西藏日喀则市九年级上学期学业水评一模数学试题Word文件下载.docx

西藏日喀则市九年级上学期学业水评一模数学试题Word文件下载.docx

《西藏日喀则市九年级上学期学业水评一模数学试题Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏日喀则市九年级上学期学业水评一模数学试题Word文件下载.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．抛物线的顶点坐标为（0，－3）B．抛物线开口向下

C．抛物线的对称轴是直线x＝－3D．抛物线与x轴有一个交点

5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（）

A．60°

B．45°

C．30°

D．20°

6．在平面直角坐标系中，已知点A（7，﹣2）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）

A．（﹣7，﹣2）B．（7，2）C．（7，﹣2）D．（﹣7，2）

7．如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°

，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）

A．πcmB．2πcmC．3πcmD．4πcm

8．将抛物线y＝－x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（）

A．y＝－（x＋2）2＋3B．y＝－（x－2）2＋3

C．y＝－（x＋2）2－3D．y＝－（x－2）2－3

9．如图，AB为半圆O的直径，点C、D为

的三等分点，若∠COD＝50°

，则∠BOE的度数是（）

A．25°

B．30°

C．50°

D．60°

10．一个布袋里装有10个白球、6个黄球和4个红球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率为（）

D．

11．已知对称轴为直线x＝－1的二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则以下4个结论：

①b2＞4ac，②abc＜0，③b＞2a，④a＋b＋c＜0，正确的是（）

A．①④B．②④C．②③D．①③

12．下列命题是假命题的是（）

A．半径为R的圆内接正方形的边长等于

B．正六边形的每个中心角都等于60°

C．正八边形是轴对称图形

D．正七边形是中心对称图形

二、填空题

13．一元二次方程x2+x-2=0根的情况是___________________．

14．如图，已知用一块圆心角为270°

的扇形铁皮做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），做成的烟囱帽底面圆直径是60cm，则这个烟囱帽的侧面积是_________cm2．

15．将二次函数

转化为顶点式，应为__________________________．

16．圆的一条弦将圆分成弧长之比为1：

5的两条弧，则这条弦所对圆周角的度数是_______．

17．若二次函数y＝（k﹣2）x2﹣2x＋1与x轴有交点，则k的取值范围为________．

18．在平面直角坐标系中，将若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P18的坐标是______．

三、解答题

19．如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°

，OA的长为18cm，AC的长为9cm，求图中阴影部分的面积S．

20．解方程：

2（x-3）=3x（x-3）．

21．已知如图，点A、点B、点C、点D都在⊙O上，连接OA、OB、OC、OD、AC、BD，∠A＝∠D．

求证：

（1）AC=BD；

（2）

22．列方程解应用题：

随着新兴产业的加速推进，某市正加速布局5G基站建设．据统计，2021年底，该市5G基站数量为1万座．计划到2021年底，该市5G基站数量将达到1.44万座．求2021年底到2021年底，该市按计划建设5G基站数量的年平均增长率．

23．为庆祝建国70周年，我市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，共抽取名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）扎西和卓玛同学报名参加“器乐”类比赛，想从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求他们选中同种乐器的概率

24．如图，在

中，AB=AC，∠C=30°

，点D在BC边上，⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E．

（1）求证：

AC是⊙D的切线；

（2）若CE=5，求⊙D的半径．

25．已知如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象过点B（0，3），与x轴正半轴交于点A

（1）求二次函数的解析式；

（2）求点A的坐标；

（3）若点C为抛物线上位于直线BA上方的一动点（不与点A和点B重合），过点C作CD⊥x轴交直线BA于点D．请问：

是否存在一点C，使线段CD的长度最大？

若不存在，请说明理由；

若存在，请求点C的坐标和线段CD长度的最大值．

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：

根据轴对称图形和中心对称图形的定义：

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；

中心对称图形的定义：

把一个图形绕着某一个点旋转180°

，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，因此：

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．

故选B．

考点：

轴对称图形和中心对称图形

2．B

【分析】

先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．

【详解】

△＝b2−4ac＝

，

∵11＞0，

∴原方程有两个不相等实数根．

故选：

B．

【点睛】

本题主要考查判断一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式△的值．△＞0，有两个不相等的实数根；

