学年八年级数学月考试题 新人教版 第39套Word文件下载.docx

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个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④

7、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.

B.

C.

D.

8、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则下列结论：

（1）A

F=FE,

（2）FE=FB,（3）FE=BE,（4）AF=BF,（5）BE=BF成立的个数有（）个

A.1　个B.2　个C.3个　　D.4个

二、把答案写在横线上（每小题3分，共24分）

9．计算：

10、若一个多边形的内角和是1800°

，则这个多边形的边数是_______；

11、若

是一个完全平方式，那么m的值为；

12、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________；

13、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为千克。

14、图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）

15、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线

段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°

，则∠BDF=°

16、已知等腰三角形的一个底角等于15°

，腰长为10cm，则它的面积是；

三、解答题（17,18,19各9分，20题12分）

17.计算：

（1）（ab2）2·

（－

a3b）3÷

（－5ab）；

（2）x2+（x＋2）（x－2）－（x＋1）2

18.

（1）因式分解：

3x－12x3；

（2）计算：

÷

19.解分式方程

20．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=

AB，AF=

AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？

四，解答题：

（21题9分，22题9分，23题10分）

21.已知线段

与

相交于点

，连结

，

为

的中点，

的中点，连结

（如图所示）．

（1）添加条件∠A=∠D，

求证：

AB=DC．

（2）分别将“

”记为①，“

”记为②，“

”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）．

22．2013年12月6日辽师附中初中部为身患白血病的赵鸿雁老师举行了“帮帮她”的爱心捐款活动。

已知全校师生共捐款约15万2千元，其中教师捐款约3万6千元，学生捐款人数比教师捐款人数多650人。

已知教师人均捐款钱数是学生人均捐款钱数的3﹒6倍，求教师和学生的人均捐款钱数？

（结果保留整数）

23..如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b，宽为a的矩形。

C型是边长为b的正方形．

（1）请你选取相应型号和数量的卡片，在下图中的网格中拼出（或镶嵌）一个符合乘法公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），这个乘法公式是.

（2）现有A型卡片1个，B型卡片6个，C型卡片10个，从这17个卡片中拿掉一

个卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况?

请你通过运算说明理由．

五．解答题：

（24题

11分，25题12分，26题12分）

24．已知△ABC中，BC>

AB>

AC，∠ACB=400，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数。

25.一个圆柱形容器的容积为Vm3,开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间tmin.

（1）问大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍？

（2）求两根水管各自的进谁速度。

26.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB．

（1）如图①，当∠DAB＝120°

，∠B＝∠D＝90°

时，求证：

AB＋AD＝AC．

（2）如图②，当∠DAB＝120°

，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?

写出你的猜想，并给予证明．

（3）如图③，当∠DAB＝90°

，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC还

有上面的数量关系吗?

说明理由。

八年级数学阶段检测

1.A2.D3.B4.A5.C6.D7.C8.C

9.510.十二11.±

2412.45°

13.2.1×

10-514.BC=BD或∠C=∠D或∠CAB=∠DAB

15.70°

16.25cm2

=a2b4·

（-a9b3）÷

（-5ab）=x2+x2-4-（x2+2x+1）

=-a11b7÷

（-5ab）=x2+x2-4-x2-2x-1

=

a10b6=x2-2x-5

18.

（1）3x－12x3；

（2）

=3x（1-4x2）=

﹒

=3x（1+2x）（1-2x）=

=x+2

解：

两边同乘以（x-2）,得

3-x=x-2

解得x=

检验：

当x=

时，x-2≠0

∴x=

是原方程的解

20.解：

∠BAD=∠CAD，理由如下：

∵AB=AC，AE=

AC， 

∴AE=AF

在

中，

∴

∴∠BAD=∠CAD

21.

（1）∵∠OEF=∠OFE

∴OE=OF

又∵E,F为OE,OF的中点

∴OB=OC

∴△ABO≌△DCO（AAS）

（2）真，假。

22.解：

设学生的人均捐款钱数为x元，则教师的人均捐款钱数为3.6x元，

由题意得

—

=650

X≈1633.6x≈587

经检验x,3.6x都是原方程的解

答：

学生的人均捐款钱数约为163元，教师

的人均捐款钱数约为587元

（24题11分，25题12分，26题12分）

24.解：

（1）当点D、E在点A的同侧，且都在BA的延长线上时，如图2，

图2图3

∵BE=BC，∴∠BEC=（1800-∠ABC）÷

2，

∵AD=AC，∴∠ADC=（1800-∠DAC）÷

2=∠BAC÷

∵∠DCE=∠BEC-∠ADC，

∴∠DCE=（1800-∠ABC）÷

2-∠BAC÷

2=（1800-∠ABC-∠BAC）÷

2

=∠ACB÷

2=400÷

2=200。

（2）当点D、E在点A的同侧，且点D在D’的位置，E在E’的为时，如图3，

与

（1）类似地也可以求得

＝∠ACB÷

（3）当点D、E在点A的两侧，且E点在E’的位置时，如图4，

图4图5

∵BE’=BC，∴

2，

又∵

=1800-（1800-∠ACB）÷

=900+∠ACB÷

2=900+400÷

2=1100。

25.

（1）口径为水管横截面的直径，口径加大2倍，横截面积加大4倍，解释如下：

D=2d，S大=π（D/2）²

=πd²

，S小=π（d/2）²

/4

即S大=4S小

如果大小水管中的水的流动速度一样，设为v，都用了t时间，则流出水的体积为：

V大=vtS大=vtπd²

，V小=vtS小=vtπd²

则大水管进水速度=V大/t=vπd²

小水管进水速度=V小/t=vπd²

即大水管进水速度/小水管进水速度=4

（2）若小水管的半径为r米，则大水管的半径为2r米，

所以大水管的横截面是小水管横截面的4倍，

设小水管注水速度为x立方米/分，则大水管注水速度为4x立方米/分.

根据题意列方程.得

解得

经检验

是方程的解，

两根水管各自的注水的速度应分别为

立方米/分，

立方米/分.

26.解：

（1）在四边形ABCD中，∵AC平分∠DAB，∠DAB＝120°

∴∠CAB＝∠CAD＝60°

．又∵∠B＝∠D＝90°

∴∠ACB＝∠ACD＝30°

．

，即AB＋AD＝AC．

（2）AB＋AD＝AC．

证明如下：

如图①，过C点分别作AD和AB延长线的垂线段，垂足分别为E、F．

∵AC平分∠DAB，

∴CE＝CF．

∵∠ABC＋∠D＝180°

∠ABC＋∠CBF＝180°

∴∠CBF＝∠D．

又∵∠CED＝∠CFB＝90°

∴△CED≌△CFB．∴ED＝BF．

∴AD＋AB＝AE＋ED＋

AB＝AE＋BF＋AB＝AE＋AF．

由

（1）知AE＋AF＝A

C．

∴AB＋AD＝AC．

第26题答图①

第26题答图②

（3）AB＋AD＝

AC．

如图②，过C点分别作AB和AD延长线的垂线段，垂足分别是E、F．

∵AC平分∠DAB，∴CE＝CF．

∵∠ABC＋∠ADC＝180°

∠ADC＋∠FDC＝180°

∴∠ABC＝∠FDC．

又∵∠CEB＝∠CFD＝90°

∴△CEB≌△CFD．∴CB＝CD．

延长AB至G，使BG＝AD，连结CG．

，∠ABC＋∠CBG＝180°

∴∠CBG＝∠ADC．∴△GBC

≌△ADC．

∴∠G＝∠DAC＝∠CAB＝45°

．∴∠ACG＝90°