摩擦力发生突变时的临界问题Word文件下载.docx

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B.A、B将发生相对运动；

C.A做匀速运动，B做加速运动；

D.A、B一起做匀速运动。

解析：

设A和B之间最大静摩擦力为，当水平拉力F作用在B上时，则，

所以

当水平拉力作用在A上时，A、B不发生相对运动，一起运动的最大加速度和拉力的最大值分别为

由于，A、B将发生相对运动，A、B都做加速运动，故选项B正确。

2.静摩擦力方向或大小发生突变

例2.如图2所示，在水平面上，质量为10kg的物块A拴在一水平被拉伸弹簧的一端，弹簧的另一端固定在小车上，当它们都处于静止时，弹簧对物块的弹力大小为3N，若小车以的加速度水平向右匀加速运动时（）

A.物块A相对于小车仍然静止；

B.物块A受到的摩擦力方向不变；

C.物块A受到的摩擦力变小；

D.物块A受到的弹簧的拉力将增大。

物块A与小车都处于静止状态时，物块A所受合力为零，弹簧对物块向右的弹力大小为3N，则物块A受到小车对它静摩擦力大小为3N，方向水平向左。

所以小车对物块A的最大静摩擦力至少3N。

当小车以0.5m/s2的加速度水平向右匀加速运动时，物块A所受向右合力应为。

若物块A相对于小车静止，则弹簧对物块A向右的弹力大小仍然为3N，小车对物块A静摩擦力大小为2N、方向水平向右，而2N显然小于小车对物块A的最大静摩擦力至少3N，这说明物块A相对于小车仍然静止，没有发生滑动。

小车水平向右匀加速运动时，静摩擦力发生了突变：

方向由原来的水平向左变为水平向右；

大小由3N变为2N。

本题选项A、C正确。

二.滑动摩擦力发生突变

滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变（摩擦力为零或为静摩擦力）

1.滑动摩擦力突变为静摩擦力

例3.如图3所示，质量为M＝8kg的小车B放在光滑的水平面上，在小车右端加一个水平向右的恒力。

当小车向右运动的速度达到时，在小车右端轻轻地放上一个大小不计、质量的小物块A，物块与小车间的动摩擦因数为，小车足够长，。

求从A放上小车经过后位移的大小。

分别以A、B为研究对象，则

，

设A、B速度相同时所经过的时间为t1，则

此时A的速度大小为

位移为

此后假设A、B以相同的加速度a一起运动，则，所以A、B不发生相对运动，它们之间的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力。

再经过，A位移为

所以从A放上小车经过1.5s后位移的大小为

2.滑动摩擦力方向或大小发生突变

例4.如图4所示，传送带长度，与水平方向成角，传送带的两轮逆时针转动，使传送带始终以的速率运动。

将一物体轻放在传送带的上端A，物体与传送带之间的动摩擦因数，，求物体从传送带的上端A运动到下端B所用的时间。

图4

开始物体相对传送带向上运动，物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下，当物体加速到v时，由于，传送带匀速运动，物体要加速运动，物体相对传送带向下运动，受到的滑动摩擦力沿传送带向上。

刚放上物体时，根据牛顿第二定律，有，所以

物体加速到v所需时间为，通过的距离为

物体加速到v后，根据牛顿第二定律，有

，所以

又，

故物体从A运动到B所需的时间为

一、静动突变

例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢一向上转动（即木板与地面的夹角变大），另一端不动，则木块受到摩擦力f随角度的变化关系图象是（甲）中的（　）

（1）开始时，=0，=0。

（2）静摩擦力的大小分析：

开始一段时间，物体相对木板静止，所受的是静摩擦力；

缓慢竖起时，可认为物体处于平衡状态，由的平衡关系可知，静摩擦力大小等于物体重力沿斜面向下的分力：

。

因此，静摩擦力随的增大而增大，它们呈正弦规律变化。

图线为正弦函数图像。

（3）在物体刚好要滑动而没滑动时，达到最大值。

继续增大，物体将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力。

且满足：

。

（4）开始滑动后，，因此，滑动摩擦力随的增大而减小，呈余弦规律变化。

图线为余弦规律变化。

（5）最后，，

综上分析可知：

C正确。

练习：

如图乙所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力f的大小随拉力F的大小变化的图象正确的是（　）

开始时，物体静止不动，受静摩擦力的作用，且满足：

；

当F达到最大静摩擦力之后，物体开始滑动，物体运动状态发生了变化，摩擦力突变为滑动摩擦力：

保持不变。

则木块所受到的摩擦力f的大小随拉力F的大小变化的图象正确的是B。

二、动静突变

例2：

把一重为G的物体，用一个水平的推力（k为恒量，t时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图甲所示），从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图中的（　）

首先，物体受到的动摩擦力，随时间的增加而从零开始增加。

开始时，，物体向下做加速运动；

当时，物体的速度最大；

此后，物体做减速运动；

当速度为减速为零时，物体处于静止。

动摩擦力变为静摩擦力，大小突变为与重力大小相等。

三、动动突变

例3、传送带以恒定的速率运动，已知它与水平面成，如图所示，,将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为，问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？

当物体刚放在传送带上时，物体的速度速度传送带的速度，物体所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下，加速度为：

滑行时间：

滑行距离：

当物体与传送带的速度相同时，由于重力的作用物体继续加速，物体的速度大于传送带的速度，摩擦力的方向变为沿斜面向上，加速度为：

因为：

又：

　　　　　解得：

所以，小物体从P点运动到Q点的时间：

四、静静突变

例4．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（　）

A．10N，方向向左　　　B．6N，方向向右

C．2N，方向向右　　　D．零

当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦的作用大小为8N，可知最大静摩擦力。

当撤去力F1后，，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向。

五、摩擦力有无判断

例5、水平皮带传输装置如图所示，O1为主动轮，O2为从动轮。

当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C后停止滑动，直到传送到目的地B端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中P、Q两处（在O1、O2连线上）皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（　）

①在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处皮带受向上的滑动摩擦力。

②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力。

P处皮带受向下的滑动摩擦力。

③在CB段物体不受静摩擦力，Q处皮带受向下的静摩擦力。

④在CB段物体受到水平向右的静摩擦力，P、Q两处皮带始终受向下的静摩擦力。

A．①③　　B、①④　　C、②③　　D、③④

本题物体在C处是摩擦力的突变点，在此之前，物体相对皮带有相对运动，存在滑动摩擦力，且方向与接触物体的相对运动方向相同，指向右方；

在此之后，物体相对皮带无相对运动趋势，不存在静摩擦力；

另外，主动轮与从动轮的区别在于相对运动趋势的差别。

摩擦力的突变是由于摩擦力的被动性所引起的，因此，我们要认真分析物体的运动状态的每一个细节，运动用牛顿第二定律或力的平衡关系求解。

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