1、6 给出下列关系:(1)(2)(3)(4)其中正确的个数是( )A 1 B 2 C 3 D 47 设集合,定义,则中元素的个数为( )A 3 B 7 C 10 D 128 定义集合运算:,设集合,则集合的所有元素之和为( )DA 0 B 6 C 12 D 18(二)填空题:9 含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则= 10 设都是非零实数,则的可能值组成的集合为 11 一个集合中的任意元素满足,且,则集合的元素个数最多为 12 已知集合,用列举法表示集合为 (三)解答题13 已知集合,若,求实数的值。14 用适当的方法表示下列集合,并指出它是有限集还是无限集。(1)由所有非负奇数组成的集合
2、。(2)由所有小于10的既是奇数又是质数的自然数组成的集合。(3)平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合。(4)方程的实数根组成的集合。(5)由所有周长等于的三角形组成的集合。15已知A=B=,当A=时,求集合B 哈佛大学 校训:以柏拉图为友,以亚里士多德为友,更要以真理为友。16 已知集合(1)若中不含有任何元素,求的取值范围;(2)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来;(3)若中至多有一个元素,求的取值范围。第二节 集合之间的关系与运算一知识要点:1 如果集合中的任意一个元素都是集合的元素,那么集合叫做集合的 ,记作 或 。规定空集是 的子集。2 对于两个给定的集合、,由 ,叫
3、做、的交集,记作 3对于两个给定的集合、,由 ,叫做、的并集,记作 过关演练1符合的集合的个数是( )A 2 B 3 C 4 D 52 已知集合,则的值为( )A 5,-7 B 5,-5 C 2,-7 D 2,-53 集合的真子集的个数是( )A 16 B 8 C 7 D 44集合,,则有 ( )A. B. A B C. BA D.以上都不是5设,若A B,则a的取值范围是( )A. B. C. D. 6已知全集,集合,那么集合等于( )A B C D 7已知全集,集合,则集合中元素的个数为( )A1 B2 C3 D48设集合,( )A B C D (二)填空题9 若集合,满足,则实数= 10
4、设全集U=R,M=x | x1,N=x | x5或x0,则(CUM)(CUN)= 11 集合,之间的关系是 12 设集合,则= 13 已知集合,.若,求实数的取值范围。14设全集U=2,3,a2+2a-3,A=|2a-1|,2,CUA=5,求实数a的值15已知方程有两个不等的实根,,设C=, ,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10,若AC=, CB=C,试求b、c的值。斯坦福大学自由之风永远吹16设集合A=x|x2+4x=0,xR,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,aR,xR,若BA,求实数a的值.第三节 函数及表示方法一、知识要点:1函数的定义,设集合A是一个_数集,对A中
5、的_,按照_,都有_数y与它对应,则_叫集合A上的一个函数,记作_。2 由映射的定义的可以看出,映射是 概念的推广, 是一种特殊的映射。3 表示函数常用的三种方法是 、 和 二达标练习1下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A、 B、 C、 D2 函数的定义域为( )3函数的值域为( ) A(0,1) B C D 4设等于( ) A B C 1 D 05已知,则f(3)的值是( ) A 5 B 7 C 8 D 96设定义在上的函数满足,若,则( ) A B C D 7 已知函数的定义域为,则函数的定义域为( ) A B C D 8 设函数则( )A -2 B 4 C D (二) 填空题9
6、已知集合,下列从到的对应关系能构成映射的是 (1) (2)(3) (4)10 已知,则 11 已知函数则 12在函数x的值是 13 已知集合,是从定义域到值域的一个函数,求。 14 已知函数求, 15已知二次函数满足,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式。牛津大学 上主是我的亮光16 设函数,(1)若定义域限制为,求的值域;(2)若定义域限制为时,的值域为,求的值。第四节 函数的性质1 用定义证明函数的单调性,步骤是(1) (2) (3) (4) 2 判断函数奇偶性的步骤:(1) (2) (3) 3 若奇函数在上是增函数,且有最大值,则在上是 函数,且有 二、达标练习1 定义在上的函数
