电大秋经济数学基础形成性考核册参考答案Word文件下载.docx

1、当 （2）. 函数f（x）在x=0处连续.3. 计算下列函数的导数或微分 （1）. （2）. （3）. （4）. （5）. （6）. （7）.（8） （9） （10） 2. 下列各方程中y是x的隐函数, 试求（1） 方程两边对x求导: 因此 （2） 方程两边对x求导: 3.求下列函数的二阶导数: （1） （2） 经济数学基础作业21. 2. 3. 4. 0 5. 1.D 2.C 3.C 4.D 5.B （1） 原式= （2） 原式= （3） 原式= （4） 原式= （5） 原式= （6） 原式= （7） （+） （-） 1 （+） 0 原式= （8） （+） 1 （-） 原式= 2.计算下列定

2、积分:（1） 原式=（2） 原式=（3） 原式= （4） （+） （-）1 （+）0 （5） （+） （6） 原式=又 （+） （-）1 -故: 原式=经济数学基础作业3一、 填空题1. 3. 2. 3. . 4. .5. .二、 单项选择题1. C 2. A 3.C 4. A 5. B 三、 解答题1（ 1） 解:（ 2） 解:（ 3） 解:2解: 原式=3解:4解: 因此当时, 秩最小为2。5解:因此秩=26求下列矩阵的逆矩阵:（ 1） 解:因此。（ 2） 7解:四、 证明题1试证: 若都与可交换, 则, 也与可交换。证明: , 即 , 也与可交换。2试证: 对于任意方阵, , 是对称矩阵

3、。 , 是对称矩阵。3设均为阶对称矩阵, 则对称的充分必要条件是: 。 充分性 , , 必要性 , , 即为对称矩阵。4设为阶对称矩阵, 为阶可逆矩阵, 且, 证明是对称矩阵。 即 是对称矩阵。经济数学基础作业41. 2., , 小 3. . 4. 4 . 5.1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 1求解下列可分离变量的微分方程:（1）解: 原方程变形为: 分离变量得: 两边积分得: 原方程的通解为:两边积分得:原方程的通解为:2. 求解下列一阶线性微分方程:*（ 2） 解:3.求解下列微分方程的初值问题:（1） 解:分离变量得:将代入上式得:则原方程的特解为:（2）解:4.求解下

4、列线性方程组的一般解: 原方程的系数矩阵变形过程为:由于秩（）=2n=4, 因此原方程有无穷多解, 其一般解为:（ 其中为自由未知量） 。 原方程的增广矩阵变形过程为:5.当为何值时, 线性方程组有解, 并求一般解。因此当时, 秩（）=2n=4, 原方程有无穷多解, 其一般解为:6解:讨论: （ 1） 当为实数时, 秩（）=3=n=3, 方程组有唯一解; （ 2） 当时, 秩（）=2n=3, 方程组有无穷多解;（ 3） 当时, 秩（）=3秩（）=2, 方程组无解;7求解下列经济应用问题: 平均成本函数为: （ 万元/单位） 边际成本为: 当时的总成本、 平均成本和边际成本分别为:由平均成本函数

5、求导得: 令得唯一驻点（ 个） , （ 舍去） 由实际问题可知, 当产量为20个时, 平均成本最小。 由 得收入函数 得利润函数: 令 解得: 唯一驻点因此, 当产量为250件时, 利润最大, 最大利润: （元） 产量由4百台增至6百台时总成本的增量为 （万元）成本函数为:又固定成本为36万元, 因此（万元）平均成本函数为:（万元/百台）求平均成本函数的导数得:令得驻点, （ 舍去） 由实际问题可知, 当产量为6百台时, 可使平均成本达到最低。（ 4） 解: 求边际利润: 令得: （ 件） 由实际问题可知, 当产量为500件时利润最大;在最大利润产量的基础上再生产50件, 利润的增量为:（ 元） 即利润将减少25元。