名师点睛 七年级数学下册同步讲义 实数 第03课 实数及运算同步练习题及答案培优Word格式文档下载.docx

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3；

（4）无限小数都是无理数；

（5）实数分为正实数和负实数两类．

3、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣1、1、2、3，则表示2﹣的点P应在（　　）

A．线段AO上 

B．线段OB上 

C．线段BC上 

D．线段CD上

4、估算﹣2的值（ 

）

A．在1到2之间 

B．在2到3之间 

C．在3到4之间 

D．在4到5之间

5、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　）

A．5 

B．6 

C．7 

D．8

6、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，2），以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A，则点A的横坐标在（ 

A．2和3之间 

B．3和3.5之间 

C．3.5和4之间 

D．4和5之间

7、大于﹣1而小于的整数是（ 

A．0、1、2、3 

B．1、2、3 

C．2、3、4 

D．0、1、2、3、4

8、已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（　　）

A．﹣1 

B．1 

C．2a﹣1 

D．1﹣2a

9、若，则=（　　）

A．﹣1　　　　B．1　　　　C．　　　　D．

10、如图数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应实数是和﹣1，则点C所对应实数是（ 

A．1 

B．2 

C．2﹣1 

D．2+1

11、设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：

①[0）=0；

②[x）﹣x的最小值是0；

③[x）﹣x的最大值是1；

④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立；

⑤如[x）+x=a，则不大于a的最大整数一定是奇数

其中正确的是（ 

A．①③④ 

B．②③④ 

C．③④D．③④⑤

12、若实数满足，则=（ 

A.2016 

B.2017 

C.4033 

D.1

二、填空题：

13、在实数，，0.1414，，，﹣，0.1010010001…，，0，1﹣，，中，其中无理数有．

14、若x2=9，y3=﹣8，则x+y=．

15、比较大小：

．

16、已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=　　．

17、已知：

+|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为　　　　　　．

18、已知|3a+1|+=0，则﹣a2﹣b2015=．

19、实数a、b在数轴上的位置如图，则化简=．

20、已知0＜x＜3，则﹣|x﹣5|=．

三、计算题：

21、计算：

+（﹣）3﹣22、计算：

（﹣2）3×

+×

（﹣）

23、计算：

24、计算：

25、计算：

26、计算：

．

四、简答题：

27、实数a、b在数轴上的位置如图，化简：

28、若，求的值．

29、设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根．

30、已知和互为相反数，求x+4y的平方根。

31、已知的小数部分为a，的小数部分为b．

求：

（1）a+b的值；

（2）a﹣b的值．

32、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

化简：

；

实数及运算同步测试题

一、选择题:

1、能与数轴上的点一一对应的是（　　）

A．整数B．有理数 

C．无理数 

D．实数

2、下列各数0.4，，3.14，0.80108，π﹣|1﹣π|，0.1010010001…，，0.451452453454…，其中无理数的个数是（　　）

C．3 

D．4

3、设a是无理数，b是有理数，给出下面四个结论：

①a＋b是无理数；

②a－b是无理数；

③ab是无理数；

④是无理数．其中正确的是（　　）

A．①②③④ 

B．①②③ 

C．①② 

D．①③

4、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥0B．x≠1 

C．x＞0D．x≥0且x≠1

5、如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是

A． 

B． 

C． 

D．

6、估算的值在（ 

）

A.在5和6之间 

B.在4和5之间 

C.在3和4之间 

D.在2和3之间

7、若，则的值为（ 

A．64 

B．－64 

C．32 

　D．－32

8、已知是正整数，则实数n的最大值为（　　）

A．12 

B．11 

C．8 

D．3

9、如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（　　）

A．6个 

B．5个 

C．4个 

D．3个

10、如图，一个正方形放置在数轴上，它的一对顶点分别与数轴上的原点和表示2的点重合，以原点为圆心，该正方形的边长为半径作弧，交数轴的正半轴于点A．下列说法中正确的是（）

