云南省八地市中考数学试题及答案Word解析版.doc

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云南省八地市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

1．（3分）（2013•云南）﹣6的绝对值是（　　）

A．

﹣6

B．

6

C．

±6

D．

考点：

绝对值．

专题：

计算题．

分析：

根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；

解答：

解：

根据绝对值的性质，

|﹣6|=6．

故选B．

点评：

本题考查了绝对值的性质，熟记：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．（3分）（2013•云南）下列运算，结果正确的是（　　）

A．

m6÷m3=m2

B．

3mn2•m2n=3m3n3

C．

（m+n）2=m2+n2

D．

2mn+3mn=5m2n2

考点：

单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式．

分析：

依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完全平方公式，合并同类项法则即可判断．

解答：

解：

A、m6÷m3=m3，选项错误；

B、正确；

C、（m+n）2=m2+2mn+n2，选项错误；

D、2mn+3mn=5mn，选项错误．

故选B．

点评：

本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．（3分）（2013•云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

由三视图判断几何体．

分析：

由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

解答：

解：

由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．

故选D．

点评：

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

4．（3分）（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（　　）

A．

1.505×109元

B．

1.505×1010元

C．

0.1505×1011元

D．

15.05×109元

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元．

故选B．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）（2013•云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（　　）

A．

S▱ABCD=4S△AOB

B．

AC=BD

C．

AC⊥BD

D．

▱ABCD是轴对称图形

考点：

平行四边形的性质．3718684

分析：

根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可．

解答：

解：

A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

∴AO=CO，DO=BO，

∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB，

∴S▱ABCD=4S△AOB，故此选项正确；

B、无法得到AC=BD，故此选项错误；

C、无法得到AC⊥BD，故此选项错误；

D、▱ABCD是中心对称图形，故此选项错误．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键．

6．（3分）（2013•云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（　　）

A．

相离

B．

外切

C．

相交

D．

内切

考点：

圆与圆的位置关系；估算无理数的大小

分析：

由⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：

解：

∵⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=cm，

又∵3+2=5＞，3﹣2=1，

∴两圆的位置关系是相交．

故选C．

点评：

此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

7．（3分）（2013•云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（　　）

A．

9

B．

±3

C．

﹣3

D．

3

考点：

分式的值为零的条件．

分析：

根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

解答：

解：

由分式的值为零的条件得x2﹣9=0，3x+9≠0，

由x2﹣9=0，得x=±3，

由3x+9≠0，得x≠﹣3，

综上，得x=3．

故选D．

点评：

本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：

（1）分子为0；

（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

8．（3分）（2013•云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

反比例函数的图象；一次函数的图象．

分析：

根据ab＞0，可得a、b同号，结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可．

解答：

解：

A、根据一次函数可判断a＞0，b＞0，根据反比例函数可判断ab＞0，故符合题意，本选项正确；

B、根据一次函数可判断a＜0，b＜0，根据反比例函数可判断ab＜0，故不符合题意，本选项错误；

C、根据一次函数可判断a＜0，b＞0，根据反比例函数可判断ab＞0，故不符合题意，本选项错误；

D、根据一次函数可判断a＞0，b＞0，根据反比例函数可判断ab＜0，故不符合题意，本选项错误；

故选A．

点评：

本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9．（3分）（2013•云南）25的算术平方根是　5　．

考点：

算术平方根．

分析：

根据算术平方根的定义即可求出结果．

解答：

解：

∵52=25，

∴25的算术平方根是5．

故填5．

点评：

易错点：

算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．规律总结：

弄清概念是解决本题的关键．

10．（3分）（2013•云南）分解因式：

x3﹣4x=　x（x+2）（x﹣2）　．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用．

分析：

应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：

解：

x3﹣4x，

=x（x2﹣4），

=x（x+2）（x﹣2）．

点评：

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．

11．（3分）（2013•云南）在函数中，自变量x的取值范围是　x≥﹣1且x≠0　．

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

分析：

本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的意义，被开方数x+1≥0，根据分式有意义的条件，x≠0．就可以求出自变量x的取值范围．

解答：

解：

根据题意得：

x+1≥0且x≠0

解得：

x≥﹣1且x≠0．

故答案为：

x≥﹣1且x≠0

点评：

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

12．（3分）（2013•云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为　　（结果保留π）．

考点：

扇形面积的计算；弧长的计算

分析：

利用扇形的面积公式S扇形=lR（其中l为扇形的弧长，R为扇形所在圆的半径）求解即可．

解答：

解：

设扇形的弧长为l，

由题意，得l×3=2π，

解得l=．

故答案为π．

点评：

本题主要考查了扇形的面积公式，计算扇形的面积有2个公式：

S扇形=或S扇形=lR（其中n为圆心角的度数，R为扇形所在圆的半径，l为扇形的弧长），需根据条件灵活选择公式．

13．（3分）（2013•云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=　44°　．

考点：

等腰三角形的性质；平行线的性质．

分析：

根据等腰三角形两底角相等求出∠BAC，再根据两直线平行，内错角相等解答．

解答：

解：

∵AB=AC，∠ABC=68°，

∴∠BAC=180°﹣2×68°=44°，

∵AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAC=44°．

故答案为：

44°．

点评：

本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．

14．（3分）（2013•云南）下面是按一定规律排列的一列数：

，，，，…那么第n个数是　　．

考点：

规律型：

数字的变化类．

专题：

规律型．

分析：

观察不难发现，分子是连续的奇数，分母减去3都是平方数，根据此规律写出第n个数的表达式即可．

解答：

解：

∵分子分别为1、3、5、7，…，

∴第n个数的分子是2n﹣1，

∵4﹣3=1=12，7﹣3=4=22，12﹣3=9=32，19﹣3=16=42，…，

∴第n个数的分母为n2+3，

∴第n个数是．

故答案为：

．

点评：

本题是对数字变化规律的考查，从分子与分母两个方面考虑求解是解题的关键．

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

15．（4分）（2013•云南）计算：

sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣．

考点：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

分析：

分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可．

解答：

解：

原式=+1+4﹣=5．

点评：

本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则，熟记特殊角的三角函数值．

16．（5分）（2013•云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．

（1）你添加的条件是　∠C=∠E　．

（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

考点：

全等三角形的判定．3718684

专题：

开放型．

分析：

（1）可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件；

（2）根据全等三角形的判定方法证明即可．

解答：

解：

（1）∵AB=AD，∠A=∠A，

∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，

若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，

若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，

综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；

故答案为：

∠C=∠E；

（2）选∠C=∠E为条件．

理由如下：

在△ABC和△ADE中，，

∴△ABC≌△ADE（AAS）．

点评：

本题主要考查了全等三角形的判定，开放型题目，根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同