中考函数专题.docx
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2018年中考函数专题
一、选择题
1、已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与（m≠0）的图象可能是（）
D
C
A
B
.
3、已知点A在双曲线上，点B在直线y=x-4上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m,n），则的值是（）
A．-10B．8C．20D．6
4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，
分析下列四个结论：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＞0；④2a-b＜0，
其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5、在今年我校初中学业水平考试体育学科的女子
800米测试中，同时起跑的小莹和小梅所跑的路程
S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象
分别为线段OA和折线OBCD.
下列说法正确的是（）
A、小莹的速度随时间的增大而增大
B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C、在起跑后180秒时，两人相遇
D、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面
6、若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）
D
C
B
A
7、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）
A．x＜﹣1或x＞1
B．x＜﹣1或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1
D．﹣1＜x＜0或x＞1
8、如图，直线=+2与双曲线=在第二象限有两个交点，
那么m的取值范围在数轴上表示为（）
C
D
B
A
9、若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）
A.B. C.D.
10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）
A
B
C
D
二、填空题
11、将二次函数化成的形式，结果为
12、在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x绕点O顺时针旋转90°得到直线m，直线m与反比例函数的图象的一个交点为A（a，3），则反比例函数的解析式
13、抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是
14、如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为
15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是．
.
第16题
第15题
16、如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b＜的解集是 ．
17、已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=．
18、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是
19、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为 ．
第17题
第18题
第19题
20、已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：
...
-1
0
1
2
3
...
...
10
5
2
1
2
...
则当y＜5时，x的取值范围是
三、解答题
21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
22、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：
如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：
如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：
如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：
销售单价x（元/kg）
10
11
13
销售量y（kg）
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？
最大利润是多少元？
23、如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：
m）与飞行时间t（单位：
s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？
最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：
m）与飞行时间t（单位：
s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
24、如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接EF，求△BEF的面积．
25、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．
（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
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