天津市和平区中考复习《反比例函数》专题练习含答案Word下载.docx

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如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　）

反比例函数y=-3x-1的图象上有P1（x1,-2），P2（x2,-3）两点,则x1与x2的大小关系是（）

A．x1＜x2B．x1=x2C．x1＞x2D．不确定

已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx-1在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）

A．x＜﹣1或0＜x＜3B．﹣1＜x＜0或x＞3C．﹣1＜x＜0D．x＞3

已知一次函数y=ax+c图象如图,那么一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（）

A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根

C.方程没有实数根D．无法判断

如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=12x-1的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°

，∠A=30°

，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：

①a=8；

②b=92；

③c=123．其中正确的是（）

A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③

二、填空题：

如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是　．

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A．B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是　　．

已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=　　．

如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y=的图象过点A，则k=______．

如图,A（4,0）,B（3,3）,以AO，AB为边作平行四边形OABC,则经过C点的反比例函数的解析式为．

如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=（x>

0）和y=﹣（x<

0）的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为．

如图,在四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A．D在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx-1的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为_____________.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为．

三、解答题：

某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：

销售单价x（元/件）（100≤x≤160）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得700元的利润．

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

如图，反比例函数的图象经过点A（-1，4），直线y=-x＋b（b≠0）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．

（1）求k的值；

（2）当b=-2时，求△OCD的面积；

（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？

若存在，请求出b的值；

若不存在，请说明理由．

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：

①购1个书包，赠送1支水性笔；

②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．www-2-1-cnjy-com

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=﹣8x-1的函数交于A（﹣2，b），B两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．

参考答案

B

B．

B.

D

D．

C

A

答案为：

m＞2；

x＜2．

答案为:

6；

﹣4，

y=﹣3x-1．

答案为7．

2

（0，1..5）．

解：

（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．

由所给函数图象可知，，解得，故y与x的函数关系式为y=﹣x+180；

（2）∵y=﹣x+180，依题意得∴（x﹣100）（﹣x+180）=700，x2﹣280x+18700=0，

解得x1=110，x2=170．∵100≤x≤160，∴取x=110．

答：

售价定为110元/件时，每天可获利润700元．

（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），

∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，∴直线AB的解析式为：

y=﹣x+5；

（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,∴点C（3，2）；

（3）根据图象可得x＞3．

（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元

y1=（x﹣4）×

5+20×

4=5x+60，y2=（5x+20×

4）×

0.9=4.5x+72．

（2）解：

分为三种情况：

①∵设y1=y2，5x+60=4.5x+72，解得：

x=24，

∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可；

②∵设y1＞y2，即5x+60＞4.5x+72，∴x＞24．当x＞24整数时，选择优惠方法②；

③当设y1＜y2，即5x+60＜4.5x+72∴x＜24∴当4≤x＜24时，选择优惠方法①．

（3）解：

采用的购买方式是：

用优惠方法①购买4个书包，

需要4×

20=80元，同时获赠4支水性笔；

用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×

5×

90%=36元．共需80+36=116元．

∴最佳购买方案是：

用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；

再用优惠方法②购买8支水性笔．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．方程的解为（）.

A．B．C．D．

2．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°

，BO=4，则AD的长为（　　）

A．3

B．4

C．

D．8

3．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（　　）

A．25B．25或32C．32D．19

4．如图，在4×

4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°

后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（　　）

A．B．πC．2πD．3π

5．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题意，可得方程（）

A．81（1+x）2＝100B．81（1﹣x）2＝100

C．81（1+x%）2＝100D．81（1+2x）＝100

6．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）

A.（3a+4b）元B.（4a+3b）元C.4（a+b）元D.3（a+b）元

7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝4，BC＝6，点D在BC上，延长BC至点E，使CE=BD，F是AD的中点，连接EF，则EF的长是（）

A．B．C．3D．4

8．如图，5行5列点阵中，左右（或上下）相邻的两个点间距离都是1，若以图中的点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形有（　　）

A．7个B．8个C．9个D．10个

9．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10B．12C．16D．18

10．已知命题A：

“若a为实数，则”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（　　）

A．a＝1B．a＝0C．a＝﹣1﹣k（k为实数）D．a＝﹣1﹣k2（k为实数）

11．由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，其主视图是（ 

）

12．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA＝4，OC＝3，直线m：

y＝﹣x从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒），设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（　　）

二、填空题

13．设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝_____．

14．把多项式分解因式的结果是______.

15．二次函数的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点，则第2017个菱形的周长______．

16．已知一次函数y＝x－3的图像与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y＝（x＞0）的图像交于点C，且AB＝AC，则k的值为________．

17．计算的结果等于_______.

18．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为_____．

三、解答题

19．如左图所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如右图，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH＝DE＝EG＝20cm．当∠CED由60°

变为120°

时，点A向左移动了多少厘米？

（结果精确到0.1cm，参考数据≈1.73）

20．如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°

，支架AF的长