7、满足(),则等于( )A2 B3 C6 D92 设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )A B 3 在上定义的函数是偶函数,且,若在区间是减函数,则函数( )A.在区间上是增函数,区间上是增函数B.在区间上是增函数,区间上是减函数C.在区间上是减函数,区间上是增函数D.在区间上是减函数,区间上是减函数4 已知定义域为R的函数在区间上为减函数,且函数为偶函数,则( )5已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则,f(6)的值为( )(A)1 (B) 0 (C) 1 (D)26 函数的奇偶性是( )A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数7 函数的单调减
8、区间为( )8若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是( ) (A)f(x)为奇函数 (B)f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数 (D)f(x)+1为偶函数 9 函数的单调区间为 10设函数为奇函数,则实数 。11 若函数在上为增函数,则实数的取值范围是 12 若与在区间上都是减函数,则的取值范围是 解答题13 已知函数,且是奇函数,求,的值.(1)若函数的递减区间是,求实数的值;(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围。15函数对任意的,都有,并且当时,。(1) 求证:是上的增函数;(2)若,解不等
9、式16 设定义在上的偶函数在区间上是减函数,若,求实数的取值范围。剑桥大学 此地乃启蒙之所,智识之源第五节 二次函数1、二次函数的解析式可写作三种形式_(一般式)(1)=_(顶点式)(2)=_(交点式)(3)2、对于二次函数(a ,b,c为常数,),(1)当时,开口_,对称轴方程_,顶点坐标_,最_值为_,函数的单调增区间为_,单调减区间为_;(2)当时,开口_,对称轴方程_,顶点坐标_,最_值为_,函数的单调增区间为_,单调减区间为_;3、已知函数,当_时,该函数为偶函数。1、已知抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(1,0),并且经过点M(0,1),则抛物线的方程为( )2、二次函数的图像
10、与坐标轴的交点个数为( )A . 没有交点 B . 只有一个交点 C . 有两个交点 D . 有三个交点3、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为( )A B C D4、若二次函数满足且,则实数的取值范围是( )或5、对于一切实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )6、函数在内递减,则的取值范围是( )7、已知二次函数,若,则的值是( )A . 正数 B .负数 C . 零 D . 符号与有关8、由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字: 由已知二次函数的图像经过(1,0),求证:这个二次函数的图像关于直线x=2对称。 根据已知信息,题中二次函数的图像不具有的性质是( )A . 过
11、点(3,0) B .顶点(2,-2) C . 在x轴上截得的线段长为2 D . 与y轴交点(0,3)9、求下列函数的值域:(1),则; (2), 则;(3)则; (4), 则. 10、函数在区间1,2上是单调函数,则a的取值范围为_.11、二次函数满足且=0有两个实数根,则;12、二次函数且的最小值为,则的取值范围是_ .13、已知函数,求这个函数的顶点坐标和对称轴方程;已知,不计算函数值求;不直接计算函数值,试比较与的大小。14、(1)已知二次函数的图像的顶点坐标(2,-1),且过点(3,1),求它的解析式。(2) 若抛物线经过原点(0,0),点(-3,0)和(1,8),求抛物线对应的二次函数的解析式。15、已知函数,当时其值为正,而当时其值为负,求a、b的值及函数的表达式;设,问取何值时的值恒负?16、设,当时,恒成立,求的取值范围。麻省理工学院 既学会动脑,也学会动手 第六节 函数与方程1、函数的零点不是一个_, 而是一个_,可以大于零,等于零,也可以_;2、函数的零点就是方程_,就是函数的图像_;3、二分法适用于求函数的_零点;4、二等分区间的次数取决于_,在确定的精确度下终止区间的要求是_。1、函数的零点的个数是( ) A . 0 B . 1 C . 2 D. 32、若函数有一个零点2,那么函数的零点是( )3、若函数没有零点,则实数的取值范围是( )4、函数
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