△＝0，有两个不相等的实数根；

△＜0，没有实数根．

3．C

连结OA，根据圆周角定理即可求出∠AOD，从而得出

OAE为等腰直角三角形，利用锐角三角函数即可求出AE，再根据垂径定理即可求出AB．

解：

连结OA，如图，

∵∠ACD=22．5°

∴∠AOD=2∠ACD=45°

∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，

∴AE=BE，

OAE为等腰直角三角形，

∵CD=8cm，

∴OA=4cm，

∴AE=OA·

sin∠AOD=

cm，

∴AB=2AE=

（cm）．

故选C．

此题考查的是圆周角定理、垂径定理和锐角三角函数，掌握圆周角定理、垂径定理和锐角三角函数是解决此题的关键．

4．A

根据抛物线的解析式可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．

∵抛物线y＝4x2－3，

∴抛物线的顶点坐标为（0，－3），故A正确，

a＝4＞0，抛物线开口向上，故B错误，

抛物线对称轴为y轴，故C错误，

抛物线与x轴有两个交点，故D错误，

故选A．

本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

5．C

由OB=BC，OA=OB，可得△BOC是等边三角形，则可求得∠BOC的度数，然后由圆周角定理，求得∠BAC的度数．

∵OB=BC=OC，

∴△OBC是等边三角形

∴∠BOC=60°

∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠BAC=

∠BOC=30°

故选C.

本题考查了圆周角定理及等边三角形的判定及性质，熟练掌握性质及定理是解题的关键.

6．D

直接利用关于原点对称点的性质得出答案．

∵点A（7，﹣2）与点B关于原点对称，

∴点B的坐标为（﹣7，2），

故选D．

此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆符号关系是解题关键．

7．B

根据定滑轮的性质得到重物上升的高度即为滑轮转过的弧长，利用弧长公式计算即可．

根据题意得：

滑轮转过的弧长

则重物上升了2πcm，

此题考查了旋转的性质，以及弧长公式，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．

8．A

将抛物线y＝－x2向上平移3个单位得到：

，再向左平移2个单位得到：

．故选A．

9．B

等弧所对的圆心角相等，进行计算解答．

∵∠COD＝50°

，点C、D为

的三等分点，

∴∠AOC＝∠DOE＝∠COD＝50°

∴∠BOE＝180°

－∠COD－∠AOC－∠DOE＝30°

本题考查等弧所对的圆心角相等的性质、平角为180°

等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．

10．C

用红球的个数除以总个数可得．

搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率为

故应选C

本题考查了概率公式,解答的关键在于确定发生事件的总发生数和所求事件发生数.

11．A

根据开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点，确定a、b、c的符号，根据对称轴和图象确定b2－4ac、2a－b、a＋b＋c的符号．

①由图象得：

抛物线与x轴有两个交点，

∴△＞0，即b2－4ac＞0，b2＞4ac，所以①正确；

②∵抛物线的开口向下，

∴a＜0，

∵

＝－1＜0，

∴b＜0，

∵抛物线与y轴交于正半轴，

∴c＞0，

∴abc＞0，所以②不正确；

③∵对称轴为直线x＝－1，

∴

＝－1，

∴b＝2a，所以③不正确；

④由图象得：

当x＝1时，y＜0，

∴a＋b＋c＜0，所以④正确；

故答案为A．

本题考查了二次函数图象与系数的关系，观察函数图象，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．

12．D

利用正多边形的对称性、角度计算、线段长度计算，分别判断后即可确定正确的选项．

A、半径为R的圆内接正方形的边长等于

，正确，是真命题；

B、正六边形的每个中心角都等于60°

C、正八边形是轴对称图形，正确，是真命题；

D、正七边形I不是中心对称图形，故错误，是假命题；

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正多边形的外角和、正多边形的计算及正多边形的外角和等知识，难度不大．

13．方程有两个不相等的实数根．

先求出△的值，再判断出其符号即可．

∵△＝12﹣4×

1×

（﹣2）＝9＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故答案为：

方程有两个不相等的实数根．

本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．

14．

首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径，最后根据扇形面积公式即可求出结论．

∵圆锥的底面直