第5课时乘法运算定律1乘法交换律doc.docx
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第5课时乘法运算定律1乘法交换律doc
第5课时乘法运算定律
(1)——乘法交换律
【教学内容】
教材第24页例5o
【教学目标】
1.理解和掌握乘法交换律(会用字母表示)。
并会运用定律进行计算。
2.培养观察、比较、概括、推理的能力。
【重点难点】
掌握乘法交换律,并会运用定律进行计算。
教学过程:
【情景导入】
谈话导入:
同学们还记得加法交换律吗?
谁能用自己的话或公式,或者举一个例子说一说加法交换律?
今天我们继续学习一个运算定律(板书:
乘法交换律)。
【新课讲授】
(一)分析主题图
1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗?
请同学们打开课本第27页看主题图,从图中你能得到那些数学信息?
看图汇报:
(1)每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
(2)一共有25个小组,每组4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
2.通过这些信息你能提出哪些问题呢?
(同桌说说)
(1)负责挖坑、种树共有多少人?
(2)负责抬水、浇树共有多少人?
(3)他们一共种多少棵树?
(-)发现规律、概括规律
1.下面以小组为单位来解决这几个问题?
先说思路再列式。
2.观察算式,你发现了什么?
4X25=100(人)
2X25二50(人)
25X4=100(人)
25X2二50(人)
5X25二125(棵)25X5二125(棵)
3.谁愿意把你的发现和大家交流一下?
这三组的算式都是交换因数的位置,而积没有变。
你能举几个这样的例了吗?
2X4二8;4X2二8;24X5二120;5X24=120
4.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接?
(等号连接)
2X4=4X2;24X5=5X24
5.交换两个因数的位置,积不变。
这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。
6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?
(手势、图形、字母等形式表示)
用字母表示:
aXb=bXa
(三)应用规律
1.乘法交换律有什么用处?
它可以帮助我们解决什么问题?
(验算、可以简便计算)
2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律?
【课堂作业】
1.对号入座78X15=15X()273X463=()X273
aXc=()Xa☆XA=()X()
2.运用乘法交换律验算(发现在验算时更加简便)
200X267二400X269二
3.我们刚才做的习题都是两个数相乘,三个数相乘,交换因数的位置它们的积会变吗?
(自己举例子验证)
4.谈谈你的发现(无论是两个数、三个数、多个数相乘,交换因数的位置它们的积都是不变的)
【课堂小结】
1.通过这节课的学习你都学会了什么?
2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同?
【课后作业】
1.判断下面哪些是乘法交换律:
(讲出你的理由)
(1)50X2=25X4()
(2)890X120=120X890()
(3)160+38=38+160()
(4)37X2X50=50X2X37()
(5)aX38=38Xa()
(6)254-25=254-25()
2.在括号内填上适当的数或符号.
(1)11X50=()XII
(2)30X200=200X()
(3)60Xa二()X()
(4)AXO=()X()
(5)60030=30060
教学板书:
第5课时乘法运算定律
(1)——乘法交换律
4X25=100(人)25X4=100(人)
2X25=50(人)25X2=50(人)
5X25=125(棵)25X5=125(棵)
用字母表示:
aXb=bXa
第6课时乘法运算定律
(2)——乘法结合律
【教学内容】
教材第25页例6。
【教学目标】
1.通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。
在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
2.经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。
3.感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。
【重点难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
教学过程:
【情景导入】
复习准备:
1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。
2.请同学们做几道曰算题。
(知道结果的可以马上起立说)
2X58X125
50X2125X80
25X440X25
刚才的口算你们很快算出了结果,在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗?
根据学生的回答总结出:
5和2是一对好朋友,它们相乘等于整十;25和4是好朋友,它们相乘等于整百;125和8是好朋友,它们相乘等于整千。
教师板书:
5X2,25X4,125X8
请同学们耍记牢这三对好朋友,一会儿他耍给我们很大的帮助。
【新课讲授】
1.出示主题图,提问例6的问题。
一共要浇多少桶水?
学生摘出有用的信息:
一共有25组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
提问:
这道题应该先求什么,再求什么?
会做吗?
全班同学做在本上,列出综合算式。
学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有多少棵树,再求一共用多少桶水。
另一•种思路是先求每组用多少桶水,再求25组用多少桶水。
(师板书)
25x5x225x(5x2)
=125x2=25xl()
=250(桶)=250(桶)
答:
一共要浇250桶水。
提问:
(1)这两个算式都有道理,请你观察这两个算式有什么相同的地方?
两个人互相说一说。
两个算式中的3个因数一样都是25、5、2,三个因数的排列顺序一样,运算符号都一样都是X,结果一样。
(2)那他们有什么不同的地方?
