最新人教版六年级数学上册第一单元教学设计Word文档下载推荐.docx
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2.计算:
问:
这两个算式有什么特点?
应该怎样计算?
教师总结:
整数乘法的意义,就是求几个相同加数的和的简便运算。
同分母分数加法计算法则是分子相加作分子,分母不变。
通过将算式:
++改写成乘法算式,引出课题。
二、探索交流,解决问题。
1、分数乘整数的意义。
(1)谈话并提问:
今天是小新的10岁生日。
妈妈买来了一个大蛋糕。
小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。
他们每人吃个。
你能提出一个数学问题吗?
(预设:
3个人一共吃多少个?
)
(2)提出要求:
你能解决这个问题吗?
请你在草稿本上解决这个问题。
请你画一画,算一算,争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图,理解“他们每人吃个”,就是把整个蛋糕看作单位“1”。
把这个圆平均分成9份,其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小,就是个。
那么三个人一共吃的就是求3个是多少?
追问:
你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚,那你们是怎样列式的呢?
说说你的想法。
预设:
①++===(个)表示3个连加的和是多少。
②×
3===(个)也表示3个连加的和是多少。
不同的算式都表示“3个连加的和是多少”由此你有什么发现吗?
用乘法计算更简便一些。
分数乘法和整数乘法一样,也是求几个相同加数和的简便运算,所不同的是相同加数是分数。
(3)探究分数乘整数的计算方法。
①引导学生观察算式×
3===(个)并提问。
请你们看看这个算式,你能理解它是怎么计算的吗?
②引导学生再次观察算式并提出问题:
这个算式是先计算再约分的,你有不同的想法吗?
11
×
3==或×
3=×
3=
33
引导学生对比观察这几个算式并提出问题:
通过比较算式你有什么发现?
小结:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(分母与整数能约分的先约分再计算)
(4)小练习。
(1)计算×
4
(2)教材第2页“做一做”第1题。
2、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。
3桶共多少L?
桶是多少L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系:
单位量×
数量=总量
(2)根据题意列出算式:
3桶水共多少L?
3
桶是多少L?
(3)探究每道算式的意义
3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
是一半,12×
表示12L的一半,也就是求12L的是多少。
表示求12L的是多少。
发现:
一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
(4)解决问题。
(5)小练习:
6=12×
=×
4=
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时,是否有学生将分子与约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时,请学生说说计算与约分方法。
教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法,让学生辨析。
三、巩固应用,内化提高。
1、1)、教材第2页“做一做”。
2)、教材第5页第3题
2、
1、计算。
3、列式计算
(1)12个相加的和是多少?
(2)kg的6倍是多少kg?
(3)一块长方形的铁皮,长是6分米,宽是分米,这块铁皮的面积是多少平方分米?
四、回顾整理,反思提升
说说这节课的收获?
作业设计
板书设计
教学反思
分数乘法
(二)第
(2)课时
1、知识与技能理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。
理解一个数乘分数的意义。
一、创设情境,引入新课。
1、创设情境:
李伯伯家有一块公顷的地。
种土豆的面积占这块地的,种玉米的面积占.
根据题目所给信息,你能提出什么问题?
种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷?
(1)理解题意:
这块地共有公顷,种土豆的面积占这块地的,应把这块地的面积看作单位“1”。
求种土豆的面积就是求公顷的是多少?
用乘法计算,列式为×
2、揭示课题:
请你观察×
这个算式,它有什么特点?
板书课题:
分数乘分数
(一)、操作探究算理。
1、提问:
究竟等于多少呢?
2、提出操作要求:
这张纸代表面积是1公顷菜地。
请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,说明×
=。
3、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的,再把这部分平均分成5份,涂出其中的1份,这1份就占整张纸的。
说明×
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程:
我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的,又把这平均分成5份,也就是把这张纸平均分成了2×
5=10份,1份是这张纸的。
由此可以得到:
==(板书算式)
(二)、迁移延伸,归纳法则。
1、理解题意:
与解决问题
(1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(公顷)的,也是把这块地的面积看作单位“1”。
求种玉米的面积就是求公顷的是多少,用乘法计算。
2、小组讨论并操作:
怎样列式?
涂色表示的。
怎样计算?
3、交流计算方法和思路。
与刚才一样,也是把这张纸分成2×
5=10份,不同的是取其中的3份,可以得到:
(板书算式)
4、提问:
观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗?
5、通过学生讨论交流得到:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、4/9的1/3是(),3/4的1/5()。
3、一块地是4/5公顷,这块地的1/7是()公顷。
4、一堆水泥重15/16吨,用去3/7,用去()吨,还乘下总数的()。
5、1千克面条3/2元,王大妈买了7/10千克面条,共花了()元。
6、一个长方形的宽是5/18米,长是宽的4倍,这个长方形的面积是()平方米。
分数乘法(三)第(3)课时
1、知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。
2、过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
一、复习导入
1、算一算
30=12×
===
交流时让学生说一说:
(1)分数乘整数的约分方法。
(2)分数乘分数的计算方法。
1、出示例题4:
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米/分。
2、解决问题一:
李叔叔的游泳速度是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米?
(1)阅读理解。
学生阅读题目,理解题意。
组织交流对题意的理解,得出:
①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
(2)列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。
师根据学生回答板书:
(㎞)
(3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。
在这里,我们是否也可以进行先约分呢?
该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
(4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:
分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。
约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分,即:
(㎞)
3、解决问题二:
乌贼30分钟可以游多少千米?
(1)学生独立解答,约分:
(2)教师指导:
分数乘法也可以这样直接约分。
板书:
强调:
分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
还可以怎样进行约分呢?
(强调:
分数和分数相乘,可以采用分子和分母交约分。
5、小结。
在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便。
1、教材第5页“做一做”第1题。
(先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
(学生阅读题目,理解题意,学生独立计算,最后组织交流。
3、教材第5页“做一做”第3题。
4、教材第6页第7题。
5、教材第6页第9题。
小数乘分数第(4)课时
1、知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、情感态度与价值观体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
1、计算下面各题。
===
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。
1.20.43.51.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
1、出示例题5:
松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
松鼠欢欢的身体长2.1分米,松鼠乐乐的身体长2.4分米。
(1)学生阅读题目,理解图中的信息。
(2)组织交流。
提问:
大家从图中收集到哪些信息?
2、解决问题一。
(1)出示问题:
松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)学生独立思考,列出算式:
,并说说是怎么想的?
引导观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?
(3)探讨小数乘分数的计算方法。
小数乘分数,可以怎样进行计算呢?
想一想,试一试。
组织交流,得出可以把2.1化成分数,也可以把化成小数。
汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数:
==(分米)
分数化成小数:
=2.1×
0.75=1.575(分米)
3、解决问题二。
松鼠乐乐的尾巴有多长?
(2)学生独立解答。
组织交流汇报。
交流时,先让学生说说列式的依据,再交流计算方法。