高一寒假作业文档格式.docx
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6给出下列关系：
（1）
（2）（3）（4）其中正确的个数是（）
A1B2C3D4
7设集合，，定义，则中元素的个数为（）
A3B7C10D12
8定义集合运算：
，设集合，，则集合的所有元素之和为（）D
A0B6C12D18
（二）填空题：
9含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则=
10设都是非零实数，则的可能值组成的集合为
11一个集合中的任意元素满足，且，则集合的元素个数最多为
12已知集合，，用列举法表示集合为
（三）解答题
13已知集合，若，求实数的值。
14用适当的方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集。
（1）由所有非负奇数组成的集合。
（2）由所有小于10的既是奇数又是质数的自然数组成的集合。
（3）平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合。
（4）方程的实数根组成的集合。
（5）由所有周长等于的三角形组成的集合。
15已知A=B=，当A=时，求集合B
哈佛大学
校训：
以柏拉图为友,
以亚里士多德为友,
更要以真理为友。
16已知集合
（1）若中不含有任何元素，求的取值范围；
（2）若中只有一个元素，求的值,并把这个元素写出来；
（3）若中至多有一个元素，求的取值范围。
第二节集合之间的关系与运算
一．知识要点：
1如果集合中的任意一个元素都是集合的元素，那么集合叫做集合
的，记作或。
规定空集是的子集。
2对于两个给定的集合、，由，叫做、的交集，记作
3对于两个给定的集合、，由，叫做、的并集，记作
过关演练
1符合的集合的个数是（）
A2B3C4D5
2已知集合，则的值为（）
A5，-7B5，-5C2，-7D2，-5
3集合的真子集的个数是（）
A16B8C7D4
4集合,，则有（）
A.B.ABC.BAD.以上都不是
5设，，若AB，则a的取值范围是（）
A.B.C.D.
6已知全集，集合，，那么集合等于（）
A．B．
C．D．
7已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
8设集合，（）
A．B．C．D．
（二）填空题
9若集合，满足，则实数=．
10设全集U=R,M=｛x|x≥1｝,N=｛x|x＞5或x＜0｝,则（CUM）∩（CUN）=
11集合，，之间的关系是
12设集合，，则=
13已知集合，.若，求实数的取值范围。
14设全集U=｛2,3,a2+2a-3｝，A=｛|2a-1|,2｝，CUA=｛5｝，求实数a的值．
15已知方程有两个不等的实根，,设C={，}，
A={1,3,5,7,9}，B={1，4，7，10}，若AC=，CB=C,试求b、c的值。
斯坦福大学
自由之风永远吹
16设集合A={x|x2+4x=0,xR},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0,aR,xR},若BA，求实数a的值.
第三节函数及表示方法
一、知识要点：
1函数的定义，设集合A是一个__________数集，对A中的__________，按照__________，都有__________数y与它对应，则__________叫集合A上的一个函数，记作__________。
2由映射的定义的可以看出，映射是概念的推广，
是一种特殊的映射。
3表示函数常用的三种方法是、和
二．达标练习
1下列各组函数中，表示同一个函数的是（）
A、B、
C、D
2函数的定义域为（）
3函数的值域为（）
A（0，1）BCD
4设等于（）
ABC1D0
5已知，则f（3）的值是（）
A5B7C8D9
6设定义在上的函数满足，若，则（）A B C D
7已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
ABCD
8设函数则（）
A-2B4CD
（二）填空题
9已知集合，，下列从到的对应关系能构成映射的是
（1）
（2）
（3）（4）
10已知，则
11已知函数则
12在函数x的值是
13已知集合，，，，是从定义域到值域的一个函数，求。
14已知函数
求，
15已知二次函数满足，且方程f（x）=x有等根,求f（x）的解析式。
牛津大学
上主是我的亮光
16设函数，
（1）若定义域限制为，求的值域；
（2）若定义域限制为时，的值域为，求的值。
第四节函数的性质
1用定义证明函数的单调性，步骤是
（1）
（2）
（3）（4）
2判断函数奇偶性的步骤：
（1）
（2）
（3）
3若奇函数在上是增函数，且有最大值，则在上是
函数，且有
二、达标练习
1定义在上的函数满足（），，则等于（）
A．2B．3C．6D．9
2设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）
A．B．
3在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）
A.在区间上是增函数，区间上是增函数
B.在区间上是增函数，区间上是减函数
C.在区间上是减函数，区间上是增函数
D.在区间上是减函数，区间上是减函数
4已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）
5已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=－f（x）,则,f（6）的值为（）
（A）－1（B）0（C）1（D）2
6函数的奇偶性是（）
A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数
7函数的单调减区间为（）
8若定义在R上的函数f（x）满足：
对任意x1,x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,,则下列说法一定正确的是（）
（A）f（x）为奇函数（B）f（x）为偶函数
（C）f（x）+1为奇函数（D）f（x）+1为偶函数
9函数的单调区间为
10设函数为奇函数，则实数。
11若函数在上为增函数，则实数的取值范围是
12若与在区间上都是减函数，则的取值范围是
解答题
13已知函数，且是奇函数，求,的值.
