16年河南省中考数学真题带答案word版Word格式文档下载.docx

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　　平均数方差甲185乙180丙185丁180根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A．甲B．乙C．丙D．丁　　8．如图，已知菱形OABC的顶点O，B，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°

，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为　　　　A．B．C．0﹣　　=　　．　　，0）D．　　10．如图，在?

ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°

，则∠2的度数为　　．　　　　11．若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．12．在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是　　．　　13．已知A，B是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是　　．14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°

，以点A为圆心，OA的长为半径作则阴影部分的面积为　　．　　交　　于点C，若OA=2，　　　　15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为　　．　　　　三、解答题16．先化简，再求值：

÷

　　，其中x的值从不等式组　　的整数解中选取．　　17．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

56406430　　65206798732584308215　　74537446675476386834　　73266830864887539450　　986572907850　　对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表组别ABCDE步数分组5500≤x＜65006500≤x＜75007500≤x＜85008500≤x＜95009500≤x＜10500频数210m3n请根据以上信息解答下列问题：

　　填空：

m=　　，n=　　；

补全频数发布直方图；

　　这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在　　组；

若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．　　　　18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．　　求证：

MD=ME；

填空：

　　①若AB=6，当AD=2DM时，DE=　　；

　　②连接OD，OE，当∠A的度数为　　时，四边形ODME是菱形．　　　　19．如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°

，旗杆底部B点的俯角为45°

，升旗时，国旗上端悬挂在距地面米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？

　　　　20．学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；

3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．　　求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

　　学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理．　　21．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

xy……﹣33﹣﹣2m﹣1﹣1001﹣12033……其中，m=　　．　　根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．　　观察函数图象，写出两条函数的性质．进一步探究函数图象发现：

　　①函数图象与x轴有　　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有　　个实数根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　个实数根；

　　③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　　．　　　　22．发现：

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．　　填空：

当点A位于　　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　　　应用：

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理；

②直接写出线段BE长的最大值．

　　　　　　拓展：

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°

，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐　　标．　　23．如图1，直线y=﹣x+n交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=x2+bx+c经过点A，交y轴于点B．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．求抛物线的解析式；

　　当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；

　　如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标．　　　　　　2016年河南省中考数学试卷　　参考答案与试题解析　　一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1．﹣的相反数是A．﹣B．C．﹣3D．3【考点】相反数．　　【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：

﹣的相反数是．故选：

B．　　【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．　　2．某种细胞的直径是米，将米用科学记数法表示为A．×

10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．　　【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：

=×

10﹣7，故选：

A．　　【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．　　3．下列几何体是4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是　　A．B．C．D．　　【考点】简单组合体的三视图．　　【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．　　【解答】解：

A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；

　　B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；

　　C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；

　　D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；

故选：

C．　　【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．　　4．下列计算正确的是A．　　﹣　　=　　B．2=6C．3a4﹣2a2=a2D．2=a5　　【考点】二次根式的加减法；

有理数的乘方；

合并同类项；

幂的乘方与积的乘方．　　【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根式的加减运算法则化简求出答案．【解答】解：

A、　　﹣　　=2　　﹣　　=　　，故此选项正确；

　　B、2=9，故此选项错误；

C、3a4﹣2a2，无法计算，故此选项错误；

D、2=a6，故此选项错误；

A．　　【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及积的乘方运算、二次根式的加减运算等知识，正确化简各式是解题关键．　　5．如图，过反比例函数y=的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为　　　　A．2B．3C．4D．5　　【考点】反比例函数系数k的几何意义；

反比例函数的性质．　　【分析】根据点A在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出k值，再结合反比例函数在第一象限内有图象即可确定k值．【解答】解：

∵点A是反比例函数y=图象上一点，且AB⊥x轴于点B，∴S△AOB=|k|=2，解得：

k=±

4．　　∵反比例函数在第一象限有图象，∴k=4．故选C．　　【点评】本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的几何意义找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程是关键．　　6．AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，∠ACB=90°

，如图，在△ABC中，则DE的长为　　　　A．6B．5C．4D．3　　【考点】三角形中位线定理；

线段垂直平分线的性质．　　【分析】在Rt△ACB中，根据勾股定理求得BC边的长度，然后三角形中位线定理知DE=BC．【解答】解：

∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°

，AC=8，AB=10，∴BC=6．　　又∵DE垂直平分AC交AB于点E，∴DE是△ACB的中位线，∴DE=BC=3．故选：

D．　　【点评】本题考查了三角形中位线定理、勾股定理．三角形中位线的性质：

三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．　　7．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

　　平均数方差甲185乙180丙185丁180根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；

算术平均数．　　【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：

∵　　=　　＞　　=　　，　　∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵　　=　　＜　　＜　　，　　∴选择甲参赛，故选：

A．　　【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．　　8．如图，已知菱形OABC的顶点O，B，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°

，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为　　　　A．B．C．D．　　【考点】坐标与图形变化-