山东省德州市夏津双语中学学年高一上学期第二次摸底考试数学试题 Word版含答案Word文件下载.docx

山东省德州市夏津双语中学学年高一上学期第二次摸底考试数学试题 Word版含答案Word文件下载.docx

《山东省德州市夏津双语中学学年高一上学期第二次摸底考试数学试题 Word版含答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市夏津双语中学学年高一上学期第二次摸底考试数学试题 Word版含答案Word文件下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A.95×

106B.9.5×

107C.0.95×

108D.9.5×

106科网

5.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（）

A.

B.

πC.

πD.

6．在平面直角坐标系内P点的坐标（

），则P点关于y轴对称点P／的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

7．两圆的圆心距为3，两圆的直径分别是方程

的两个根，则两圆的位置关系是（）

A外离B外切C相交D内含

8.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（）

A

B

C

D

二．填空题

1．计算：

tan30°

－2－2+20120＋

＝_________

2.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的

底面半径等于_______.

3.如果关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根，那么

的取值范围是______。

4.当

=______时，分式方程

无解？

5.如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格格点

、

若点

的坐标为

，则该圆弧所在圆的圆心坐标为________.

三．解答题

1．化简求值：

（

－

）÷

，其中x满足x2－x－1＝0．

2．计算：

．

3.某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°

和10°

，大灯A与地面离地面的距离为lm，求该车大灯照亮地面的宽度BC．

（不考虑其它因素,参考数据sin8°

=

）

4.某校团委计划在“七·

一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。

为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。

请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%。

（2）请将图②补充完整；

（3）扇形图中选择曲目代号为B的学生所在的扇形的圆心角的度数是。

（4）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？

（要有解答过程）

5.由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使

（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

6.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

（1）求证：

DB平分∠ADC；

（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．

7.如图，抛物线

与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.

（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；

（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°

后，再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；

（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q.问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分，若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由。

一．CADBCBAB

二．1．

2.4；

3．k＞

且k≠0；

4．

；

5.（4，1）

三．1．原式＝

------------------------------4分（无步骤分）

当x2－x－1＝0时，x2＝x＋1，原式＝1．----------------6分

2..解：

=10.----------------------------------------------------6分

3．

解：

过点A作AD垂直于MN于点D，则AD=1m--------------1分

在RT△ADC中tan∠ACD=

------------------3分

∴CD=

=5.6（m）--------------------5分

同理BD=7m--------------------------------------8分

∴BC=BD-CD=1.4（m）--------------------------------10分

4．解

（1）180；

20%；

---------------------------------4分

（2）∵选C的有180－36－30－42=72（人），∴据此补图：

-------6分

（3）144°

------------8分

（4）∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为C的曲目喜欢人数最多，为72人，

∴喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72÷

180=40%。

∴估计全校选择此必唱歌曲共有：

1200×

40%=480（名）。

-------------10分

5.

（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，

=

．-----------------------------------2分

解得x=1500．-----------------------------------3分

经检验x=1500是方程的解．---------------------------4分

故今年甲型号手机每台售价为1500元．

（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，

17600≤1000m+800（20-m）≤18400，------------6分

8≤m≤12．----------------------------------------7分

因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．---8分

（3）方法一：

设总获利W元，则

W=（1500-1000）m+（1400-800-a）（20-m），

W=（a-100）m+12000-20a．-----------------------------------------10

所以当a=100时，

（2）中所有的方案获利相同．------------12分

方法二：

由

（2）知，当m=8时，有20-m=12．

此时获利y1=（1500-1000）×

8+（1400-800-a）×

12=4000+（600-a）×

12-----------9分

当m=9时，有20-m=11

此时获利y2=（1500-1000）×

9+（1400-800-a）×

11=4500+（600-a）×

11---------10分

由于获利相同，则有y1=y2．即4000+（600-a）×

12=4500+（600-a）×

11，

解之得a=100．所以当a=100时，

（2）中所有方案获利相同．---------------------12分

6.

（1）证明：

∵AB＝BC，∴---------------------------------------------------2分

∴∠BDC＝∠ADB，∴DB平分∠ADC　　-------------------------------4分

（2）解：

由可知，∴∠BAC＝∠ADB

∵∠ABE＝∠ABD

∴△ABE∽△DBA　　-------------------------------------------------6分

∴

＝

∵BE＝3，ED＝6

∴BD＝9　　----------------------------------------------------------8分

∴AB2＝BE·

BD＝3×

9＝27

∴AB＝3

　　---------------------------------------------------------10分

7.

（1）∵四边形OBHC为矩形，∴CD∥AB，

又D（5，2），

∴C（0，2），OC=2.……………………………1分

∴

解得

∴抛物线的解析式为：

……3分

（2）点E落在抛物线上.理由如下：

………4分

由y=0，得

.

解得x1=1，x2=4.∴A（4，0），B（1，0）…………………5分

∴OA=4，OB=1.

由矩形性质知：

CH=OB=1，BH=OC=2，∠BHC=90°

由旋转、轴对称性质知：

EF=1，BF=2，∠EFB=90°

∴点E的坐标为（3，－1）.…………………………………6分

把x=3代入

，得

∴点E在抛物线上.……………………………………7分

（3）法一：

存在点P（a，0），延长EF交CD于点G，易求OF=CG=3，

PB=a－1.

S梯形BCGF=5，S梯形ADGF=3，记S梯形BCQP=S1，S梯形ADQP=S2，

下面分两种情形：

①当S1∶S2=1∶3时，

此时点P在点F（3，0）的左侧，则PF=3－a，

由△EPF∽△EQG，得

，则QG=9－3a，

∴CQ=3－（9－3a）=3a－6

由S1=2，得

，解得

…………………10分

②当S1∶S2=3∶1时，

此时点P在点F（3，0）的右侧，则PF=a－3，

由△EPF∽△EQG，得QG=3a－9，∴CQ=3+（3a－9）=3a－6，

由S1=6，得

.

综上所述：

所求点P的坐标为（

，0）或（

，0）………12分

法二：

存在点P（a，0）.记S梯形BCQP=S1，S梯形ADQP=S2，易求S梯形ABCD=8.

当PQ经过点F（3，0）时，易求S1=5，S2=3，

此时S1∶S2不符合条件，故a≠3.

设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），则

.由y=2得x=3a－6，∴Q（3a－6，2）………8分

∴CQ=3a－6，BP=a－1，

当S1∶S2=1∶3时，

=2；

∴4a－7=2，解得

…………………………………