高考培优资料导数及其应用能力提升Word格式文档下载.docx

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C.D.

3.若函数则f

（1）的值是________.

考点2导数的几何意义

1.如图,函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=－x+8,

则f（5）+f′（5）=_______.

2.已知函数在点处取得极大值，其导函的图象经过点，，如图所示.求=________;

a+b+c=_________

3.设是函数的导函数，的图象如右图所示，

则的图象最有可能是（）

4.已知函数在处的切线与x轴平行，若过点作曲线的切线，求此切线方程。

5、已知直线是曲线的切线，则k=_______

6已知函数f（x）=x+b的图像与函数相切，记F（x）=f（x）g（x）

（1）求实数b的值及函数F（x）的极值

（2）若关于x的方程F（x）=k恰好有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。

考点3求函数的单调区间（判断函数的单调性）

1.函数是减函数的区间为（）

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

2.函数的单调递增区间为___________________．

小结：

函数单调性与导函数±

的关系：

可导函数在某个区间

（a,b）.反之__0;

____0

考点4求函数极值和最值（函数的值域）

1.函数在区间上的最小值是________

2求函数在上的最大值为20，求它的最小值是___

3已知在与时都取得极值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的单调区间和极值；

考点5：

有关恒成立的问题（分离常数法）

1函数，当时，恒成立，则实数m的取值范围为

2已知函数在区间上增函数，则的取值范围为____

考点6：

有关不等式的问题（作差证明、二次函数零点分布、）

1.证明（作差构造函数求最值证明不等式）

类似常见的还有：

⑴，变形即为，其几何意义为上的的点与原点连线斜率小于1.

⑵

⑶

⑷.

2.若函数y=x3－ax2+（a－1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间

（6，+∞）内为增函数，试求实数a的取值范围.

3.可导函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x>

0时，。

若则求实数x的取值范围_______

4.已知函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2,对于任意的解集为_______

5.已知函数，若对于所有都有，求实数a的取值范围。

考点7：

涉及参数的分类讨论问题（导函数符号的分类、极值点的分布）

1.求函数的单调区间。

2.已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，求实数a的范围。

3.对于，是否存在实数a，使f（x）最小值为3，若存在，求出a的值；

如不存在，请说明理由。

考点8构造函数法（变形构造、替换构造、形式构造等）

1.已知函数

（1）求函数f（x）的单调区间

（2）

2.已知函数

（1）讨论函数f（x）的单调性。

（2）证明：

3.设函数，曲线在点（1，处的切线为.（Ⅰ）求；

（Ⅱ）证明：

.

考点9：

极值点偏移问题

1.已知函数.

（I）讨论的单调性；

（II）若有两个零点，求的取值范围.

2已知函数有两个零点.

（I）求a的取值范围；

（II）设x1，x2是的两个零点，证明：

+x2<

2.

考点10：

有关零点个数的问题

已知函数f（x）=

（Ⅰ）当a为何值时，x轴为曲线的切线；

（Ⅱ）用表示m,n中的最小值，设函数，讨论h（x）零点的个数。