中考数学二轮复习网格问题.doc

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二轮复习专题——网格问题

中考要求：

网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题．

教学过程：

【知识点一】考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．

【例1】如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标（　　　）．

A．（1，2）；B．（2，1）；C．（－1，2）；D．（1，－2）．

【例2】如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑨的位置应记为___________．

【例3】已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）．

A．（－4，2）B、（－4，－2）C．（4，－2）D．（4，2）．

例1图例2图例3图

【知识点二】在网格中运用勾股定理进行计算．

【例4】如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m．（结果保留根号）

【例5】三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（）.

【例6】如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）．

例4图例5图例6图

【例7】如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为（2，－1），则△ABC的面积为＿＿＿＿平方单位．

【知识点三】分类讨论思想在格点问题中的运用．

【例8】已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，如图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C有（）

A．3个；B．4个；C．5个；D．6个．

【例9】如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．

例7图例8图例9图

【例10】已知Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．问：

点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？

（注：

在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）

【知识点四】网格中图形变换的画图与描述．

【例11】图1中的图形N平移后位置如图2，以下说法中正确的是（）

A.先向下移动1格，再向左移动1格；B.先向下移动1格，再向左移动2格；

C.先向下移动2格，再向左移动1格；D.先向下移动2格，再向左移动2格．

【例12】如图1，点O、B的坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．

⑴画出△OA′B′；⑵点A′的坐标为________________；⑶求BB′的长．

例10图例11图1例11图2例12图

【知识点五】网格图形的操作方案设计问题．

【例13】如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图

（1）、

（2）中画出两种不同的拼法

【知识点六】利用格点图形探究规律．

【例14】在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12，则第n个“L”形图形的周长是_________

例13图例14图

三、达标反馈：

1．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）

A． B． C． D．

3．如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．

4．如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于．（结果保留根号及）．

第1题图第2题图第3题图第4题图

5．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转90°，试解决下列问题：

（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；

（2）求点C旋转过程时所经过的路径长；

（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．

6.如图，有一条小船，

（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；

（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，

试在图中画出点P的位置

【板书设计】

【教学反思】

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