第5课时乘法运算定律1乘法交换律doc.docx

1、第5课时乘法运算定律1乘法交换律doc第5课时 乘法运算定律（1） 乘法交换律【教学内容】教材第24页例5o【教学目标】1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。并会运用定律进行计算。2.培养观察、比较、概括、推理的能力。【重点难点】掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。教学过程：【情景导入】谈话导入：同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一 说加法交换律？今天我们继续学习一个运算定律（板书：乘法交换律）。【新课讲授】（一）分析主题图1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？请同学们打开课本第27页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？看图汇报：（1） 每组要种5棵

2、树，每棵树要浇2桶水。（2） 一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。2 .通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）（1） 负责挖坑、种树共有多少人？（2） 负责抬水、浇树共有多少人？（3） 他们一共种多少棵树？（-）发现规律、概括规律1 .下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。2.观察算式，你发现了什么？4X25=100 （人）2X25二50 （人）25X4=100 （人）25X2二50 （人）5X25二 125 （棵） 25X5二 125 （棵）3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。你能举几个这样的例了吗？2X

3、4二8;4X2二8； 24X5二 120； 5X24=1204.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）2X4=4X2； 24X5=5X245.交换两个因数的位置，积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表 示）用字母表示：a X b=b X a（三）应用规律1 .乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简 便计算）2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？【课堂作业】1. 对号入座 78X15=15X （ ） 273X463= （ ） X273aXc= （ ） Xa X A= （ ）

4、 X （ ）2.运用乘法交换律验算（发现在验算时更加简便）200X267二 400X269二3.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它们的 积会变吗？（自己举例子验证）4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置它 们的积都是不变的）【课堂小结】1.通过这节课的学习你都学会了什么？2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？【课后作业】1 .判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）(1)50X2=25X4 ( )(2)890X120=120X890 ( )(3)160+38=38+160 ( )(4)37X2X50=50X2X37 ( )(5)

5、aX38=38Xa ( )(6)254-25=254-25 ( )2.在括号内填上适当的数或符号.(1)11X50= ( ) XII(2)30X200=200X ( )(3)60Xa二( )X ( )(4)AXO= ( ) X ( )（5） 60030 = 30060教学板书：第5课时乘法运算定律（1）乘法交换律4X25=100 （人） 25X4=100 （人）2X25=50 （人） 25X2=50 （人）5X25=125 （棵） 25X5=125 （棵）用字母表示：a X b=b X a第6课时 乘法运算定律（2） 乘法结合律【教学内容】教材第25页例6。【教学目标】1 .通过探索活动，发现

6、乘法结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律 的基础上，会对一些算式进行简便计算。2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。【重点难点】探索、发现、理解、应用乘法结合律。教学过程：【情景导入】复习准备：1 .复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。2.请同学们做几道曰算题。（知道结果的可以马上起立说）2X5 8X12550X2 125X8025X4 40X25刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们 是谁吗？根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4 是好朋友，它们相乘等于整百；125

7、和8是好朋友，它们相乘等于整千。教师板书:5X2, 25X4, 125X8请同学们耍记牢这三对好朋友，一会儿他耍给我们很大的帮助。【新课讲授】1.出示主题图，提问例6的问题。一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树, 每棵树要浇2桶水。提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求 每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书）25 x5 x2 25 x （5 x2）= 125 x2 =25 xl（）= 250（桶） =250（桶）答：一共要

8、浇250桶水。提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？ 两个人互相说一说。两个算式中的3个因数一样都是25、5、2,三个因数的排列顺序一样，运 算符号都一样都是X,结果一样。（2） 那他们有什么不同的地方？怎么不同？运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。（3） 那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？相等的关系，用等号连接。（板书“ 二 ”）师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这 种现象是不是偶然的呢？2.出示一组题找规律。(3 x6) x.5 =(7 x4) x20 =(8 x25) x4 =3x(6 x5

9、)=7x (4x20)=8x (25 x4)=每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。启发提问：（1） 三个等式中每组的因数一样吗？（一样）（2） 它们的运算顺序一样吗？（不一样）（3） 三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个 数相乘，再乘第三个数。（4） 三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个 数相乘，再乘第一个数。（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的） 老师概括：看来咱们发现的现象不是

10、偶然的，是有规律的。3.引导学生总结规律岫们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还口J以怎么算。学生讨论、概括，老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数, 积不变，这叫做乘法结合律。4 .用字母公式表示能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？板书：(aXb) Xc二aX(bXc)【课堂作业】教材第25页“做一做气【课堂小结】通过本节课学习，你对乘法结合律理解认识怎样？能用字母表示吗？小结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不 变，这叫做乘法结合律。用字母表示是：(aXb) Xc二aX(bXc)。【课后作业】1.填空。35X2X5=35X (2X)(60X2

11、5) X4=60X (X4)(125X5) X8=(X) X5(3X4) X5X6= (X) X (X)2.利用发现的规律，计算。25X17X4(25X 125) X (8X4)38X 125X8X3教学板书：第6课时 乘法运算定律(2乘法结合律5 x 2 , 25 x 4 , 25 x 8是乘法中三对好朋友。25 x5 x2 25 x (5x2)= 125 x 2 = 25 x10= 250(桶) =250(柄)用字母表示:( a X /) x c = / X (/; x r)教学反思:探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。本节课 通过学生探索活动，发现乘法结合律，加深

12、了对乘法结合律的理解和记忆，也让学生从探索数学规律中得到乐趣。第7课时乘法运算定律（3）=J乘法分配律【教学内容】教材第26页的例7。【教学目标】1.引导学生探究和理解乘法分配律。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。【重点难点】乘法分配律的意义和应用。【教学准备】多媒体课件、主题图。教学过程：【复习导入】1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。2.简便计算：25X44 125X32X8【新课讲授】知识点学习掌握乘法分配律教学教材第26页例7。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树

13、，2人负责抬水、浇树。每 组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。问题：参加这次植树活动的一共有多少名同学？提问：每组有多少名同学？小结：每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。提问：一共有多少组？小结：25组。提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？学生自由交流探讨，分组汇报。列式可能会有以下两种情况：(1) (4+2) X25 (2) 4X25+2X25分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？小结：(4+2) X25：先计算每组多少人，再算总人数。4X25+2X25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。提问：分别计算以上两种方法，你从中发现了什么？(4 +2) x25

14、 4 x25 +2 x25=6 x 25 =100 +5()= 150(人) =150(人)发现：(4+2) X25二4X25+2X25。提问：你从这三组算式中发现了什么规律？小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加, 结果不变。乘法分配律：用字母表示：(a+b) Xc二aXc+bXc 或 aX (b+c)二aXb+aXc【课堂作业】L教材第26页的“做一做气2.填空：(32+35) X4= ( ) X4+ ( ) X4(62+12) X3= ( ) X ( ) + ( ) X ( )3.把相等的算式用线连接起来：32X48+32X5220X 17+20X 1520X

15、 (17+15)(5+8) X2424X5+24X832X (48+52)【课堂小结】提问：这节课你有什么收获?小结：今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个 数分别与这个数相乘，再把两个积相加。【课后作业】1.教材第27页练习七第4题、第28页第6题。2.完成练习册本课时练习。教学板书: 第7课时乘法运算定律(3)乘法分配律(a+b) Xc=aXc+bXcaX (b+c) =aXb+aXc教学反思:乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、 乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生在学习这几个定律中的难点。教学中教师注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成 数学模型并进行解释