个点到平面β的距离相等，所以排除③.容易证明②④都是正确的.
主要考察知识点
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