七年级上数学寒假作业1Word文件下载.docx

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6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（　　）

A．a＞﹣bB．a+b＞0C．ab＞0D．|b|＜|a|

7．若|a|=﹣a，则a是（　　）

A．0B．正数C．负数D．负数或0

8．小敏用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：

当输入数据是﹣9时，输出的数据是（　　）

输入

﹣1

2

﹣3

4

﹣5

…

输出

﹣

A．B．C．D．

二、填空题

9．如果海水水位上涨3米记作+3米，那么﹣8米表示　　．

10．+（﹣4.5）的相反数是　　，　　的倒数是﹣3．

11．绝对值为3的数是　　，平方得36的数是　　．

12．相反数等于它本身的数是　　，倒数等于它本身的数是　　．

13．绝对值小于3的所有整数有　　，它们的和是　　．

14．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在5000米高空的气温是﹣23℃，则地面气温约是　　℃．

15．下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在是北京时间10月9日10：

00，那么纽约时间是　　．

城市

纽约

巴黎

东京

多伦多

时差（时）

﹣13

﹣7

+1

﹣12

16．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）xx+axx=　　．

17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；

将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第xx次操作输出的数是　　．

三、解答题（共66分）

18．计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

（2）﹣10+21﹣（﹣2）×

11

（3）（﹣25）÷

×

÷

（﹣16）

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×

[2﹣（﹣3）2]

（5）（﹣﹣+）÷

（分配律）

（6）﹣99×

19（用简便方法）

19．把下列各数分别填人相应的集合里．

﹣5，﹣2.626626662…，0，﹣|﹣2|，﹣π，﹣，0.12，﹣（﹣6），+10%，2.55555…．

（1）正数集合：

{　　…}；

（2）无理数集合：

（3）负整数集合：

（4）分数集合：

{　　…}．

20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＞”连接各数．

2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5），﹣（+2）．

21．七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：

a⊕b=a×

b+2×

a．

（1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值；

（2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？

请写出你的探究过程．

22．用火柴棒按如图的方式搭三角形．

（1）第⑤号图中的火柴棒根数为　　根；

（2）第n号图中的火柴棒根数为　　根；

（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？

23．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，将四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×

”、“÷

”运算，可加括号使其结果等于24．

例如：

对1、2、3、4可作运算（1+2+3）×

4=24，也可写成4×

（1+2+3）=24，但视作相同方法的运算．

（1）现有四个有理数3，4，﹣6，10，请你用两种不同的算法计算出24，请分别写出算式；

（2）若给你四个有理数3，﹣5，7，﹣13，你还能凑出24吗？

请写出一个算式．

24．若|a|=5，|b|=3，

（1）若ab＜0，求a+b的值；

（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．

25．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：

千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2

（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？

若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？

（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？

（3）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？

若不够，途中还需补充多少升油？

26．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：

（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

+5

﹣2

﹣4

+13

﹣10

+14

﹣9

（1）该厂星期四生产自行车　　辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车　　辆；

（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？

27．探索性问题

已知A，B在数轴上分别表示a、b．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）填写下表：

数

列A

列B

列C

列D

列E

列F

a

5

﹣6

﹣2.5

b

3

A，B两点的距离

（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为　　，则数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　　．

（3）若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|=　　．

（4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系．

附加题：

（阅读理解）（10分）

28．阅读理解：

若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；

又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

知识运用：

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数　　所表示的点是【M，N】的好点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

xx学年江苏省南京市新城中学怡康街分校七年级（上）数学寒假作业

（1）

参考答案与试题解析

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2440000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

【解答】解：

2440000=2.44×

106．

故选C．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

【考点】数轴．

【专题】计算题．

【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．

根据题意得：

﹣2+4=2或﹣2﹣4=﹣6，

则在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．

【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．

【考点】有理数的乘方．

【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．

A、32=9，23=8，数值不相等；

B、﹣23=（﹣2）3=﹣8，数值相等；

C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，数值不相等；

D、﹣3×

22=﹣12，（﹣3×

2）2=36，数值不相等，

故选B

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

【考点】实数．

【分析】直接利用实数的有关定义分析判断即可．

A、无限小数是不一定是无理数，此选项错误；

B、零是整数，但不是正数，也不是负数，正确；

C、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；

D、有理数包括正数、负数、0，故此选项错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了实数的有关定义，正确区分相关定义是解题关键．

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可得出答案．

A、|﹣|=，故本选项错误；

B、∵|﹣|=，

∴|﹣|＞，故本选项错误；

C、∵﹣（﹣5）=5，|﹣5.5|=5.5，

∴﹣（﹣5）=|﹣5.5|，故本选项错误；

D、∵＞，

∴﹣＜﹣，故本选项正确；

故选D．

【点评】此题考查了有理数的大小比较，解题的关键是正数都大于0；

负数都小于0；

正数大于一切负数；

两个负数，绝对值大的其值反而小．

【考点】实数与数轴．

【分析】根据a、b在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可．

∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞b，

∴a＜﹣b，a+b＜0，ab＜0，|b|＜|a|，

∴A、B、C错误，D正确．

【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．

【考点】绝对值．

【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a．

∵|a|=﹣a，

∴a为非正数，即负数或0．

【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

【考点】规律型：

数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】观察不难发现，输出的数分子是输入的数，分母是输入的数的平方加1，然后