福州市届中考复习模拟数学试题9及答案即暑假作业Word文档下载推荐.docx
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在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8．据报道，春节期间微信红包收发高达次，则用科学记数法表
示为.
9．如图，直线于点,平分,则°
．
10．计算：
11．已知点在双曲线上，则.
12．在学生演讲比赛中，六名选手的成绩（单位：
分）分别为：
、、、、、，则这组数据的中位数为 分．
13．如图，直线∥，直线与直线、都相交，，则°
14．如图，在等腰中，，若，则．
15．如图，在菱形中，对角线与相交于点，点是边的中点，连结，若，则菱形的周长为．
1
（第13题图）
16．如图，在矩形中，于点，，，
则.
17．如图，是半圆的直径，是弦，且，,则；
若用扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为________.
三、解答题（共89分）：
18.（9分）计算：
19.（9分）先化简，再求值:
，其中．
20．（9分）如图，∥，＝，点、在上，且．
求证：
≌.
21.（9分）如图
（一）
（二），现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5.
（1）现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图
（一）所示，若从第一组中随机抽取一张牌，
求“抽到红桃6”的概率；
（2）如图
（一）
（二），若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，
第一组
试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）.
（图一）
第二组
（图二）
（第21题图）
22．（9分）如图，在等腰中，，以点为圆心，作圆与底边相切于点.
（1）求证：
；
（2）若，，求等腰的周长.
23.（9分）如图，某校合作学习小组随机抽样统计部分高年级男同学对必修球类“篮球、足球、排球”三大球的喜爱程度的人数，绘制出不完整的统计图表如下：
（1）试把表格中的数据填写完整:
品牌
篮球
足球
排球
抽样人数合计
喜爱人数
36
20
百分比
30%
25%
100%
（2）试利用上述表格中的数据，补充完成条形统计图的制作（用阴影部分表示）；
（3）若再随机抽查该校高年级男学生一人，则该学生喜爱的三大球最大可能是什么？
24．（9分）一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍，恰好在劳动基地追上学生队伍.设学生队伍与学校的距离为,通讯员与学校的距离为，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：
学生队伍的行进速度千米/小时；
（2）当时，求与的函数关系式；
（3）已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时，
能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中
通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联
系时的取值范围.
25．（13分）已知抛物线与直线相交于、两点，且、.
，；
（2）长度为的线段在线段上移动，点
与点在上述抛物线上，且线段与始
终平行于轴.
①连结，求四边形的面积的最大值，
并求出此时点的坐标；
②在线段移动的过程中，是否存在
？
若存在，请直接写出此时点的
坐标，若不存在，试说明理由.
26.（13分）已知直线与轴、轴分别相交于、两点，点在轴正半
轴上，且，点、是线段的三等分点（点在点的左侧）.
（1）若直线经过点，
①求直线的解析式；
②求点到直线的距离；
（2）若点在轴上方的直线上，且
是锐角，试探究：
在直线
上是否存在符合条件的点，使
得；
若存在，求出b
的取值范围，若不存在，请说明理由.
拟试题（九）说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；
如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．C 2．C 3．A 4．A5．D 6．B7．D
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．9． 10． 11．
12．13． 14． 15．
16．17．；
三、解答题（共89分）
18.（本小题9分）
解：
原式=………………………………………………………………………………8分
=…………………………………………………………………………………………9分
19．（本小题9分）
原式=……………………………………………………………………4分
=……………………………………………………………………………6分
当时，原式
………………………………………9分
20．（本小题9分）
证明：
∵∥，
∴, ……………………………………4分
又∵＝，………………………………………………6分
∴≌.………………………………………………9分
21．（本小题9分）
（1）（抽到红桃6）；
……………………………………4分
（2）方法一：
画树状图如下：
……………………………………………………………………………………………8分
由树状图可知，共有种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，
∴（抽出一对牌）=.……………………………………………………………9分
方法二：
列表如下：
3
4
5
（5，3）
（5，4）
（5，5）
6
（6，3）
（6，4）
（6，5）
7
（7，3）
（7，4）
（7，5）
………………………………………………………………………………………8分
∴（抽出一对牌）=.………………………………………………9分
22．（本小题9分）
（1）证明：
∵与⊙相切于点，
∴.…………………………………………………………………………………2分
又∵是等腰三角形，
∴.…………………………………………………………………………………4分
（2）
由
（1）得：
，又，
∴.………………………………………………………6分
在中，，，由勾股定理得：
…………………………………………………8分
∴等腰的周长.……………………………9分
23．（本小题9分）
（1）
24
80
45%
…………………………………………6分
（2）补全条形统计图如图所示：
……………………………………………8分
（3）篮球…………………………………9分
24．（本小题9分）
（1）；
………………………………2分
（2）设线段的解析式为：
，
又过点、，
∴，解得，
∴线段的解析式为：
.
………………………………………………………………………………………4分
∵通讯员按原来的速度随即追赶队伍，∴速度为9千米/小时.
设线段的解析式为：
，又过点，，，
∴ ……………………………………6分
（3）设线段的解析式为：
，又过点，∴，.
.………………………………………………………………7分
设时间为小时，学生队伍与通讯员相距不超过千米,下面分两种情况讨论：
①当时，，即，解得：
∴.
②当时，，即，解得：
，∴.
故通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时的取值范围为或.
……………………………………………………………………………………9分
（注：
若第②种情况答案如下，则不扣分：
当时，，即，解得：
，∴）.
25．（本小题13分）
（1），；
……………………………………………………………4分
（2）①设直线的解析式为：
，又过点、，
∴，解得：
∴直线的解析式为：
.……………………………………………………………7分
∵点、在直线上，
∴设、，其中，如图，过点作于点，则，∥轴，则
∴，，，
在中，令，则，由勾股定理得：
，即，解得：
（舍去负值），则，.……………9分
∵∥轴∥，
∴，
∴
把代入上式，得：
.当时，有最大值，最大值为.
∴此时点的坐标为
………………………………………………………………………………………11分
②符合条件的点的坐标为或.
……………………………………………………………………………………………13分
26．（本小题13分）
（1）①把代入中，得：
，解得：
.……………………………………………………3分
②∵，点、是线段的三等分点.
∴，
∴点的坐标为.
过点作于点，则的长是点到直线的距离.
在中，令，则，
∴.…………………………………4分
令，则，∴.
在中，由勾股定理，得：
………………………………………………………………………………………………5分
在中，,∴，.
∴点到直线的距离为.……………………………7分
（2）在的垂直平分线上取点（4，1.5）
以为圆心，为半径作圆，则⊙必过点，
在中，
由勾股定理，得：
…………8分
当直线与⊙相切（切点在第一象限）时，直线上存在唯一一个符合条件的点（切点），使得，此时设的垂直平分线交直线于点，
在直线中，令，则，∴，令，则，∴,由勾股定理，得：
∵，，∴∽，
∴，，.
∴，.…………………………………10分
则把代入中，得：
此时直线的解析式为：
若直线过点，则把代入中，得：
∴当或时，点不存在；
当或时，存在符合条件的一个点；
当时，存在符合条件的两个点.
…………………………………………………………………………13分
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