人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 22平面向量的线性运算 同步测试A卷Word文档下载推荐.docx

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如东月考）已知中，为的中点，E为的中点，则（）

A. 

B. 

C. 

D. 

3.（2分）在平行四边形ABCD中，若，则四边形ABCD一定是（）

A.矩形 

B.菱形 

C.正方形 

D.等腰梯形 

4.（2分）（2019高三上·

山西月考）在中，为边上的中线，点满足，则（）

5.（2分）（2021高三上·

烟台期中）若M为的边AB上一点，且则（）

6.（2分）（2019高一下·

长春月考）在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若，则=（）

7.（2分）（2020高一下·

郑州期末）已知平行四边形中，向量，，则向量的坐标为（）

8.（2分）（2016高一下·

兰陵期中）设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）

9.（2分）如图，已知用表示，则等于（）

10.（2分）（2020高二上·

嘉定期中）已知是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（）.

①；

②；

③；

④.

A.1 

B.2 

C.3 

D.4 

11.（2分）在平行四边形中，等于（）

12.（2分）（2019高一上·

杭州期中）如图，是的边的中点，则向量等于（）

13.（2分）（2018高一下·

威远期中）在平行四边形中，点为的中点，与的交点为，设，则向量 

（）

14.（2分）已知点O（0,0）,A0（0,1）,An（6,7）,点A1,A2,...An-1（nN,n2）是线段A0An的n等分点，则等于（）

A.5n 

B.10n 

C.5（n+1） 

D.10（n+1） 

15.（2分）（2020高一下·

海南期末）若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误是（）

二、填空题（共5题；

共5分）

16.（1分）设正六边形ABCDEF，，则=________．

17.（1分）梯形中，，与交于点，则________．

18.（1分）如图，已知△是直角三角形且，则下列结论中正确的是________．

19.（1分）化简：

+﹣﹣=________．

20.（1分）（2020高一上·

北海期末）在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，满足，连接DE交AC于点M，若，则________.

三、解答题（共5题；

共25分）

22.（5分）（2020高一下·

忻州期中）如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段的一个靠近点B的三等分点,设.

（1）用向量与表示向量;

（2）若,求证:

C,D,E三点共线.

23.（5分）若四边形ABCD中，=，|+|=|﹣|．求证：

四边形ABCD是矩形．

24.（5分）（2020高一下·

海南期末）某人在静水中游泳，速度为千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳.

（1）若他沿垂直于岸边的方向游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？

实际前进的速度大小为多少？

（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？

25.（5分）（2019高一上·

惠州期末）已知向量，向量.

（1）求向量的坐标；

（2）当为何值时，向量与向量共线.

参考答案

答案：

1-1、

考点：

解析：

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

22-1、

22-2、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、