怎么不同?
运算顺序不同,左边算式是先算前两个数的积,右边算式是先算后两数的积。
(3)那么它们之间有什么关系,用什么符号连接?
相等的关系,用等号连接。
(板书“二”)
师概括并启发提问:
这两个算式因数相同运算顺序不一样,但结果相同,这种现象是不是偶然的呢?
2.出示一组题找规律。
(3x6)x.5=
(7x4)x20=
(8x25)x4=
3x(6x5)=
7x(4x20)=
8x(25x4)=
每组算一道,订正得数后,得出每组两个算式之间是相等的。
启发提问:
(1)三个等式中每组的因数一样吗?
(一样)
(2)它们的运算顺序一样吗?
(不一样)
(3)三个等式左边的算式因数一样吗?
它们的运算顺序是怎样的?
三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把前两个数相乘,再乘第三个数。
(4)三个等式右边的算式因数一样吗?
它们的运算顺序是怎样的?
三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再乘第一个数。
(5)他们每个等式左右两边运算顺序不一样,但积怎么样?
(积是一样的)老师概括:
看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律的。
3.引导学生总结规律
岫们观察一下在乘法中三个数相乘,可以怎么算,还口J以怎么算。
学生讨论、概括,老师板书:
三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
4.用字母公式表示
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗?
板书:
(aXb)Xc二aX(bXc)
【课堂作业】
教材第25页“做一做气
【课堂小结】
通过本节课学习,你对乘法结合律理解认识怎样?
能用字母表示吗?
小结:
乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
用字母表示是:
(aXb)Xc二aX(bXc)。
【课后作业】
1.填空。
35X2X5=35X(2X)
(60X25)X4=60X(X4)
(125X5)X8=(X)X5
(3X4)X5X6=(X)X(X)
2.利用发现的规律,计算。
25X17X4
(25X125)X(8X4)
38X125X8X3
教学板书:
第6课时乘法运算定律(2}—乘法结合律
5x2,25x4,25x8是乘法中三对好朋友。
25x5x225x(5x2)
=125x2=25x10
=250(桶)=250(柄)
用字母表示:
(aX/})xc=
教学反思:
探索数学规律是有一个过程的,这个过程需要学生自己体验、感受。
本节课通过学生探索活动,发现乘法结合律,加深了对乘法结合律的理解和记忆,也让
学生从探索数学规律中得到乐趣。
第7课时
乘法运算定律(3)
=J
乘法分配律
【教学内容】
教材第26页的例7。
【教学目标】
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
乘法分配律的意义和应用。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
教学过程:
【复习导入】
1.复习巩固乘法的交换律和结合律,分别用字母加以表示。
2.简便计算:
25X44125X32X8
【新课讲授】
知识点学习掌握乘法分配律
教学教材第26页例7。
一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
问题:
参加这次植树活动的一共有多少名同学?
提问:
每组有多少名同学?
小结:
每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,一共有6人。
提问:
一共有多少组?
小结:
25组。
提问:
一共有多少名同学呢?
该如何列式?
学生自由交流探讨,分组汇报。
列式可能会有以下两种情况:
(1)(4+2)X25
(2)4X25+2X25
分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同?
小结:
①(4+2)X25:
先计算每组多少人,再算总人数。
②4X25+2X25:
先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人,再算总人数。
提问:
分别计算以上两种方法,你从中发现了什么?
(4+2)x254x25+2x25
=6x25=100+5()
=150(人)=150(人)
发现:
(4+2)X25二4X25+2X25。
提问:
你从这三组算式中发现了什么规律?
小结:
两个数的和与一个数相乘,可以先把他们分别与这个数相乘,再相加,结果不变。
乘法分配律:
用字母表示:
(a+b)Xc二aXc+bXc或aX(b+c)二aXb+aXc
【课堂作业】
L教材第26页的“做一做气
2.填空:
(32+35)X4=()X4+()X4
(62+12)X3=()X()+()X()
3.把相等的算式用线连接起来:
32X48+32X52
20X17+20X15
20X(17+15)
(5+8)X24
24X5+24X8
32X(48+52)
【课堂小结】
提问:
这节课你有什么收获?
小结:
今天学习了乘法分配律,知道了两个数的和与一个数相乘,等于两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加。
【课后作业】
1.教材第27页练习七第4题、第28页第6题。
2.完成练习册本课时练习。
教学板书:
第7课时乘法运算定律(3)——乘法分配律
(a+b)Xc=aXc+bXc
aX(b+c)=aXb+aXc
教学反思:
乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。
乘法分配律也是学生在学习这几个定律中的难点。
教学中教师注重从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释