matlab实验一数据统计量及其分布检验Word格式.docx
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学生班级
指导教师
学生
学号
学生成绩
〔分数〕
实验目的和要求：
1．熟练掌握利用MATLAB软件计算均值、方差、协方差、相关系数、标准差与变异系数、偏度与峰度、中位数、分位数、三均值、四分位极差与极差。
2．熟练掌握test与lillietest关于一元数据的正态性检验。
3．掌握统计作图方法。
4．掌握多维数据的数字特征与相关矩阵的处理方法。
实验方法和步骤〔包括实验所需设备及软件名称〕：
所需设备：
笔记本电脑一台。
操作系统：
Windows8.1中文版软件名称：
MATLAB〔R2021a〕
根本步骤：
1.计算均值、中位数、分位数与三均值
2.计算标准差和变异系数
3.计算峰度和偏度
4.检验各项指标是否符合正态分布，假设是不符合那么用box-cox对数据进展变换，然后再做分析。
实验容和数据记录：
先对数据做处理，数据中1984年和1989年的受灾人口缺失数据，所以用样本的受灾人口的均值去做估计，经过计算可得到受灾人口的平均值是2002，将其填入数据中，开场做分析。
1.输入数据A=[928.22006...76111591968]，先作出均值、标准差、变异系数和三均值。
m=mean（A）
S=std（A）
v=S./abs（m）
w=[0.25,0.5,0.25];
SM=w*prctile（A,[25;
50;
75]）
运行可以得到
m=
1.0e+05*
0.00780.01891.9004
S=
0.00390.01493.2833
v=
0.50170.79001.7276
SM=
1.0e+04*
0.07340.15507.8354
再计算偏度与峰度Pd=skewness（A,0）fd=kurtosis（A,0）-3运行可得
Pd=
0.37811.88752.7064
fd=
-0.76794.58588.1817
2.作出正态分布QQ图
a1=A（:
[1]）;
a2=A（:
[2]）;
a3=A（:
[3]）;
subplot（1,3,1）,normplot（a1）,title（'
受灾面积'
）;
subplot（1,3,2）,normplot（a2）,title（'
受灾人口'
subplot（1,3,3）,normplot（a3）,title（'
直接经济损失'
）
运行可以得到QQ图如下所示
3.作box-cox变换
[b2,t2]=boxcox（a2）;
[b3,t3]=boxcox（a3）;
figure
（2）
subplot（1,3,2）,normplot（b2）,title（'
subplot（1,3,3）,normplot（b3）,title（'
运行有
再重复前面的各项数据分析，程序如下
X=[a1,b2,b3];
m2=mean（X）
S2=std（X）
v2=S2./abs（m2）
w2=[0.25,0.5,0.25];
SM2=w2*prctile（X,[25;
Pd2=skewness（X,0）
fd2=kurtosis（X,0）-3
结果如下
m2=
778.00669.81766.8772
S2=
390.30221.35200.5725
v2=
0.50170.13770.0832
SM2=
734.31259.82176.8283
Pd2=
0.3781-0.00850.0196
fd2=
-0.7679-0.2853-0.1218
实验结论和体会：
1.由第一个QQ图我们可以看出，受灾人口和直接经济损失的数据点有很大一局部是不落在直线上的，所以受灾人口和直接经济损失不服从正态分布。
于是需要对这两个变量做box-cox变换，变换成b2、b3，然后再作出第二个QQ图。
2.在第二个QQ图，数据点根本都是落在直线上，可以承受假设，认为处理后的各项指标已经服从正态分布，再进展前面的均值，标准差、变异系数、三均值、偏度和峰度的分析。
体会：
通过对以上数据的分析处理，我深刻地体会到了统计人员的不易，要收集如此庞大的数据，还要对数据进展准确地处理分析，这点是值得让我们这些统计专业的学生们好好学习的。
只有好好学习好专业知识，我们才能在不远的将来，充分发挥我们自身的价值。
学生签名：
年月日
实验指导教师评语：
教师签字：
年月日
注：
1.指导教师评语和学生成绩一栏由指导教师填写，其它栏目容均由学生填写。
2.“实验工程名称〞要与该实验课程教学大纲中的“实验工程〞相对应。
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