（1）若函数的递减区间是，求实数的值；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。
15函数对任意的，都有，并且当时，。
（1）求证：
是上的增函数；
（2）若，解不等式
16设定义在上的偶函数在区间上是减函数，若，求实数的取值范围。
剑桥大学
此地乃启蒙之所，智识之源
第五节二次函数
1、二次函数的解析式可写作三种形式____（一般式）
（1）
=__________________（顶点式）
（2）=___________________（交点式）（3）
2、对于二次函数（a,b，c为常数，），
（1）当时，开口______，对称轴方程___________，顶点坐标___________，最____值为______，函数的单调增区间为_______________，单调减区间为____________；
（2）当时，开口______，对称轴方程___________，顶点坐标___________，最____值为______，函数的单调增区间为_______________，单调减区间为____________；
3、已知函数，当______时,该函数为偶函数。
1、已知抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（1，0），并且经过点M（0，1），则抛物线的方程为（）
2、二次函数的图像与坐标轴的交点个数为（）
A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点
3、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为（）
ABCD
4、若二次函数满足且，则实数的取值范围是（）
或
5、对于一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
6、函数在内递减，则的取值范围是（）
7、已知二次函数，若，则的值是（）
A.正数B.负数C.零D.符号与有关
8、由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：
由已知二次函数的图像经过（1，0），，求证：
这个二次函数的图像关于直线x=2对称。
根据已知信息，题中二次函数的图像不具有的性质是（）
A.过点（3，0）B.顶点（2，-2）
C.在x轴上截得的线段长为2D.与y轴交点（0，3）
9、求下列函数的值域：
（1），则；
（2），则；
（3）则；
（4），则.
10、函数在区间[1，2]上是单调函数，则a的取值范围为_____________.
11、二次函数满足且=0有两个实数根，则；
12、二次函数且的最小值为，则的取值范围是_________.
13、已知函数，①求这个函数的顶点坐标和对称轴方程；
②已知，不计算函数值求；
③不直接计算函数值，试比较与的大小。
14、
（1）已知二次函数的图像的顶点坐标（2，-1），且过点（3，1），求它的解析式。
（2）若抛物线经过原点（0，0），点（-3，0）和（1，8），求抛物线对应的二次函数的解析式。
15、已知函数，
①当时其值为正，而当时其值为负，求a、b的值及函数的表达式；
②设，问取何值时的值恒负？
16、设，当时，恒成立，求的取值范围。
麻省理工学院
既学会动脑，也学会动手
第六节函数与方程
1、函数的零点不是一个________，而是一个_________，可以大于零，等于零，也可以________;
2、函数的零点就是方程_______________，就是函数的图像________________；
3、二分法适用于求函数的______零点；
4、二等分区间的次数取决于________________，在确定的精确度下终止区间的要求是_________。
1、函数的零点的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
2、若函数有一个零点2，那么函数的零点是（）
3、若函数没有零点，则实数的取值范围是（）
4、函数
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