A．点A表示的数是整数 

B．该正方形的面积是无理数

C．点A表示的数是无理数 

D．该正方形的面积是分数

二、填空题:

11、若，则（2m－3）2的平方根是___________．

12、比较大小：

3　　　　　　2．

13、小于的所有非负整数是　　　　　　．

14、若|a+4|与（b﹣2）2是互为相反数，则ab+ab=．

15、若，则=　　　　　　．

16、规定用符号[m]表示一个实数m整数部分，例如：

[]=0,[3.14]=3.按此规定[]值为　　　．

三、计算题:

17、．18、．

20、已知：

+=0，求：

的值.

21、已知的立方根。

22、已知的整数部分为a，的小数部分为b，求：

23、已知，求的值.

第03课实数及运算参考答案

例题参考答案

【例1】解：

∵a*b=﹣a+b，且a=16，b=x2，∴﹣16+x2=61，

当x＞0时，得：

4x﹣16+x2=61，即x2+4x﹣77=0，解得：

x1=﹣11（舍去），x2=7；

当x＜0时，得：

﹣4x﹣16+x2=61，即x2﹣4x﹣77=0，解得：

x3=11（舍去），x4=﹣7，∴x=±

7．

【例2】解：

由题意得：

c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，则a+b=0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，

则原式=a﹣0+a﹣c+b﹣c=2a+b．

【例3】解：

∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，

∴a=1，b=﹣4，∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17=16，

∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：

±

4．

【例4】6.

【例5】

【例6】a=5 

b=2 

c=7 

=16。

同步课堂练习参考答案

1、B．2、A．3、A．4、C．5、D．6、C．7、A．8、D．9、A．10、D．11、D．12、B. 

13、答案为：

，，，0.1010010001…，1﹣，，．

14、答案为：

﹣5或1．15、答案为：

＞．16、答案为：

11．17、答案为：

1．

18、答案为：

﹣．19、答案为：

﹣2a．20、答案为3x﹣4．21、原式=4﹣5﹣4=﹣5；

22、（﹣2）3×

（﹣）=﹣32+2=﹣30．

23、＝3＋1－3＋2＝3．

24、，

25、＝－8×

－1－3＝－44－1－3＝－48…

26、原式=﹣3+2﹣3+2﹣﹣5=3﹣．

27、【解答】解：

∵由图可知，﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴a﹣b＜0，

∴原式=﹣a﹣b﹣（b﹣a）=﹣a﹣b﹣b+a=﹣2b．

28、∵，∴x=1，y=2，z=﹣x=﹣1，∴==3．

29、【解答】解：

因为4＜6＜9，所以2＜＜3，即的整数部分是2，

所以2+的整数部分是4，小数部分是2+﹣4=﹣2，

即x=4，y=﹣2，所以==．

30、3x-y-1=0,2x+y-4=0,解之x=1,y=2,所以原式等于±

3

31、【解答】解：

∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，∴a=5+﹣8=﹣3；

∴有b=4﹣．

将a、b值代入可得：

（1）a+b=1；

（2）．

32、0；

同步测试题参考答案

1、D．2、C．3、C.4、D．5、A.6、B.7、A. 

8、B．9、C．10、C.

11、答案为：

36；

12、答案为：

＞．13、答案为：

0，1，2，3，4．14、答案为：

8．

15、答案为﹣1．16、答案为：

17、解：

原式=2－＋－1=（2-1）+（-＋）=1

18、原式=﹣1+﹣+2﹣=1．

19、解：

①②

解得：

,

21、

22、解：

∵＜＜，∴3＜＜4，∴9＜6+＜10，2＜6﹣＜3，

∴a=9，6﹣的整数部分是2，∴b=6﹣﹣2=4﹣．

（1）a+b=9+4﹣=13﹣；

（2）a﹣b=9﹣（4﹣）=5+．

23、解：

因为，所以，从而.

所以