电大秋经济数学基础形成性考核册参考答案Word文件下载.docx

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当

（2）.

函数f（x）在x=0处连续.

3.计算下列函数的导数或微分

（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

（5）.∵

∴

（6）.∵

（7）.∵

（8）

（9）

（10）

2.下列各方程中y是x的隐函数,试求

（1）方程两边对x求导:

因此

（2）方程两边对x求导:

3.求下列函数的二阶导数:

（1）

（2）

经济数学基础作业2

1.2.3.4.05.

1.D2.C3.C4.D5.B

（1）原式=

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=

（5）原式=

（6）原式=

（7）∵（+）

（-）1

（+）0

∴原式=

（8）∵（+）1

（-）

∴原式=

2.计算下列定积分:

（1）原式=

（2）原式=

（3）原式=

（4）∵（+）

（-）1

（+）0

（5）∵（+）

（6）∵原式=

又∵（+）

（-）1-

∴

故:

原式=

经济数学基础作业3

一、填空题

1.3.2..3..4..

5..

二、单项选择题

1.C．2.A．3.　C．4.A．5.B．

三、解答题

1．

（1）解:

（2）解:

（3）解:

2．解:

原式==

3．解:

4．解:

因此当时,秩最小为2。

5．解:

因此秩=2

6．求下列矩阵的逆矩阵:

（1）

解:

因此。

（2）

7．解:

四、证明题

1．试证:

若都与可交换,则,也与可交换。

证明:

∵,

∴

即,也与可交换。

2．试证:

对于任意方阵,,是对称矩阵。

∵

∴,是对称矩阵。

3．设均为阶对称矩阵,则对称的充分必要条件是:

。

充分性

∵,,

必要性

∵,,

∴

即为对称矩阵。

4．设为阶对称矩阵,为阶可逆矩阵,且,证明是对称矩阵。

即是对称矩阵。

经济数学基础作业4

1..2.,,小3..4.4.5..

1.B．2.C．3.A．4.D．5.C．

1．求解下列可分离变量的微分方程:

（1）解:

原方程变形为:

分离变量得:

两边积分得:

原方程的通解为:

两边积分得:

原方程的通解为:

2.求解下列一阶线性微分方程:

*

（2）解:

3.求解下列微分方程的初值问题:

（1）解:

分离变量得:

将代入上式得:

则原方程的特解为:

（2）解:

4.求解下列线性方程组的一般解:

原方程的系数矩阵变形过程为:

由于秩（）=2<

n=4,因此原方程有无穷多解,其一般解为:

（其中为自由未知量）。

原方程的增广矩阵变形过程为:

5.当为何值时,线性方程组

有解,并求一般解。

因此当时,秩（）=2<

n=4,原方程有无穷多解,其一般解为:

6．解:

讨论:

（1）当为实数时,秩（）=3=n=3,方程组有唯一解;

（2）当时,秩（）=2<

n=3,方程组有无穷多解;

（3）当时,秩（）=3≠秩（）=2,方程组无解;

7．求解下列经济应用问题:

①∵平均成本函数为:

（万元/单位）

边际成本为:

∴当时的总成本、平均成本和边际成本分别为:

②由平均成本函数求导得:

令得唯一驻点（个）,（舍去）

由实际问题可知,当产量为20个时,平均成本最小。

由

得收入函数

得利润函数:

令

解得:

唯一驻点

因此,当产量为250件时,利润最大,

最大利润:

（元）

①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为

（万元）

②成本函数为:

又固定成本为36万元,因此

（万元）

平均成本函数为:

（万元/百台）

求平均成本函数的导数得:

令得驻点,（舍去）

由实际问题可知,当产量为6百台时,可使平均成本达到最低。

（4）解:

①求边际利润:

令得:

（件）

由实际问题可知,当产量为500件时利润最大;

②在最大利润产量的基础上再生产50件,利润的增量为:

（元）

即利润将减少25元。